精品解析：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(2)

辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期数学 期末复习拓展提升卷（2） 一、单选题（每小题5分，共40分，只有一个选项正确） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知a＞0，且a2－b＋4＝0，则（ ） A. 有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最小值 3. 在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 5. 从装有2件正品和2件次品的盒子内任取2件产品，下列选项中是互斥而不对立的两个事件的是（ ） A. “至少有1件正品”与“都是次品” B. “恰好有1件正品”与“恰好有1件次品” C. “至少有1件次品”与“至少有1件正品” D. “都是正品”与“都是次品” 6. 函数的定义域为，当时，且，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的定义域为，已知当时，，则（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 8. 已知为R上的奇函数，，若且，都有，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分，有多个正确的答案，部分选对得2分，选错项0分） 9. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于基本不等式的说法正确的是（ ） A. 若，则的最大值为 B. 函数的最小值为2 C. 已知，，，则的最小值为 D. 若正数x，y满足，则的最小值是3 11. 已知事件A、B发生的概率分别为，，则下列说法正确的是（ ） A. 若A与B相互独立，则 B. 若，则事件与B相互独立 C 若A与B互斥，则 D. 若B发生时A一定发生，则 12. 如图，中，，，与交于点，则下列说法正确的是（ ） A B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 计算：______． 14. 传说伏羲通过龙马身上的图案（河图）画出“八卦”．其结构是一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八为友居左，四与九同道居右，五与十相守居中，其中白圈为阳数，黑点为阴数，如图所示．若从阳数和阴数中分别随机抽出1个，则被抽到的2个数的数字之和大于8且不超过12的概率为________． 15. 不等式的解集为______． 16. 已知函数，若不等式对任意实数x恒成立，则a的取值范围为______． 四、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分） 17 计算： （1）； （2）. 18. （1） 已知a，b为正实数，且，求最小值； （2） 已知；.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19. 学校组织数学知识应用能力测试，测试满分为100分，从测试卷中随机抽取400份作为样本，将样本的成绩（成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，，得到如图所示的频率分布直方图． （1）求a的值，并估计测试成绩的第80百分位数； （2）现从该样本成绩在与的学生中按分层抽样抽取6人，6人中再随机取2人，求2人的测试成绩来自不同组的概率． 20. 如图所示，在中，D为BC边上一点，且．过D点的直线EF与直线AB相交于E点，与直线AC相交于F点（E，F两点不重合）． （1）用，表示； （2）若，，求的值． 21. 已知函数定义域为，若对任意的，都有，且时，. （1）判断的奇偶性； （2）讨论的区间上的单调性； （3）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围. 22 已知函数 （1）若，求的值域． （2），对于定义域内的任意的且，都有，求实数的取值范围．（注：函数在单调递增） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期数学 期末复习拓展提升卷（2） 一、单选题（每小题5分，共40分，只有一个选项正确） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法、对数函数的单调性，结合集合相等定义、子集的定义、集合交集、集合并集的定义逐一判断即可. 【详解】由，或， 由， 显然，， ，， 故选：C 2. 已知a＞0，且a2－b＋4＝0，则（ ） A. 有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最小值 【答案】D 【解析】 【分析】根据，变形为，然后由可得，再利用基本不等式求最值. 【详解】因为， 所以， 所以， 当且仅当时取等号， ∴ 有最小值 故选：D. 3. 在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点