专题1.1 二元一次方程(组)的定义与其解之八大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（湘教版）

专题1.1 二元一次方程(组)的定义与其解之八大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 二元一次方程的定义】 1 【考点二 根据二元一次方程的定义求参数的值】 2 【考点三 判断是否是二元一次方程的解】 4 【考点四 二元一次方程的整数解】 5 【考点五 已知二元一次方程的解求参数的值】 7 【考点六 已知二元一次方程的解求代数式的值】 8 【考点七 判断是否是二元一次方程组】 9 【考点八 判断是否是二元一次方程组的解】 10 【过关检测】 12 【典型例题】 【考点一 二元一次方程的定义】 例题：（2023上·广东揭阳·八年级惠来县第一中学校考阶段练习）下列各式中属于二元一次方程的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式训练】 1．（2023上·安徽宿州·八年级统考阶段练习）下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·七年级课时练习）下列各式中属于二元一次方程的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【考点二 根据二元一次方程的定义求参数的值】 例题：若是关于的二元一次方程，则的值是（    ） A．2 B．2或0 C．0 D．任何数 【变式训练】 1．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）若关于，的方程是二元一次方程，则 . 2．（2023上·江西抚州·八年级江西省抚州市第一中学校考期中）已知关于x，y的方程是二元一次方程，则 ． 【考点三 判断是否是二元一次方程的解】 例题：下列各组数满足方程的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1.方程的一个解是（    ） A． B． C． D． 2.若是下列某个二元一次方程组的解，则这个方程组是（　　） A． B． C． D． 【考点四 二元一次方程的整数解】 例题：（2023上·河北保定·八年级统考阶段练习）在二元一次方程中，若，均为正整数，则该方程的解的组数有（    ） A．组 B．组 C．组 D．组 【变式训练】 1．（2023下·江苏·七年级专题练习）方程在自然数范围内的解 ． 2．（2023上·甘肃张掖·八年级校考阶段练习）二元一次方程的正整数解有 ． 【考点五 已知二元一次方程的解求参数的值】 例题：已知是方程的解，则a的值为 ． 【变式训练】 1.若是方程的解，则 ． 2．（2023上·山东·八年级期末）若是方程的一组解，则 ． 【考点六 已知二元一次方程的解求代数式的值】 例题：已知是方程的解，则 ． 【变式训练】 1.若是二元一次方程 的一组解，则＝ ． 2．（2023下·江苏无锡·七年级校考阶段练习）若是方程的一个解，则 ． 【考点七 判断是否是二元一次方程组】 例题：下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1.下列方程组是二元一次方程组的有（    ） ①    ②    ③    ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.方程组（1），（2），（3），（4）中，属于二元一次方程组有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点八 判断是否是二元一次方程组的解】 例题：已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1.解为的方程组可以是（    ） A． B． C． D． 2.方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023下·湖南益阳·七年级校考期中）下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的是（    ） A．①⑥ B．①②⑥ C．①②④ D．①②④⑥ 2．（2023上·辽宁沈阳·八年级统考期末）下列4组数值中，不是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·辽宁沈阳·八年级统考期末）若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（　　） A． B． C． D．1 4．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 5．（2023上·山西运城·八年级运城市盐湖区实验中学校考阶段练习）若是关于，的方程的一个解，则常数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023上·陕西西安·八年级校联考阶段练习）写出方程 的一组整数解 ． 7．（2023上·黑龙江绥化·七年级校考期中）已知关于，的方程是二元一次方程，则 . 8．（2023上·湖南衡阳·七年级校考阶段练