精品解析：山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年第一学期素质拓展 初四数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列几何体中，主视图是三角形的为（　　　） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知的半径为3，点O到直线m的距离为d，若直线m与公共点的个数为2个，则d可取（ ） A. 0 B. 3 C. 3.5 D. 4 4. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，的内切圆与、、分别相切于点、、，且，，，则阴影部分（即四边形）的面积是（　　） A. B. C. D. 6. 小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（　　　） A. 0．71s B. 0．70s C. 0．63s D. 0．36s 7. 如图，河岸、互相平行，桥垂直于两岸，从C处看桥两端A、B，夹角，测得，则桥长（ ）m． A. B. C. D. 8. 如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC＝46°，则∠AED的度数为（　　） A. 138° B. 46° C. 69° D. 92° 9. 某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室一面靠现有墙(墙足够长)，并在如图所示位置留宽的门．已知计划中的建筑材料可建围墙(不包括门)的总长度为．设饲养室长为，占地面积为，则关于的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把一个量角器与一个直角三角形拼在一起，三角形的斜边与量角器所在圆的直径重合，现有点P恰好是量角器的半圆弧的中点，连接．若量角器所在圆的直径为10，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，是的直径，，，则______． 12. 在中，若，，都锐角，则是______三角形． 13. 如图，是一个圆锥形状的生日帽，若该圆锥形状帽子的母线长为，底面半径为，将该帽子沿母线剪开，则其侧面展开扇形的圆心角为_________． 14. 我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率．若设⊙O的半径为R，圆内接正n边形的边长、面积分别为an，Sn，圆内接正2n边形边长、面积分别为a2n，S2n．刘徽用以下公式求出a2n和S2n．，．如图，若⊙O的半径为1，则⊙O的内接正八边形AEBFCGDH的面积为________． 15. 二次函数的大致图象如图所示，顶点坐标为，下列结论：①；②；③若方程有两个根和，且，则；④若有四个根，则这四个根的和为-4．其中正确的结论个数有________． 三、解答题（共55分） 16. 计算：． 17. 有一个几何体形状为直三棱柱，如图是它的主视图和左视图． （1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据． （2）根据图中所标的尺寸（单似：cm），计算这个几何体的侧面积为________． 18. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为5米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为4米，此时太阳光线与地面的夹角为． （1）据研究，当一个人从遮阳棚进出时，如果遮阳棚外端（即图中A）到地面的距离小于时，则人进出时总会觉得没有安全感，就会不自觉的低下头或者用手护着头，请你通过计算，判断人进出此遮阳棚时________（填“有”或“没有”）安全感； （2）求阴影的长．（结果精确到米；参考数据：，，） 19. 如图，内接于，，点E在直径的延长线上，且． （1）求证：是的切线； （2）若，求阴影部分的面积． 20. 如图，一位足球运动员在一次训练中，从球门正前方8m的A处射门，已知球门高为2.44m，球射向球门的路线可以看作是抛物线的一部分．当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球的竖直高度为3m．现以O为原点，如图建立平面直角坐标系． （1）求抛物线表示的二次函数解析式； （2）通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）； （3）若运动员射门路线的形状、最大高度均保持不变，则他应该带球向正后方移动 米射门，才能让足球经过点O正上方处． 21. [发现] 如图（1），为的一条弦，点C在弦所对的优弧上，根据圆周角性质，我们知道的度数_______（填“变”或“不变”）；若，则_______°，爱动脑筋的小明猜想，如果平面内线段的长度已知，的大小确定，那么点C是不是在