第四章　曲线运动　万有引力与航天(教师用书)-【名师大课堂】2024年新高考物理艺术生总复习必备

必修第二册 第11讲　曲线运动　运动的合成与分解 一、曲线运动 1．速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的__切线__方向． 2．运动性质：质点在曲线运动中速度的方向时刻改变，所以曲线运动一定是__变速__运动． 3．曲线运动的条件 如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动．若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，小铁球做什么运动？ 提示：磁铁放在A处时，合力向前，加速度向前，物体做加速运动，但磁力大小与距离有关，故加速度是变化的，即做变加速直线运动；磁铁放在B处时，合力与速度不共线，故小铁球向右侧偏转，磁力大小与距离有关，所以加速度是变化的，即小铁球做变加速曲线运动． 4．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向__指向曲线的“凹”侧__． 二、运动的合成与分解 1．基本概念 (1)运动的合成：已知__分运动__求合运动． (2)运动的分解：已知__合运动__求分运动． 2．分解原则：根据运动的__实际效果__分解，也可采用__正交分解法__． 3．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循__平行四边形定则__． 考点一　曲线运动的性质、轨迹分析 1．曲线运动的条件及特点 条件 特点 图示 质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上(v0≠0，F≠0) (1)轨迹是一条曲线 (2)某点的瞬时速度的方向就是通过这一点的切线的方向 (3)曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变速运动，一定有加速度 (4)合外力F始终指向运动轨迹的内(或凹)侧 2．合力方向与速率变化的关系 [对点训练] 1．(曲线运动的轨迹)春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福．如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为图中的(　D　) A．直线OA　　　　　 B．曲线OB C．曲线OC D．曲线OD 解析：孔明灯在竖直Oy，方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，则合外力沿Oy方向，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹凹侧可知轨迹可能为题图中的曲线OD，故D正确． 2．(多选)光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(　CD　) A．因为有Fx，质点一定做曲线运动 B．如果Fy<Fx，质点向y轴一侧做曲线运动 C．如果Fy＝Fx tan α，质点做直线运动 D．如果Fx>，质点向x轴一侧做曲线运动 考点二　运动的合成与分解 1．合运动性质的判断 (1)若a＝0，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动． (2)若a≠0且a恒定，物体做匀变速运动． (3)若a变化，物体做非匀变速运动． 2．合运动轨迹的判断 (1)若a与v0共线，物体做直线运动． (2)若a与v0不共线，物体做曲线运动． [对点训练] 1．质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做(　B　) A．加速度大小为的匀变速直线运动 B．加速度大小为的匀变速直线运动 C．加速度大小为的匀变速曲线运动 D．匀速直线运动 2．(多选)一质点在x­y平面上运动，在x方向的速度图像如图甲所示，在y方向的位移图像如图乙所示，质点的质量为4 kg，下列说法正确的是(　CD　) A．质点做匀变速直线运动 B．质点的初速度为7 m/s C．质点所受的合外力为6 N D．质点做匀变速曲线运动 解析：根据甲、乙两运动图像可知，质点沿y方向做匀速直线运动，沿x方向做匀加速直线运动，所以质点的合加速度就是x方向的加速度a＝ax＝1.5 m/s2，根据牛顿第二定律F＝ma＝6 N，故C正确；由图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向，在x轴方向上的初速度为3 m/s，在y轴方向上的速度为4 m/s，则初速度v0＝＝ m/s＝5 m/s，初速度方向不沿x轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，故D正确，A、B错误．故选CD. 考点三　小船渡河问题 1．船的实际运动 小船同时参与两个匀速直线运动．一个分运动速度大小和方向均保持不变(水流的运动)；另一个分运动速度大小不变，方向可在一定范围内变化(船相对静水的运动)． 2．三种速度 船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v. 3．两种情况 (1)最短渡河时间 如图甲所示，船头正对河对岸时，渡河时间最短，最短时间t＝，与v水无关． (2)最短渡河位移 当v水<v船时，渡河的最小位移为河的宽度d，如图乙所示，此时渡河时间t＝