微专题01 二次根式的混合运算通关专练-2023-2024学年八年级数学下册重难考点强化训练（人教版）

微专题01 二次根式的混合运算通关专练 一、单选题 1．（2023上·江西景德镇·八年级统考期中）下列二次根式的运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·山西太原·八年级统考期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·辽宁铁岭·八年级统考期末）计算：的结果是（    ） A．2 B．0 C． D． 4．（2023下·广东广州·八年级统考期中）下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·山东临沂·八年级统考期中）下列各式，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023上·重庆九龙坡·九年级重庆市杨家坪中学校考期中）估算的值在（    ） A．8和9之间 B．7和8之间 C．6和7之间 D．5和6之间 7．（2023上·陕西榆林·八年级校考期中）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022下·云南红河·八年级统考期末）的值等于（    ） A． B． C． D．2 9．（2023上·河南新乡·九年级校考阶段练习）已知，则代数式的值为（    ） A．2 B． C．7 D．3 10．（2023上·上海松江·八年级校考阶段练习）下列各式运算正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考期中）估算在（　　） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 12．（2022下·河北邯郸·八年级校考阶段练习）课堂上学习了二次根式的乘法“”，学生小鸥写了五个等式： ①；②；③； ④；⑤．其中成立的是（） A．①②③④⑤ B．①③④⑤ C．①④ D．①③④ 13．（2022下·重庆綦江·八年级校考阶段练习）有依次排列的一列式子：小红对式子进行计算得： 第1个式子： 第2式子： 根据小红的观察和计算，她得到以下几个结论： ①第8个式子为；②对第n个式子进行计算的结果为；③前100个式子的和为；④将第n个式子记为，令，且，则正整数n=15；小红得到的结论中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）“分母有理化”是我们常用的一种化简方法，如： ．根据这种方法，化简后的结果为（    ） A． B． C． D． 15．（2022上·广东梅州·八年级校考阶段练习）化简得（    ） A． B． C． D． 二、填空题 16．（2021上·甘肃张掖·八年级统考期中）计算的结果是 ． 17．（2023下·湖北咸宁·八年级校考阶段练习）已知，，则 ． 18．（2023下·福建厦门·八年级统考期中）（1）＝ ； （2）＝ ； （3）＝ ； （4）＝ ． 19．（2023·山西吕梁·统考一模）计算的结果是 ． 20．（2022下·河南许昌·八年级统考期末）计算： ． 21．（2023上·江西南昌·八年级校联考期中）某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，则长方形绿地的周长为 m． 22．（2023上·辽宁沈阳·八年级沈阳市雨田实验中学校考期中）对于任意两个不相等的正实数a，b，定义一种新运算“”，即，如：，则 ． 23．（2023上·湖南长沙·九年级校联考阶段练习）一个数的小数部分用表示，为整数，且，记，的小数部分分别为，，则 ． 24．（2023上·四川内江·九年级四川省内江市第六中学校考阶段练习）定义：我们将与称为一对“对偶式”，因为，可以有效的去掉根号，若，则 ． 25．（2023下·贵州贵阳·九年级校考阶段练习）当时，分式的值为 ． 26．（2023上·湖南张家界·八年级统考期末）已知三角形的三边长a，b，c，求其面积的问题，中外数学家曾进行过深入研究，古希腊的数学家海伦给出的海伦公式，其中；我国古代数学家秦九韶提出的秦九韶公式.现已知△ABC三边长为1，，3，则△ABC的面积为 . 27．（2023上·四川内江·九年级四川省内江市第六中学校考阶段练习）若，则 ． 28．（2023下·江苏无锡·八年级校考阶段练习）最简二次根式与是同类二次根式，则为 ． 29．（2023下·河北石家庄·八年级统考期末）已知a，b都是实数，m为整数，若，则称a与b是关于m的一组“平衡数”． （1）与 是关于1的“平衡数”； （2）与 是关于3的“平衡数”； （3）若，，判断与 （是或否）为