天津市和平区2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷

温馨提示：本试卷包括第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分. 考试时间120分钟.祝同学们考试顺利！ 第1卷（选择题共45分） 注意事项： 1.答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考号涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号答在试卷上的无效， 3.本卷共9小题，每小题5分，共45分. 参考公式： ·锥体的体积公式华%，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高。 ·柱体的体积公式V柱体=Sh,其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高. ·如果事件A、B互斥，则P(AUB)=P(A)+P(B). ·如果事件A、B湘互独立，则P(AB)=P(A)P(B)· ·任意两个事件A与B,若P4)>0,则P(4B)=P(4)P(B). 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） (1)已知集合U={x∈Nl<3,4=山，3}B={+x-6=0,则(G,0UB (A){-2,0,2,3} (B){-3,2 (C){-3,2,4} (D){-3,0,2} (2)1 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 器 (3)函数f(x)的大致图象如图所示，则它的解析式可能是 A)3+3+4 x2 (B)f-3+3+4 (C)f3+3-4 (D)f)33-4 (第3题)》 高三年级数学试卷第1页（共4页) (4)为深入学习宜传党的二十大精神，某校开展了“奋进新征程，强国伴我行”二十大 主题知识竞赛，选派了10名同学参赛，且该10名同学的成绩依次是： 70,85,86,88,90,90,92,94,95,100.针对这一组数据，以下说法正确的个 数有①这组数据的中位数为90：②这组数据的平均数为89：③这组数据的众数为 90:④这组数据的第75百分位数为93：⑤这组数据的每个数都减5后，这组数据 的平均数与方差均无变化。 (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 3 (5)已知数列{a}为等比数列，S为数列{a}的前n项和，a,=，S。+弓，则S,的值为 2 联干 (A)9 (B)21 (C)45 (D)93 (6)已知函数f(x)=sin @x(o>0),函数f(x)图象的一条对称轴与一个对称中心的最小 距离为，将)图象上所有的点向左平移”个单位长度，再将所得图象上所有点 的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数为 (A)f(x)=sin + (B) f(x)=sin (C)f(x)=sin (D)f(x)=cos2x (7)如图，已知四棱锥4BCDE的体积为，CE是∠BCD的平分线，CD=CE=3BC, 4 <若棱AC上的点P满足AP=写AC,则三棱锥A-DEP的体积为 (A)2 (B) (C) (D) A V 16 (第7题) (8)已知实数a,b,c,满足log,a= =3“,则下列关系不可能成立的是 (A)b<c<a (B)b<a<c (C)c<b<a (D)c<a<b ⑨)已知双曲线C号-广Q>0,6>0)的右焦点为点？过点F作双曲线C的其中二 条新近线I的垂线，垂足为点A(点A在第一象限)，直线FA与双曲线C交于点B, 若点B为线段AF的中点，且|FA=2,则双曲线C的方程为 (A)-上=1 (B) 44 24 (C) (D) 48 84 高三年级数学试卷第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题共105分） 注意事项： 1. 用黑色钢笔或签字笔直接答在答题卡上，答在本试卷上的无效， 2.本卷共11题，共105分 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个 的给3分，全部答对的给5分) (10)i为虚数单位，复数z满足(3+41)z=1-2i,则z的虚部为 的二项展开式中，x2的系数为 (12)将3个黑球和2个白球放入一个不透明的盒中，各球除颜色不同外完全相同，现从 盒中两次随机抽取球，每次抽取一个球.()若第一次随机抽取一个球之后，将抽取出来 的球放回盒中，第二次随机抽取一个球，则两次抽到颜色相同的球的概率是 ()若第一次随机抽取一个球之后，抽取出来的球不放回盒中，第二次从盒中余下的球 中随机抽取一个球，则在已知两次抽取的球颜色相同的条件下，第一次抽取的球是白球的 概率是 (13)直线上y=x与圆C:(x-2)+0y-4)2=r2(r>0)相交于A,B两点，若点D为 圆C上一点，且△ABD为等边三角形，则r的值为 (14)如图，在△ABC中，B0=3OC,过点O的直线分别交直线 AB,AC于不同的两点M,N,.记AB=a,AC=b,用a,6表示 B A0= :设AB=mAM,AC=nAN,若m>0,n>0, 则三+的最小值为