江苏省运河中学2023-2024学年苏科版八年级数学上册第八周周周练试题

运河中学文和校区八年级第八周周周练 姓名 得分 一、单选题（每题4分共40 分） 1．若一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为（    ） A．18cm B．12cm C．15cm D．12cm 或15cm 2． 在和中，①，②，③，④，⑤，⑥．在下列条件中，不能保证的一组条件是（    ） A．①③⑤ B．①②⑤ C．②④⑤ D．①②③ 3．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE的长为（　　） A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm 4．下列说法中正确的有（     ） ①形状相同的两个图形是全等图形 ②对应角相等的两个三角形是全等三角形 ③全等三角形的面积相等 ④若则. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5.若等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（　　） A．40° B．70° C．80° D．100° 6．如图所示，AC与BD相交于点O，AB＝AD，CB＝CD，则下列结论中不正确的有(　　) ①AC⊥BD；②OA＝OC；③∠1＝∠3；④∠2＝∠4. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，BD=CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE=CD，若∠AFD=145°，则∠EDF的度数为（  ） A．45° B．55° C．35° D．65° 8． 已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（　　） A．1 B．2 C．5 D．无法确定 9．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（ ）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知一个等腰三角形的两边长为5，7，另一个等腰三角形的两边为，，若两个三角形全等，则的值为（     ） A．5 B．4 C．4或5 D． 二、填空题（每题4分共32 分） 11．如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．请你写出所有可能的结果的序号： ． 12．如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠DCE＝55°，则∠APB的度数为 ． 13．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=7 cm，CF=4 cm，则BD= cm． 14．如图，在△ABC中，AB=AC=BD，AD=DC，∠B= 度 15．如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 　 　种选择． 16. 将矩形ABCD沿AE折叠, 得到如图的图形.已知. 则. = 。 17.. AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是 ；中线AD的取值范围是 ． 18.. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6cm，则△DEB的周长为 　 　cm．​ 三、解答题(共68分） 19．（10分）已知：如图AD、A′D′分别为钝角△ABC和钝角△A′B′C′的边BC、B′C′上的高，且AB＝A′B′，AD＝A′D′请你补充一个条件　 　（只需写出一个你认为适当的条件）使得△ABC≌△A′B′C′，并加以证明． 20（10分）.已知△ABC，利用直尺和圆规，在BC上作一点P，使点P到∠BAC两边的距离相等，再在射线AP上作一点Q，使点Q到A、C两点的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）． 21（10分）如图，点D，E分别在AB，AC上，∠ADC＝∠AEB＝90°，BE，CD相交于点O，OB＝OC． 证明：∵∠ADC＝∠AEB＝90°， ∴∠DOB+∠B＝∠EOC+∠C＝90°． ∵∠DOB＝∠EOC， ∴∠B＝∠C．……第一步 又OA＝OA，OB＝OC， ∴△ABO≌△ACO．……第二步 ∴∠1＝∠2．……第三步 求证：∠1＝∠2．小虎同学的证明过程如下： （1）小虎同学的证明过程中，第 　 　步出现错误； （2)请写出正确的证明过程． 22（12分）如图，是的角平分线，、分别是和的高．