广东省佛山市普通高中2023-2024学年高三教学质量检测（一）数学试题

2023~2024学年佛山市普通高中教学质量检测（一） 高三数学 2024.1 本试卷共4页，22小题。满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生要务必填涂答题卷上的有关项目 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动 先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效， 4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知集合A={xx>2,B={xx<I号，则(GkAn(CB)=() A.0 B.{x1<x<2 C.{x|1≤x≤2} D.R 2.复数1+V3i V3+的 A.-i B.i C. D. 2+i 2 3。已知双曲线E的实轴长为8，且与椭圆二+兰 4924 =1有公共焦点，则双曲线E的渐近线方程为() A.3x±4y=0 B.4x±3y=0 C.4x±5y=0 D.5x±4y=0 4.已知f(x)=(x+1)(x+a)(x+b)为奇函数，则y=f(x)在x=0处的切线方程为() A.x+y=0 B.x-y=0 C.3x+y=0 D.3x-y=0 5.设抛物线C:y2=2Px(p>0)的焦点为F,准线为l,M是C上一点，N是I与x轴的交点，若MW =4V2,MF=4,则p=（) A.√2 B.2 C.2√2 D.4 6.若古典概型的样本空间2={1,2,3,4}，事件A={L,2},甲：事件B=2,乙：事件A,B相互独立，则甲是 乙的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.对于任意非零向量4，b,c,若4，b在c上的投影向量互为相反向量，下列结论一定成立的是() A.(a-b)llc B.(a+b)//c c.(a-b)⊥c D.（a+b)⊥c 8.2023年中央金融工作会议于10月30日至3]日在北京举行，会议强调坚持把金融服务实体经济作为根 本宗旨.现有某高新企业向金融机构巾请到一笔800万元专项扶持贷款资金，该贷款资金分12期发放完 毕，考虑到企业盈利状况将逐步改善，前11期放款金额逐期等额递减发放，每期递减10万元，第12期资 金不超过10万元一次性发放.假设每期放款金额均为以万元为单位的正整数，则第1期和第12期放款 金额之和为() A.128 B.130 C.132 D.134 2023-2024学年佛山市普通高中教学质量检测（一）高三数学试题第1页（共4页） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对 的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.已知角0的终边过点P(3,4),则() 7 24 025 01 A.c0s20=- B.tan 26=- D.tan 25 7 C.cos- 25 22 10.在正方体ABCD-AB,CD中，点E、F分别是BD和B,C的中点，则() A.EF⊥BD B.EF与AD所成角为60° C.EF⊥平面B,CD D.EF与平面ABCD所成角为45° 1.有一组样本数据0,12,3,4，添加一个数X形成一组新的数据，且P(X=k)=S(k∈{0,12,3,45)， 32 则新的样本数据( A.极差不变的概率是 1 2 B.第25百分位数不变的概率是3 6 C。平均值变大的概率是} 7 D. 方差变大的概率是 32 12.已知f(x)=nx-ax+2有两个不同的极值点x,x,则() A.名+为2<2 c.f(s)+f)=0 D.()-()<1-2a x1-x2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在(1+ax)°（其中n∈N,a≠0）的展开式中，x的系数为-10，各项系数之和为-1，则n= 14.在正三棱台ABC-ABC中，AB=2V5,AB=√3，其外接球半径为V5,则该棱台的高可以为 15.若A,B分别是曲线y=e与圆(x-1)2+y2=1上的点，则AB的最小值为 16.已知△ABC中，AB=2BC=2,AB边上的高与AC边上的中线相等，则tanB= 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 如图，直三棱柱ABC-ABC中，A4=2,AB=3,AC=4,∠ACB=30°.过点A,B,C的平面和 平面ABC的交线记作I. (1)证明：1/∥BC: (2)求顶点C到直线1的距离. B1 2023~2024学年佛山市普通高中教学质量检测（一）高三数学试题第2页（共4页） 18.(12分) 高中进行体育与健康学