5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 一、单选题 1．一件工作，甲独做要3时完成，乙独做要5时完成，两人合作完成这件工作的 ，需要的时间为（　　）小时. A． B．2 C． D．1 2．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 3．北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付 4860元，则两班人数分别为（    ） A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，44 4．已知9人用14天完成了一件工作的，且每个人的工作效率相同，而剩下的工作要在4天完成，则需增加的人数是（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 5．某地区动用15台挖土、运土机械，挖沟筑渠，引水灌溉.每台机械每小时能挖土30m3或运土20m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，则可列方程为（      ） A． B． C． D． 6．大丰新华书店推出售书优惠方案，如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是（　　） ①一次性购书不超过100元，不享受优惠 ②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折 ③一次性购书超过200元，一律打八折 A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元 7．七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人．如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（　　） A．240人 B．300人 C．360人 D．420人 8．今年五一长假期间，某博物馆门票的收费标准如下： 门票类别 成人票 儿童票 团体票（限5张及以上） 价格（元/人） 100 40 60 小明和小鹏两个家庭分别去该博物馆参观，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果小明家比小鹏家少花40元．则小明家购门票共花了（　　） A．200元 B．240元 C．260元 D．300元 二、填空题 1．整理一批图书，由一个人做要30h完成.现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排　 　人工作. 2．某工程甲单独做12天可以完成，乙单独做15天可以完成.现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了8天把这项工程做完，则乙中途离开了 　 　天. 3．某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，甲先做了7天后乙来支援，由甲乙合作完成剩下的工程，则甲共做了　 　天． 4．中国古代数学名著《孙子算经》中有个问题，原文：今有四人共车，二车空；三人共车，五人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余2辆车，若每3人共乘一车，最终剩余5个人无车可乘，问共有 辆车． 5．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应的奖券（奖券购物不再享受优惠）. 消费金额x/元 100≤x＜200 200≤x＜400 400≤x＜600 … 获得奖券的金额/元 50 100 150 … 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠.如果胡老师在该商场购的商品获得优惠额为240元（折扣金额+奖券金额）,则这家购的商品的标价为 元. 三、解答题 1．整理一批图书，由一个人做要20 h完成.现计划由一部分人先做 2 h，然后增加 2人与他们一起再做4 h，完成了这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 2．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，那么如何安排才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套？ 3．一套仪器由一个 部件和一个 部件构成.用 钢材可做 个 部件或 个 部件.现要用 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 部件，多少钢材做 部件，恰好配成这种仪器多少套？ 4．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一