精品解析：河南省信阳市淮滨县第一中学2023-2024学年度七年级上期抽测数学试题

河南省信阳市淮滨县第一中学2023-2024学年度 七年级上期抽测试题数学 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 2022的相反数是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 国庆节假期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（　　） A B. C. D. 3. 李颖的答卷如图所示，她的得分应是（　　） 姓名：李颖 得分？ 填空（每小题2分，共10分） （1）比较大小：． （2）倒数等于本身的数是1． （3）多项式按字母降幂排列为． （4）多项式次数是1． （5）整式去括号后是． A. 4分 B. 6分 C. 8分 D. 10分 4. 下列说法中正确的是（　　） A. 单项式系数是，次数是2 B. 单项式m的系数是1，次数是0 C. 是二次单项式 D. 单项式的系数是，次数是2 5. 下列判断错误的是（    ） A. 若a=b ，则ac-3=bc-3 B. 若a=b ，则 C. 若x=2，则x2=2x D. 若ax=bx ，则a=b 6. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 2020 7. 已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值12，则等于（ ）． A. 8 B. C. 2 D. 8. 我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设杆长为尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（　　） A. y＝1 B. y＝﹣1 C. y＝﹣3 D. y＝﹣4 10. 为求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为(　　) A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算___________. 12. 已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是_____． 13. 已知单项式与的和仍是一个单项式，则__________． 14. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元． 15. 将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，……，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为___________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值.，其中． 18. 已知互为相反数，互为倒数，为最大负整数，求值． 19. 下面是某同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务： 解方程： 解：去分母，得………………第一步 去括号，得 ……………………第二步 移项，得 ……………………第三步 合并同类项，得 ………………………………第四步 系数化为1，得 ………………………………………第五步 （1）任务一：填空：①以上解方程步骤中，第一步去分母的依据是___． ②第___步开始出现错误，这一步错误的原因是 ． （2）任务二：请写出本题正确的解题过程． （3）任务三：请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议． 20. 如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于___________； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①___________．方法②___________； （3）观察图②，你能写出，，mn这三个代数式之间的等量关系吗？ （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，则求的值． 21. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为，如：数对，，都是“共生有理数对”． （1）数对，中是“共生有理数对”的是______． （2）若是“共生有理数对”，则______“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）若6是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”． 22. 某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元立方米计费；月