4.3角－－角的比较与运算 考点训练课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第四章几何图形初步 4.3角 角的比较与运算考点训练 在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有(　　) A．∠AOC＝∠BOC　　　 B．∠AOC＞∠BOC C．∠BOC＞∠AOB D．∠AOB＞∠AOC 1 2 【点拨】 【答案】D 如图，可知∠AOB＞∠AOC，∠AOB＞∠BOC，但∠BOC与∠AOC的大小确定不了，故选D. 3 【母题：教材P134练习T2】若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．不能确定 2 【点拨】 【答案】B 因为0.4°＝24′，所以40.4°＝40°24′，所以∠1＞∠2，故选B. 5 【母题：教材P139习题T6】按图填空： (1)∠AOB＝∠AOD＋　　　　＝ 　　　　＋∠BOC； (2)∠BOD－∠BOC＝　　　　. 3 ∠BOD ∠AOC ∠DOC 如图，用量角器度量∠AOB和∠AOC的度数.下列说法中，正确的是(　　) A．∠AOB＝110° B．∠AOB＝∠AOC C．∠AOB＋∠AOC＝90° D．∠AOB＋∠AOC＝180° 4 【点拨】 由量角器可知，∠AOB＝70°，∠AOC＝110°，所以∠AOB＋∠AOC＝180°，故选D. 【答案】D 8 5 如图，点O在直线AB上，OC⊥OD(即∠COD＝90°).若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为(　　) A．30° 　　 B．40° C．50° 　　 D．60° 【点拨】 【答案】A 因为∠AOC＝120°，∠AOB＝180°，所以∠COB＝180°－120°＝60°，因为∠COD＝90°.所以∠BOD＝90°－60°＝30°，故选A. 10 6 11 【点拨】 【答案】C 12 7 【母题：教材P136练习T3】如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，则∠AOD等于(　　) A．35°　　　　　　 B．70° C．110° D．145° 【点拨】 【答案】C 因为OC平分∠BOD，所以∠BOD＝2∠COB＝2×35°＝70°，所以∠AOD＝180°－70°＝110°，故选C. 14 8 【母题：教材P140习题T9】如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为(　　) A．50° B．60° C．65° D．70° 【点拨】 【答案】D 因为OB是∠AOC的平分线，所以∠BOC＝∠AOB＝40°，因为OD是∠COE的平分线，所以∠COD＝∠DOE＝60°÷2＝30°，所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝40°＋30°＝70°，故选D. 16 如图，已知∠AOC∠AOB＝1∶5，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数. 9 18 【2023·深圳南山区模拟】已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为(　　) A．28° B．112° C．28°或112° D．68° 10 【点拨】 【答案】C 当射线OC在∠AOB内部时，∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝70°－42°＝28°. 当射线OC在∠AOB外部时，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝70°＋42°＝112°. 20 11 【母题：教材P136练习T1】比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)： ①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则度数大的角大； ②构造图形，若一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大. 对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小. 解：第一种方法略． 第二种方法如图所示． 故∠DEF大． 12 如图，直线AB，CD相交于点O，∠2－∠1＝15°，∠3＝130°. (1)求∠2的度数； 解：因为∠3＝130°，∠1＋∠3＝180°， 所以∠1＝180°－∠3＝50°. 因为∠2－∠1＝15°， 所以∠2＝15°＋∠1＝65°. (2)试说明OE平分∠COB． 解：因为∠1＝50°，∠2＝65°， ∠1＋∠COE＋∠2＝180°， 所以∠COE＝65°，所以∠COE＝∠2， 所以OE平分∠COB. 13 【2023·长沙明德中学模拟】如图，O是直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC． (1)你能求出∠MON的度数吗？你能得出什么结论？ (2)如果∠AOM＝51°17′，求∠BON的度数. 解：∠BON＝∠AOB－∠AOM－∠MON＝180°－51°17′－90°＝38°43′. 如图，已知∠AOE＝130°，∠AOB∶∠BOC＝2∶1，且3∠COE＝2∠AOB．求∠AOB的度数. 14 如图①，已知