第十二章　机械振动与机械波(教师用书)-【名师大课堂】2024年新高考物理艺术生总复习必备

选择性必修第一册 第34讲　机械振动 一、简谐运动 1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从__正弦函数__的规律，即它的振动图像(x­t图像)是一条__正弦曲线__，这样的振动叫作简谐运动． 2．平衡位置：物体在振动过程中__回复力__为零的位置． 3．回复力 (1)定义：使物体返回到__平衡位置__的力． (2)方向：总是指向__平衡位置__． (3)来源：振动物体所受的沿__振动方向__的合力． 4．描述简谐运动的物理量 物理量 定义 意义 振幅 振动物体离开平衡位置的最大距离 描述振动的强弱和能量 周期 振动物体完成一次全振动所需时间 描述振动的快慢，T＝ 频率 振动物体单位时间内完成全振动的次数 相位 ωt＋φ 描述物体在各个时刻所处的不同状态 5．简谐运动的两种模型 简谐运动的两种模型的比较 模型 弹簧振子 单摆 示意图 简谐运 动条件 (1)弹簧质量可忽略 (2)无摩擦等__阻力__ (3)在弹簧弹性限度内 (1)摆线为不可伸缩的轻细线 (2)无空气阻力 (3)最大摆角小于5° 回复力 弹簧的__弹力__提供 摆球__重力__沿与摆线垂直方向中的分力 平衡 位置 弹簧处于__原长__处 __最低__点 周期 与__振幅__无关 T＝　2π　 能量 转化 弹性势能与动能的相互转化，系统__机械能__守恒 重力势能与动能的相互转化，__机械能__守恒 二、简谐运动的公式和图像 1．表达式 (1)动力学表达式：F＝__－kx__，其中“－”表示回复力与位移的方向相反． (2)运动学表达式：x＝__A_sin(ωt＋φ0)__，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫作__初相__． 2．图像 (1)从__平衡位置__开始计时，函数表达式为x＝A sin ωt，图像如甲所示． (2)从__最大位移__处开始计时，函数表达式为x＝A cos ωt，图像如乙所示． 三、受迫振动及共振 1．受迫振动 (1)概念：系统在__驱动力__作用下的振动． (2)振动特征：受迫振动的频率等于__驱动力__的频率，与系统的固有频率无关． 2．共振 (1)概念：驱动力的频率等于系统的__固有频率__时，受迫振动的振幅最大的现象． (2)共振条件：驱动力的频率等于系统的__固有频率__． (3)特征：共振时__振幅__最大． (4)共振曲线：如图所示． 考点一　简谐运动的规律 简谐运动的规律——五个特征 受力 特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反．“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数． 运动 特征 (1)简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动． (2)靠近平衡位置时a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x部增大，v减小． 能量 特征 振幅越大，能量越大．在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒． 周期性特征 (1)相隔T或nT的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同． (2)质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T. (3)动能和势能也随时间做周期性变化．其变化周期为 对称性特征 (1)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等． (2)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′. (3)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO. (4)相隔或(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反. [对点训练] 　如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A，B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　A　) A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左 B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同 D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小 解析：由图可知，t＝0.8 s时，振子在平衡位置由正位移向负位移方向运动，即向左运动，速度方向向左，A正确；振动周期T＝1.6 s，振幅A＝12 cm，由图像的函数x＝Asin ωt＝Asint可知，当t＝0.2 s时，x＝6 cm，振子在O点右侧6 cm处，B错误；由图像可知t＝0.4 s和t＝1.2 s，振子分别在B、A两点，加速度大小相同，方向相反，C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子由