精品解析：四川省达州市渠县第二中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

四川省达州市渠县第二中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题（二） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案写在相应的位置上) 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 有一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是矩形 2. 一个圆柱和一个正方体按如图所示放置，则其主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 已知反比例函数图象上有三点，，，且，则大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ） A. B. 4 C. D. 5. 在一个不透明的布袋中装有30个白球和若干黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则布袋中黑球的个数可能是（ ） A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 6. 在中，已知，则下列比例式中成立是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角是等腰直角以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为2：1，点，，C在上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知是的中线，E是线段上一点，且，的延长线交于点，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线与双曲线交于两点，点在轴上，连接，且，已知的面积为，则的值为（ ） A B. C. D. 10. 如图，矩形的对角线相交于点O，F是上的一点，连接，将沿翻折，点C恰好与点O重合，延长交于点E，连接．则下列结论：①是等边三角形；②；③四边形是菱形；④，其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 若，则_______． 12. 学习电学知识后，小婷同学用四个开关，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于______． 13. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是__________． 14. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OA的中点C．交AB于点D，连结CD．若△ACD的面积是2，则k的值是_____． 15. 如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接，则线段长的最小值为_______． 三、解答题（共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解方程： （1）用配方法解方程：； （2）用公式法解方程：． 17. 中国共产党第二十次全国代表大会于10月16日至22日在北京举行，这是一次具有里程碑意义的大会，必将对中国和世界产生深远影响．某校积极组织学生学习二十大相关会议精神，并组织了二十大知识问答赛，将比赛结果分为A，B，C，D四个等级，根据如下不完整的统计图解答下列问题： （1）求该校参加知识问答赛中C等级的学生人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中C级所对应的圆心角的度数； （3）已知结果为A等级的这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，现准备从这4人中随机抽取两名同学参加二十大宣讲，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． （1）将绕点O顺时针旋转得到，请画出，并求出点C经过的路径长； （2）以A为位似中心画，使它与相似，相似比为，并直接写出的坐标． 19. 如图，在与中，已知，，，，，连接． （1）求证：； （2）若，求的面积． 20. 如图，在四边形中，，，对角线垂直平分线与边、分别相交于点、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，四边形的面积等于，求的长 21. 如图1，在光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角．这就是光的反射定律． 【问题解决】如图2，林舒同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒在点处，手电筒的光从平面镜上点处反射后，恰好经过木板的边缘点，落在墙上的点处，点到地面的高度，点到地面的高度，手电筒到木板的水平距离，木板到墙的水平距离为．图中，，，在同一条直线上． （1）求长； （2）求