寒假作业13 线段中的动点问题-【寒假分层作业】2024年七年级数学寒假培优练（人教版）

限时练习：30min 完成时间： 月 日 天气： 寒假作业13 线段中的动点问题 一、解题常用的数学思想 分类讨论思想，数形结合思想，方程思想． 二、解题方法： 1．通过审题了解动点的运动起止位置、运动路径、速度、以及与其它点的相对位置关系，利用已知条件表示运动路径长.注意：动点与图形中的临界点的相对位置变化，可能引起表达式的变化． 2．根据已知条件列方程、关系式即可． 1．如图，直线l上有A，B，C，D四点，点P从点A的左侧沿直线l从左向右运动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，点P就称为这两个点的黄金伴侣点，例：若PA＝PB，则点为点和的黄金伴侣点，在点P从左向右运动的过程中，点P成为黄金伴侣点的机会有（　　） A．4次 B．5次 C．6次 D．7次 2．如图，线段的长为，点为上一动点（不与，重合），为的中点，为的中点，随着点的运动，线段的长度（   ） A．随之变化 B．不改变，且为 C．不改变，且为 D．不改变，且为 3．如图所示，数轴上O，A两点的距离为8，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是（　　） A． B． C． D． 4．已知点M是线段上一点，若，点N是直线上的一动点，且，则 ． 5．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线l，在直线l上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有 个． 6．如图，，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，点C是线段AB上一动点，则 ． 7．如图，点C是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），点D，E，P分别是线段AC，BC，DE的中点，下列结论： ①图中的点D，P，C，E都是动点； ②ADBE； ③AB=2DE； ④当AC=BC时，点P与点C重合． 其中正确的是 ．（把你认为正确结论的序号都填上） 8．如图，动点B在线段AD上，沿以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，，设点B的运动时间为t秒． (1)当时， ①________cm； ②求线段CD的长度． (2)用含t的代数式表示运动过程中线段AB的长度． 9．线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点． (1)如图1，当AC＝4时，求DE的长． (2)如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长． 10．如图1，点C在线段AB上，．P，Q两点同时从点C，B出发，分别以，的速度沿直线AB向左运动，当点P到达点A时，两点立即停止运动． （1）的值是______； （2）取PQ的中点M，CQ的中点N，求的值． 11．电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0＝2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1＝CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2＝AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3＝BP2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2013与P2016之间的距离为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知，B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以的速度运动，C是线段BD的中点，．在运动过程中，若线段AB的中点为E，则EC的长是（     ） A． B． C．或 D．不能确定 13．已知多项式中，多项式的项数为a，四次项的系数为b，常数项为c，且a，b，c的值分别是点A，B，C在数轴上对应的数，点P从B点出发，沿数轴向右以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点A出发，沿数轴向左匀速运动，两点同时出发． （1）a=__________，b=__________，c=__________； （2）若点Q的运动速度为3单位/s，经过多长时间P，Q两点相距9； （3）O是数轴上的原点，当点P运动在原点左侧上时，分别取OP和AC的中点E，F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围；若不变，求出其值． 14．已知：如下图，点是线段上一定点，，，两点分别从，出发以，的速