广东省揭阳市2023-2024学年高三上学期期末教学质量测试数学试卷

★开封前注意保密 2024年普通高中高三级教学质量测试 数学 本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。 2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区堤内作答，翅出答题区战书写的答案无效。 3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改 液、修正带、制纸刀。考试结桌后，请将本诚题及答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 L.已知集合M={x1<x2<9,N={x-2<x<1,则MnN= A.{x-3<x<-1 B.{z|-2<x<-1l C.{xl-3<x<3| D.1x|-3<x<3且x≠1 2在复平面内，复数z对应的点的坐标为(1，-1)，则导-2i= A.-1-3引 B.1-i C.1-3i D.-1+i 3.设a=lg4,b=10g,0.9,c=21,则 A.a<b<c B.a<e<b C.b<a<c D.b<e<a 4.从2019年初，某生产新能源汽车零件的企业不断引进技术，此后每年的零件销售额均比 上一年增加15%，已知该企业从2019年到2023年底的零件总销售额为202万元，则该企 业2019年的销售额约为（参考数据：115=1.75,1.153=2.01） A.30万元 B.35.2万元 C.40.4万元 D.42.3万元 5,已知角a的终边经过点(-3.2同，则am(a+ A. B._5/3 C.25 D.-25 6.数学家欧拉在1765年发现了九点圆，即在任意的三角形中，三边的中点、三条高的垂足、 三条高的交点（垂心）与三角形顶点连线的中点，这九个点共圆，因此九点圆也称作欧拉 图.已知在△ABC中，A(-2,0),B(4,4),C(2,2),则△ABC的九点圆的半径为 A B.130 3 c.西 2 D.130 2 高三·数学第1页（共4页） 7.已知两圆维的底面积分别为牙，4知，其侧面履开图中圆心角之和为2如，则两四锥的母线 长之和的最小值为 A子 B.号 C.4 D.5 8函数代)=1n:2+x-1的所有零点之和为 A.-2 B.-1 C.1 D.2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.2023年人冬以来，流感高发，某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第x(x= 1,2,3,4,5)天的数据如表所示 1 2 5 21 10a 15a 90 109 根据表中数据可知x,y具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为乃=20x+10,则 A.样本相关系数在(0,1]内 B.当x=2时，残差为-2 C.点(3,15a)一定在经验回归直线上 D.第6天到该医院就诊人数的预测值为130 10.已知函数(x)及其导函数"(x)的定义域均为R,若八2-x)是不恒为0的奇函数，则 A.f2)=0 B.f2-x)+fx-2)=0 C.f代x+2)为奇函数 D.f'(x+2)为偶函数 Ⅱ已知函数)=4im(ar+p)(4>0,u>0,0<p<m)的图象过点0身（号，， 其部分图象如图所示，则 A得間-9 B.代)的图象关于直线x设对称 C)在区间，号)]上单调递增 D.将八)的图象向右平移与个单位后所得图象关于原点对称 2已知抛物线C:广=2pm(p>0)的焦点为F分，0，经过点M(2,1)的直线1与C交于 A,B两点，且抛物线C在A,B两点处的切线交于点P,D为AB的中点，直线PD交C 于点E,则 A.点P在直线x-y+1=0上 B.E是PD的中点 C.IFM|·IFB|=IFPP D.PD⊥y轴 高三·数学第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量a=(-7,6),b=(5,-3)则1a+b1= 14.在二项式：+的展开式中，若膏数项恰是所有奇数项的二项式系数之和的5倍，则 实数a的值为 (用数字作答) 15.若双曲线的同一支上存在两点A,B,使得△0AB(0为原点)为等边三角形，则称双曲线 为“优美双曲线”，已知双曲线C是“优美双曲线”，则C的离心率的取值范围 是 16.如图，在四棱柱ABCD-A,B,CD中，底面ABCD 为正方形，AB=4,A,B=BC1,BB,⊥BD1,且 二面角B,-BD,-C,的正切值为万若点P在 底面ABCD上运动，点Q在四棱柱ABCD- 4BCD,内运动，D,Q=受则PB,+PR的最 小值为 四、解答题：本题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知数列{a。-n2引为等差数列，41=9,43