1.2.1　代入消元法同步练习-2023—-2024学年湘教版数学七年级下册　

第1章　二元一次方程组 1.2　二元一次方程组的解法 1.2.1　代入消元法 基础过关全练 知识点1　直接代入消元解二元一次方程组 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.解下列方程组. (1) (2) 知识点2　变形后代入消元解二元一次方程组 2.用代入法解方程组时,能使代入后,化简比较容易的变形是(　　) A.由①得x=+ B.由①得y=2x-7 C.由②得x=1+ D.由②得y=x- 3.【教材变式·P8T2】用代入法解下列方程组. (1)(2023湖南湘潭湘乡月考) (2)(2023湖南郴州资兴月考) 能力提升全练 4.(2022湖南株洲中考,7,★☆☆)对于二元一次方程组将①代入②,消去y可以得到(　　) A.x+2x-1=7 B.x+2x-2=7 C.x+x-1=7 D.x+2x+2=7 5.(2023河北唐山迁安期中,7,★☆☆)用代入消元法解方程组变形不正确的是(　　) A.由②得x= B.由②得y= C.由①得x= D.由①得y=5-2x 6.【新考法】(2022贵州铜仁期末,8,★★☆)老师设计了一个解方程组的接力游戏,学习小组的四个成员每人做一步,每人只能看到前一个人给的步骤,进行下一步计算后,再将结果传递给下一个人,用合作的方式完成该方程组的解题过程,解题过程如图所示,则过程中出现错误的同学是(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.【一题多变】(2023湖南衡阳衡南期中,13,★★☆)已知(x-y+1)2+|2x+y-7|=0,则x=　　　　,y=　　　　.  [变式1]若|2x+y-3|与|3x+2y-2|互为相反数,则x=　　　　,y=　　　　.  [变式2]若(x+y-3)2+(2x-3y-16)2=0,则2x+y=　　　　.  8.【新考法】(2023湖南怀化芷江期中,22,★★☆)用代入法解方程组: 小明是这样解的: 解:由①得y=3x-7③,第一步 把③代入①,得3x-(3x-7)=7,第二步 即7=7,第三步 所以此方程组无解.第四步 你认为他的解法有错误吗?若有错误,错在第　　　步,请写出正确的解法.  素养探究全练 9.【运算能力】先阅读材料,再解方程组. 解方程组: 解:由①得x-y=1③,把③代入②,得4×1-y=5,解得y=-1,把y=-1代入③,得x=0,所以原方程组的解为把这种解方程组的方法称为“整体代入法”. 请用这种方法解关于x,y的二元一次方程组: 第1章　二元一次方程组 1.2　二元一次方程组的解法 1.2.1代入消元法 答案全解全析 基础过关全练 1.解析　(1)把①代入②,得-x+2(3x-5)=15,解得x=5,把x=5代入①,得y=15-5=10,∴原方程组的解为 (2)把①代入②,得3×2x+2x=8, 解得x=1,把x=1代入①,得y=2,∴原方程组的解为 2.B　方程①中未知数y的系数是-1,可变形为y=2x-7,将其代入方程②后,化简较容易,故选B. 3.解析　(1)由②得x=13-4y③,把③代入①,得2(13-4y)+3y=16, 解得y=2,把y=2代入③,得x=13-4×2=5,所以原方程组的解为 (2)由①得x=4+y③,把③代入②,得4(4+y)+2y=-1,解得y=-,把y=-代入③,得x=4-=.∴原方程组的解为 能力提升全练 4.B　直接将y=x-1代入方程②即得. 5.C　由①得x=,故C选项变形不正确,符合题意. 6.C　本题是对二元一次方程组的解题过程的考查,观察四位同学的解题过程,即可找出出错的同学. 7.答案　2;3 解析　∵(x-y+1)2+|2x+y-7|=0,∴由①得x=y-1③,将③代入②,得2(y-1)+y=7,解得y=3,把y=3代入①,得x=2. [变式1]　答案　4;-5 解析　依题意有解得 [变式2]　答案　8 解析　依题意有解得所以2x+y=8. 8.解析　小明的解法是错误的,错在第二步.正确解法:由①得y=3x-7③, 将③代入②,得5x+2(3x-7)=8,解得x=2,将x=2代入③,得y=-1, 所以原方程组的解为 素养探究全练 9.解析　由①得2x-3y=2③,把③代入②,得+2y=9,解得y=4,把y=4代入③,得2x-3×4=2,解得x=7,所以原方程组的解为 学科网（北京）股份有限公司 $$