作业14+数学天地 了不起的《九章算术》-【快乐寒假】2023-2024学年五年级数学寒假作业（北师大版）

月日星期 天气 快乐赛假 作业14 轻松过关 1.想一想，填一填。 (1)16的因数有( ),24的因数有( ),16和 24的公因数有( ),其中( )是16和24的最大公因数。 (2)10和15的公因数有( ),其中( )是10和15的最 大公因数。 (3)把下面分数约分成最简分数。 ) ) 22二（ 33 (4)把一个分数的分子、分母同时除以( ),分数的( )不变，这个过程叫 作约分。 (5)分母是8的所有最简真分数有( )个，分别是( )。 2.写出下列分数分子和分母的最大公因数。 ( 是( ( ( ( 3.观察下面的分数，哪些是最简分数？把它填在下面的( )里，把不是最简分数的约分 成最简分数。 7 266 8.8 15 12 399132449 (1)是最简分数的有：( )。 (2)需要约分的有：( ),约分后的最简分数分别是 ( 35 快乐寒假 五年级北师数学 能力展现 4.如果A=2×3×5×7×9,B=2×4×5×7×12,那么A和B的最大公因数是多少？ 5.王阿姨有一块长54dm、宽45dm的花布，她想把它裁成一块一块的正方形手绢，要正 好裁完，裁出的小正方形手绢的边长最长是多少分米？ 趣味数学 把一个分数约分，用2约了两次，又用5约了一次，最后得到最简分数是专，原来这 个分数是多少？ 36 数学天地 了不起的《九章算术》 《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活 实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有 证明)，有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分 别隶属于方田、粟米、衰(cu)分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股。 细 《九章算术》方田章主要论述平面图形直线形和圆的面积计算方法。《九章算术》 方田章第一题“今有田广十五步，从（音纵Z0g)十六步。问为田几何。”“答日：一 亩”。这里“广”就是宽，“从”即纵，指其长度，“方田术曰：广从步数相乘得积步（得积 步就是得到乘积的平方步数)，以亩法二百四十步（实质应为积步）除之，即亩数。百 亩为一顷。”当时称长方形为方田或直田。称三角形为圭田，面积公式为“术日：半广 以乘正从”。这里广是指三角形的底边，正从是指底边上的高，刘徽在注文中对这一 计算公式实质上作了证明：“半广者，以盈补虚，为直田也。”“亦可以半正从以乘广”。 盈是多余，虚乃不足。“以盈补虚”就是以多余部分填补不足的部分，这就是我国古代 数学推导平面图形面积公式所用的传统的“出入相补”的方法，由下图“以盈补虚”变 圭田为与之等积的直田，于是得到了圭田的面积计算公式。 37 方田章第二十七、二十八题把直角梯形称为“邪田”（即斜田），它的面积公式是： “术日：并两邪（即两斜，应理解为梯形两底）而半之，以乘正从…又可半正从…以 乘并”。刘徽在注中说明他的证法仍是“出入相补”法。在方田章第二十九、三十题把 一般梯形称为“箕田”，上、下底分别称为“舌”“踵”，面积公式是：“术日：并踵舌而半 之，以乘正从”。 隋、唐时，《九章算术》流传到了日本和朝鲜，对其古代的数学发展也产生了很大 的影响，之后更远传到印度、阿拉伯和欧洲，现已被译成日、俄、英、法和德等多种语言 文字版本。 38月日 星期 天气 快乐赛假 5.丙盒子中的纸条最长 (2)1,55 趣味数学 8片号 2 9 5 23 222855号588号8 9 (4)公因数值 992 8 5 (5)4 1357 8'88'8 最大是95 最小是2号 2.437313211836 作业13 a品8 轻松过关 2层器器青号 33337 1.号 27 5 (2)20 7 20 能力展现 2.2=2×5-10 14_14÷2_7 4.210 33×515 1818÷29 5.9dm 4=4×312 6 6÷3=2 55×315 2121÷37 趣味数学 80 100 55 7-75 作业15 20=4 轻松过关 4.>= < 1.圈倍数略 15,30,45公倍数15 能力展现 2.81524倍数较大的数 5.2÷3= 导（千克）2÷5-号千克) 3品器-器 5_1077 9-18'1818 6.7÷18=8 18-70÷18-8 397_14 1030'1530 1星-器-品 趣味数学 4.> > <<> 分母加45 能力展现 作业14 5.24人 轻松过关 6.苹果最多 1.(1)1,2,4,8,161,2,3,4,6,8,12,24 趣味数学 1,2,4,88 12分