4.3 角 考点训练 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第四章几何图形初步 4.3角 考点训练 下列说法中，正确的是(　　) A．两条射线所组成的图形叫做角 B．角的大小与所画的角的边的长短无关 C．角的两边是两条线段 D．角的两边是两条直线 1 2 【点拨】 【答案】B 角是由同一个点发出的两条射线组成的，角的大小与所画的角的两边的长短无关，所以B正确，故选B. 3 下列关于平角、周角的说法中，正确的是(　　) ①平角是一条直线； ②周角是一条射线； ③反向延长射线OA，就形成一个平角； ④由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而形成的图形叫做周角. A．①③ B．②④ C．①④ D．③④ 2 【点拨】 【答案】D 由平角的定义可知①错误，③正确；由周角的定义可知②错误，④正确，故选D. 5 【2023·太原外国语学校月考】如图，下列说法中，错误的是(　　) A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可用∠O来表示 C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠β表示的是∠BOC 3 【点拨】 【答案】B 由图可知，以O为顶点的角有多个，所以∠O不能表示∠AOC，故选B. 7 【母题：教材P132思考】下列对于图形的描述中，正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4 【点拨】 【答案】B 第1个图形是以A为顶点的角，应表示为∠CAB或∠A，故错误；根据周角与平角的定义可知，对第2，3个图形的描述正确，对第4个图形的描述错误．故正确的有2个，故选B. 9 5 74°19′30″＝　　　　. 【点拨】 因为30″＝0.5′，19.5′＝0.325°，所以74°19′30″＝74.325°. 74.325° 【2023·北京四中模拟】如图，用量角器测量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为(　　) A．45° B．55° C．125° D．135° 6 B 11 7 下面等式中，角度互化成立的是(　　) A．83.5°＝83°5′ B．37°12′36″＝37.48° C．24°24′24″＝24.44° D．41.25°＝41°15′ 【点拨】 【答案】D 对于A，0.5°＝30′，所以83.5°＝83°30′，A错误； 对于B，36″＝0.6′，12.6′＝0.21°，所以37°12′36″＝37.21°，B错误； 对于C，24″＝0.4′，24.4′≈0.41°，所以24°24′24″≈24.41°，C错误； 对于D，0.25°＝15′，所以41.25°＝41°15′，D正确． 13 8 如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数，填在钟表下方的横线上. 30 0 120 90 【点拨】 巴黎：360°÷12＝30°；伦敦：0°；北京：30°×4＝120°；东京：90°. 15 当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是(　　) A．9点钟 B．8点钟 C．4点钟 D．8点钟或4点钟 9 【点拨】 当分针指向12，与时针的夹角为120°时，有如图两种情况，此时是8点钟或4点钟，故选D. 【答案】D 17 【母题：教材P134练习T1】某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是(　　) A．75° B．90° C．105° D．120° 10 【点拨】 当时间是9点30分时，时钟如图所示，此时时针与分针的夹角为90°＋15°＝105°，故选C. 【答案】C 19 11 (1)把26.19°转化为用度、分、秒表示为　 　　； (2)把33°14′24″转化为用度表示为　　　　. 26°11′24″　 33.24° 【点易错】 角度的相邻单位间是六十进制，即1°＝60′，1′＝60″，要注意与数的相邻计数单位间的十进制区分开． 21 12 根据下列语句画图： (1)画∠AOB＝100°； (2)在∠AOB的内部画射线OC，使∠BOC＝50°； (3)在∠AOB的外部画射线OD，使∠DOA＝40°； (4)在射线OD上取点E，在射线OA上取点F，使∠OEF＝90°. 解：(1)～(4)如图所示． 13 【2023·长沙明德中学模拟】魏老师去市场买菜，他发现若把5 kg的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°. (1)如果把0.5 kg的菜放在秤上，求指针转过的角度； (2)如果指针转了270°，那么这些菜有多少千克？ 【点拨】 (1)算出秤上放1 kg菜时指针转过的角度为多少，再乘0.5即可．(2)用270°除以放1 kg菜时指针转过的角度即可． 26 钟面角是指时钟的时针与分针所成的角(这里所说的角均是指不大于平角的角).显然，在3：00时，钟面角为90°，我们称此时钟面角首次为90°(如图①). (1)从3：00开始，再间隔_______　　　 分钟(用分