14 几何图形初步（4）-七年级上册数学先修预习天天测

七年级（上）【先修预习天天测】 第四章几何图形初步（角） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，直线，交于点，平分，，平分，若，则等于(    ) A. B. C. D. 2.如图，点在直线上，若，，则的大小为(    ) A. B. C. D. 3.如图，，平分，平分，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4.如图，已知为直线上一点，平分，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.如图，射线所表示的方向是(    ) A. 西偏南 B. 西偏南 C. 南偏西 D. 南偏西 6.如果一个角等于它的余角的倍，那么这个角的度数是      ． A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 7.如图，平分，平分若，，则          ． 8.已知与互为补角，，则          ． 9.已知，则的补角是           10.如果，的余角          ，的补角          ． 三、解答题：本题共2小题，共16分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分 已知，作射线，，射线，分别是，的平分线． 当射线在的内部时， 如图，若，则的度数为_______； 如图，若，补全图形，并求的度数用含的式子表示． 下面是小东的解答过程，请你补充完整． 解：因为是的平分线，且， 所以__________填写推理依据． 因为是的平分线，且， 所以________． 所以_________． 当射线在的外部时，的度数为________． 12.本小题分 已知为直线上的一点，，射线平分． 如图中，若，则_______，_______； 将图中的绕顶点逆时针旋转至图的位置，其他条件不变，若，求的度数用含的式子表示； 将图中的绕顶点顺时针旋转至图的位置，其他条件不变，直接写出和之间的数量关系． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了垂直的定义、角平分线的定义、角的计算，正确把握相关定义是解题关键．直接利用垂直的定义结合角平分线以及角的和差分析得出答案． 【解答】 解，，则， ， 平分， ， 平分， ． 故选B． 2.【答案】  【解析】【分析】此题考查了几何图形中角度的计算，正确掌握图形找中各角度的关系是解题的关键． 首先求出  ，然后利用角的和差求解即可． 【详解】 ，  ，  ，   ． 故选：． 3.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了角的计算，以及角平分线的定义和求法，要熟练掌握． 首先根据平分，，求出的度数是多少；然后根据是直角，求出的度数，再根据平分，求出的度数，据此求出的度数是多少即可． 【解答】 解：因为平分，， 所以， 因为， 所以， 又因为平分， 所以， 所以． 故选：． 4.【答案】  【解析】【分析】 设，则、，根据角之间的等量关系求出、、的大小，然后解得即可． 本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键． 【解答】 解：设，则， 因为， 所以， 所以． 因为平分， 所以． 因为， 由题意有，解得， 则， 故选：． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了方向角．掌握方向角的表示方法是解题的关键． 先求出正南方向到的夹角，再按方向角的表示方法进行表示即可． 【解答】 解：， 根据方向角的概念，射线表示的方向是南偏西度． 故选：． 6.【答案】  【解析】【分析】本题主要考查了余角和补角，首先设这个角为，则它的余角为，根据题意可得方程，解出即可． 解：设这个角为，由题意得： ， 解得：， 则这个角的度数为． 故选：． 7.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义得出是本题的关键． 利用角平分线的定义求出，，再根据角与角之间的关系求出，进而计算即可． 【解答】 解：平分，平分， ，． ，， ， ， ． 故答案为． 8.【答案】  【解析】解：与互为补角，， ． 故答案为：． 根据互补即两角的和为解答即可． 本题考查了余角的定义．能够根据余角的关系进行正确计算是解题的关键． 9.【答案】  【解析】解：设所求角为， ，， ． 故答案为：． 两角互为补角，和为，那么计算可求补角． 此题考查的是角的性质，两角互余和为，两角互补和为． 10.【答案】   【解析】【分析】 此题考查余角的意义和补角的意义，抓住两角关系是解决问题的根本由此进一步根据度分秒之间的计算得出答案即可． 【解答】 解：的余角 ； 的补角 ． 故答案为；． 11.【答案】解：； 补全图形如图所示：下图画出其一即可． 小东的解答过程补充如下． 因为是的平分线，且， 所以角的平分线定义填写推理依据． 因为是的平分线，且， 所以． 所以． 或．   【解析】该题主要考查了角的计算以及角平分线定义，解题的关键是画出图象； 根据，分别是，的平分线得出再结合，，即可求解； 根据题意画图即可；根据是的平分线，且，得出，再根据是的平分线，且，得出，即可求解； 分为当在同侧时，当在两侧时，分别画图求解； 解：，分别是，的平分线， ，， 若 则 ； 见答案． 当射线在的外部时， 分两种情况讨论： 当在同侧时，如图． 当在两侧时，如图， 综上，的度数为或． 12.【答案】解：，； ，， ． 平分， ， ． ．   【解析】先根据求出的度数，再根据角平分线的定义可知的度数，再根据求出的度数，最后根据平角的定义即可求出的度数． 先根据表示出的度数，再根据角平分线的定义可知的度数，最后根据平角的定义即可求出的度数 设，将和用含有的式子表示出来，即可得到和的关系． 详解：，， ． 平分， ， ． ， ． 见答案． 设． ，                           平分， ， ， ， ， ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$