第十一章　交变电流　传感器(教师用书)-【名师大课堂】2024年新高考物理艺术生总复习必备

第32讲　交变电流的产生和描述 1．交变电流：__大小__和__方向__都随时间做周期性变化的电流．最常见的交变电流是__正弦式__交变电流． 2．正弦交流电的产生及图像 (1)产生 ①产生：如图所示，在匀强磁场里，线圈绕__垂直于磁场__方向的轴匀速转动时，可产生正弦式交变电流． ②两个特殊位置： 中性面 与磁场方向__垂直__的平面 中性面的垂面 与磁场方向__平行__的平面 (2)图像 用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，则其图像为__正弦式__曲线，如图所示． (3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时)： ①电动势e随时间变化的规律：e＝__Emsin_ωt__. ②路端电压u随时间变化的规律：u＝Umsin ωt＝·sin ωt. ③电流i随时间变化的规律：i＝Imsin ωt＝·sin ωt，其中Em＝__nBSω__. 3．周期和频率 (1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时间，国际单位是秒(s)．公式：T＝. (2)频率f：__交变电流在1_s内完成周期性变化的__次数，单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T＝或f＝. 4．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 瞬时值 交变电流某一__时刻__的值，是时间的函数 峰值 交变电流的电流或电压所能达到的　最大　值 有效值 让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的__热量__相等，就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值 E＝，U＝，I＝ 平均值 交变电流图像中波形与横轴__所围面积__与时间的比值 考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律 1．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 项目 函数 图像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BS cos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝nBSω sin ωt 电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt 电流 i＝Im sin ωt＝sin ωt 2.记忆感应电动势表达式的“小技巧” 根据特殊值及函数的增减性可帮助记忆：中性面处感应电动势为零．与B平行时，电动势最大．从中性面转到与中性面垂直的位置的过程中，感应电动势增大，故函数为增函数，表达式为e＝emsin ωt，同理，从与B平行的位置开始转动时，函数为减函数，e＝emcos ωt. [对点训练] 1．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的Φ­t图像如图所示．下列说法中正确的是(　D　) A．t＝0时刻线圈在中性面位置 B．t＝0.01 s时线圈产生的感应电动势最大 C．t＝0.02 s时线圈磁通量的变化率为零 D．t＝0.03 s时线圈产生的感应电动势为零 解析：t＝0时刻，磁通量为零，则线圈在与中性面垂直的位置，选项A错误：t＝0.01 s时磁通量最大，磁通量的变化牢为零，则线圈产生的感应电动势为零，选项B错误；t＝0.02 s时线圈磁通量为零，此时磁通量的变化率最大，选项C错误；t＝0.03 s时线圈磁通量最大，磁通量的变化率为零，则产生的感应电动势为零，选项D正确． 2．(多选)如图所示，虚线OO′左侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，凸形线框abcdefgh以虚线OO′为轴，以角速度ω匀速转动，abch是边长为L的正方形，defg是边长为L的正方形，线框的总电阻为R，从图示位置开始计时，则(　BC　) A．在t＝0时刻，线框中的感应电流最大 B．在转过90°的过程中，线框中感应电流的瞬时值i随时间t变化的规律为i＝ C．线框中感应电流的最大值为Imax＝ D．线框转过60°时的瞬时电动势为 解析：从图示位置开始计时，在转过90°的过程中，线框中产生的感应电动势的瞬时值为e＝BL2ωsin ωt，感应电流的瞬时值为i＝＝，故t＝0时刻，I＝0，线框中感应电流的最大值为Imax＝，选项A错误，B、C正确；线框转过60°时的瞬时电动势为e＝BL2ωsin ＝BL2ω，故选项D错误． 考点二　交变电流有效值的求解 1．求解交变电流有效值的三种方法 (1)公式法：利用E＝、U＝、I＝计算，此方法只适用于正弦式交变电流． (2)定义法： ①定阻值、定时间：将交变电流加在阻值为R的电阻上，时间取t＝T. ②求热量：R＝Q1＋Q2＋…(分段法)． ③求解有效值：根据Q＝I2Rt＝t代入数据，求解有效值． (3)比例法：由P＝I2R、P＝可知，R一定时，P∝I2、P∝U2，所以可根据功率的变化比例确定有效值的变化比例．此方法适合分析对两种状态进行对比的问题． 2．几种典型电流的有效值 电流图像 有效值 正弦式 交流电流 I＝ 正弦半波 电流 I