4.2直线、射线、线段 考点集训 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第四章几何图形初步 4.2直线、射线、线段考点集训 尺规作图的工具是(　　) A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规 C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规 1 2 【点拨】 【答案】D 尺规作图的工具是没有刻度的直尺和圆规，故选D. 3 【2023·天津南开中学模拟】如图，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是(　　) A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较 2 【点拨】 【答案】B 由图可知，线段a长3.5 cm，线段b长4 cm，所以a<b，故选B. 5 【母题：教材P127图4.2－9】如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是(　　) A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定 3 【点拨】 【答案】C 由圆规可以取相等的线段可知，A′B′<AB，故选C. 7 如图，下列关系式中与图不符合的是(　　) A．AD－CD＝AB＋BC B．AC－BC＝AD－BD C．AC－BC＝AC＋BD D．AD－AC＝BD－BC 4 C 5 如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是(　　) A．AC＝BD B．AC＜BD C．AC＞BD D．不能确定 A 6 相等 BM AB AM BM 10 7 【2023·桂林】如图，点C是线段AB的中点，若AC＝ 2 cm，则AB＝　　　　cm. 4 8 【母题：教材P128练习T3】如图，线段AB＝6，BC＝4，点D是AB的中点，则线段CD的长为(　　) A．3 B．5 C．7 D．8 【点拨】 【答案】C 13 如图，已知B是线段AC上一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为AN的中点，Q为AM的中点，则BCPQ等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 9 【点拨】 【答案】C 15 已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为(　　) A．1 B．3 C．1或3 D．2或3 10 【点拨】 【答案】C 11 (1)求线段CE的长； (2)线段AC是线段CE的几分之几？ (3)线段CE是线段BC的几倍？ 解：因为BC＝AC－AB＝4－2＝2(cm)， CE＝6 cm， 所以CE＝3BC， 即线段CE是线段BC的3倍． 12 如图，已知点A，B，C，D，E在同一直线上，且AC＝BD，点E是线段BC的中点. (1)点E是线段AD的中点吗？说明理由. 解：点E是线段AD的中点． 理由：因为AC＝BD， 所以AB＋BC＝BC＋CD.所以AB＝CD. 因为点E是线段BC的中点，所以BE＝EC. 所以AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED. 所以点E是线段AD的中点． (2)当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度. 13 已知一条路沿途有5个车站A，B，C，D，E，它们之间的距离如图所示(单位：km). (1)求D，E两站间的距离； 解：D，E两站间的距离为(3m－n)－(2m－3n)＝3m－n－2m＋3n＝(m＋2n)(km)． (2)如果m＝8，D为AE的中点，求n的值. 解：因为D为AE的中点，所以AD＝DE， 即m＋n＋2m－3n＝m＋2n，化简得m＝2n. 因为m＝8，所以n＝4. 如图，M是线段AB上一点，AB＝10 cm，C，D两点分别从M，B两点同时出发以1 cm/s，3 cm/s的速度沿直线BA向左运动.(C在线段AM上，D在线段BM上) 14 (1)当点C，D运动了1 s时，这时图中有　　　　条线段； 10 (2)当点C，D运动了2 s时，求AC＋MD的值； 解：当点C，D运动了2 s时，CM＝2 cm， BD＝6 cm， 因为AB＝10 cm， 所以AC＋MD＝AB－CM－BD＝ 10－2－6＝2(cm)． (3)若点C，D运动时，总有MD＝3AC，求AM的长. (1)如图，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段OA，OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2.你知道小明是怎样求出来的吗？ 15 (2)小明在思考过程中突发奇想：当点O运动到线段AB的延长线上时，原有的结论“CD＝2”是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明理由. 解：当点O运动到线段AB的延长线上时，原有的结论“CD＝2”仍然成立，如图所示． 【点方法】 第一种情形，CD＝OC＋OD；第二种情形，CD＝OC－OD.这两种情形都是整体求出“OC＋OD”或“OC－OD”的值，而不是先分别求出OC，OD的值，再求两者的和或差．用这种方法解题有一定的技巧性，也有一定的难度． 把一条线段分成　　　　的两条线段的点，叫做这条线段的中点. 若点M是线段AB的中点，则有AM＝_______＝_______，或AB