精品解析：江西省南康中学2023-2024学年高三上学期七省联考考前数学猜题卷七

南康中学2024年1月“七省联考”考前数学 猜题卷七数学（新课标新高考卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. （2020上·辽宁大连·高三大连八中校考阶段练习） 1. 已知集合，则下图中阴影部分所表示集合为（ ） A. B. C. D. （2019·四川乐山·校联考一模） 2. 若（）与互为共轭复数，则的值为 A. B. C. D. （2020上·安徽六安·高二安徽省舒城中学校考开学考试） 3. 已知向量，，其中，若，则的值（ ） A. 4 B. 8 C. 0 D. 2 （2024·陕西渭南·统考一模） 4. 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点，，为坐标原点，余弦相似度为向量，夹角的余弦值，记作，余弦距离为.已知，，，若P，Q的余弦距离为，，则Q，R的余弦距离为（ ） A. B. C. D. （2024上·河南周口·高二西华县第一高级中学校联考阶段练习） 5. 已知等差数列的公差，，，记该数列的前项和为，则的最大值为（ ） A. 20 B. 24 C. 36 D. 40 （2023上·重庆·高一重庆市第七中学校校考阶段练习） 6. 有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨，2016年的年增长率为.有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾将以此增长率持续增长.请预测，从（ ）年开始，快递业产生的包装垃圾将超过4000万吨.（参考数据：，） A 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021 （2024上·云南昆明·高二统考期末） 7. 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点的直线的一个法向量为，则直线的点法式方程为：，化简得.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点的平面的一个法向量为，则该平面的方程为（ ） A. B. C. D. （2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测） 8. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （2023上·重庆·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习） 9. 小明参加唱歌比赛， 现场8位评委给分分别为: 15， 16， 18， 20， 20， 22， 24， 25.按比赛规则，计算选手最后得分成绩时，要先去掉评委给分中的最高分和最低分. 现去掉这组得分中的最高分和最低分后，下列数字特征的值不会发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 极差 C. 中位数 D. 众数 （2023上·河北石家庄·高三石家庄市第二十七中学校考阶段练习） 10. 以下四个命题中正确的是（ ） A. 若，则一定存在实数，使 B. 若向量，满足，且，则在方向上的投影向量为 C. 若为等差数列，，，，则当时，最大 D. 若等比数列的前n项积为，且，则 （2024上·辽宁辽阳·高二统考期末） 11. 如图，在正方体中，P为的中点，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 当时，平面 C. 当时，PQ与CD所成角的余弦值为 D. 当时，平面 （2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测） 12. 已知，，则（ ） A. 当时，为奇函数 B. 当时，存在直线与有6个交点 C. 当时，在上单调递减 D. 当时，在上有且仅有一个零点 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. （2024上·吉林白城·高三校考阶段练习） 13. 的展开式中含的项的系数为__________. （2024上·全国·高三专题练习） 14 ______． （2023上·四川攀枝花·高二统考期末） 15. 设是双曲线：（，）右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为______． （2023上·山东济南·高三统考开学