河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版九年级数学上册期末必刷卷（A）

息县关店理想学校2023-2024学年人教版九年级数学上册期末必刷卷（A） （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.中国“二十四节气“已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春“、“谷雨“、“白露“、“大雪”，其中是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.抛物线的顶点坐标是(    ) A. B. C. D. 4.下列事件为随机事件的是(    ) A. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B. 负数大于正数 C. 任意画一个三角形，其内角和是 D. 通常加热到时，水沸腾 5.如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到， 则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.在一个不透明的布袋中装有个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.若点，，在双曲线上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 8.据了解，某展览中心月份的参观人数为万人，月份的参观人数为万人设参观人数的月平均增长率为，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 9.如图，是的直径，，分别与相切于点，点，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 10.如图是二次函数是常数，图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是对于下列说法：；；；为实数；当时，，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5小题，共15分） 11.平面直角坐标系内，与点关于原点对称的点的坐标为______ ． 12.将抛物线向下平移个单位长度，得到新的抛物线的解析式是______ ． 13.一座拱桥的轮廓是一段半径为的圆弧如图所示，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面长度为，那么这些钢索中最长的一根为______ 14.如图，中，，，点是边上一个动点，以为直径作，分别交，于点，，若的长为，弦长度的最小值为______ ． 15.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，四边形是平行四边形，点的坐标为，点的坐标为，点在第二象限，反比例函数的图象恰好经过点，则的值为______ ． 13题图 14题图 15题图 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 16.8分已知关于的方程． 若方程有一个根为，求此时的值； 若方程有实数根，求的取值范围． 17.本小题分已知二次函数． 求二次函数图象与轴的交点坐标； 当时，写出的取值范围． 18. 9分如图，有张分别印有第届杭州亚运会的吉祥物的卡片：宸宸、琮琮、莲莲现将这张卡片卡片的形状、大小、质地都相同放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出张卡片，求下列事件发生的概率． 第一次取出的卡片图案为“琮琮”的概率为______ ； 用画树状图或列表的方法，求两次取出的张卡片中至少有张图案为“宸宸”的概率． 19.10分已知在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． 求、的值； 连结，，求的面积； 结合图象直接写出，当取何值时，一次函数值大于反比例函数值． 20.分如图，四边形是圆的内接四边形，，将绕点旋转至． 证明：点，，三点共线； 若，圆的半径为，求弦的长； 如图，若，试探究弦，，之间的数量关系，并证明． 21.10分小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为元，当销售单价定为元时，每天可以销售件，市场调查反映：销售单价每提高元，日销量将会减少件，物价部门规定：销售单价不能超过元，设该纪念品的销售单价为元，日销量为件，日销售利润为元． 求与的函数关系式； 求日销售利润元与销售单价元的函数关系式，当为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润． 22.10分如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点，交轴于点，且点是第三象限内抛物线上的一动点． 求此抛物线的表达式； 若，求点的坐标； 连接，求面积的最大值及此