精品解析：甘肃省 兰州市第五十三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年甘肃省兰州五十三中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分） 1. 下列计算错误的是（ ） A 20140="1" B. ()－1=5 C. 24=16 D. =±9 2. 二次根式的值是（　　） A. ﹣3 B. 3或﹣3 C. 9 D. 3 3. 已知△ABC在平面直角坐标系中位置如图所示，若△A'B'C’与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A'的坐标是( ） A. (-3，2) B. (3，2) C. (-3，-2) D. (3，-2) 4. 一长为，宽为的长方形木板，现要在长边上截去长为的一部分（如图），则剩余木板的面积与的关系式为（其中）（ ）． A. B. C. D. 5. 在中，斜边，则的值为（ ） A. B. C. D. 无法计算 6. 下列二次根式中：，，，，，属于最简二次根式的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列函数中，一定经过的是（　　） A. B. C. D. 8. 一次函数 y=-2x-3图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 以下列数组为边长的三角形，恰好是直角三角形的是（ ） A. 4，6，8 B. 4，8，10 C. 6，8，10 D. 8，10，12 10. 下列式子中成立的是（　　） A. B. C. D. 11. 函数 中自变量x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 全体实数 12. 正比例函数y=﹣2x的大致图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共分4小题，每题3分，共计12分） 13. 甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了300米，乙向东走了400米，此时两人相距________米． 14. 如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A沿侧面爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是_____cm． 15. _________． 16. 在，π﹣1，，0.3151151115，中，无理数有_____个． 三、解答题（本题共计12小题，每题6分，共计32分） 17. 计算： （1）；（2） 18. 如图，在平面直角坐标系中， （1）写出点A，B，C，D，E的坐标； （2）描出点，，，，分别指出各点所在的象限． 19. 小明家在下白石，他很想一个人去穆阳白云山玩，不过他要先到赛岐停留下，然后在接着去穆阳白云山，他把一天时间做了一个规划，下面是小明一天从0点到15点的离家距离的情况． （1）小明什么时候从家出发？ （2）小明在赛岐停留了多久，赛岐距离小明家多远？ （3）点A，B分别表示什么意思？ （4）小明在什么时间范围内，从白云山回到家？ （5）这次出游，小明从出发到回到家，一共用时多长？ 20. 已知一次函数． （1）求图象与两条坐标轴的交点坐标，并在如图的直角坐标系中画出它的图象； （2）从图象看，y随着x的增大而增大，还是随x的增大而减小？ （3）x取何值时，． 21. 若一个正数的两个平方根为和，则这个正数是什么？ 22. 坐标平面内有4个点：，，，． （1）建立坐标系，描出这4个点，顺次连接A，B，C，D，组成四边形； （2）求四边形的面积． 23. 下表是某同学做的“观察水的沸腾”实验时所记录的数据： 时间（分） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温度（） 20 30 40 50 60 70 80 90 100 100 100 100 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）根据表格，你认为12分钟、13分钟时，水温度是多少？ （3）为了节约能源，你认为烧开水的时候应该在大约几分钟关闭煤气？ 24. 已知函数， （1）当m为何值时，该函数图象经过原点； （2）若该函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围； （3）若该函数图象经过一、二、四象限，求m的取值范围． 25. （1）已知，求的值． （2）若的整数部分是a，小数部分是b，求． 26. 已知点． （1）若M、N关于x轴对称，试求a，b的值； （2）若M、N关于y轴对称，试求的值． 27. 写出下列各题中y关于x的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数． （1）长方形的面积为3，长方形的长y与宽x之间的关系； （2）刚上市时西瓜每千克元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系； （3）仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间