河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷

诞沙硬制「 商丘市一高2023高二年级1月份半月考联5 以环式醒笑真，胡量流创静低)处直 。S=0装智毫州 23 十。中其，一N.中超盖学五 顺-立级时D仑w己 高二数学试卷 灵游馆便端 雷张自速的人城奥 以可5,1=3,3-08=A日2好L,中⊙，88三直音1 形面祛效数路西平圆，长而平，8：八质威中响○货圆 试麻面润面所静和粒刻 翼扇三哥女阳证，阳对宅文出三家答聊，代0共，要小共影本腰餐职，四 露遇 (0上或乐)到 于：，9兰，三0，(19对含代味的的{咬联雪 5,中（时项，1+2+心）=：己（丁+1 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，兵40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 上出成了比5英a的的ò)5 1.已知复数z满足z= 为虚数单位)，则的共矩复数的虚部为 A名 R-是 c D.- 2.从小到大排列的一组数据：29,31，a,39,42,58.若第60百分位数与平均数 相等，则该组数据的中位数为 (食[农需盛小)，8 A.35 0B.36 C37)比可，1D.39心成与 3.已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,点M是C上元点，FM的延长线 交C的准线l:x=-1于点N,若FM=F市，则FM性○E直1 △己斯面的80乙好点别 ,0,)可嘉故多袋普3 A. B.2 C号2先D号面0 4.1640年法国数学家费马提出了猜想：F,=2+1(n∈N)是质数，我们称F。 为“费马数”.设an=log2(F.-1),n∈N”,若a+1十a4+2十…十a4+g=218- 数学试题第1页（共6页） 2°，则= A.7 B.8 C.9 D.10 一3道 5.某次数学测试只有两道题目，若甲答对第一道题和第二道题的概率分别为 日号，乙答对第一道和第三道题的板率分别为导，》甲乙两人被立解 题，每人各题答对与否互不影响，则这两道题都被答对的概率为低装代90 A号五声的B号大来C器是 55 . 6.阅读下面材料：在空间直角坐标系Oxyz中，过点P(x,y,)且一个法向 量为m=(a,b,c)的平面a的方程为a(x一x)十b(yTb)十c(z-)=0,过 点P(xo,yo,o)且方向向量为n=(u,v,w)(uw≠0)的直线1的方程为 工二=y二少=二，根据上述材料，解决下面问题：已知平面。的方程为 u U 2x一y+z-7=0,直线1是两个平面x一y+2=0与2x-之十1=0的交线， 则直线1与平面α所成角的余弦值为 生81084 A C. D 33 站班调 3 2 8是直过 ?已知双曲线C -=1(a>0,b>0),F,A分别为C的左焦点和右顶点， 63 )3而平 aA器直O 点P(2,3)是C上的点，若△APF的面积为号，则C的离心率为 9通 A.3 B C.2 D.√6 8.如图，在正三棱柱ABCA,B,C中，ABAA,=2,D为 AC1的中点，E为线段CB:上的动点，当BD⊥AE时，AE D B A.2 B.5 C.6 D.22 长 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得 0分. 圆部量4， 9.已知圆C:x+y=1和圆C2:(x-2)2十(-2)2=1，点P,Q分别是圆C1, 圆C2上的动点，则下列说法正确的是 容平橱因的3△，入△营国 A.与圆C和圆C2都相切的直线有三条 士=容怜的 数学试题 第2页（共6页） =以， B.直线x-y一原与圆C和圆C,都相切 8.a TA C.1PQ的取值范围是[22时2,22七誉伊吉，目圆宣而膏只举缕乃菜 D.过点Q作调C的两条切线彻点分别为4，N测存在点Q,使得∠MQN三受 10.已知数列{a,}的前n项和为S%a三1且对任意正整数nSa十4a言a卡，县 3恒成立，6气（一2口，数列的前n项和为工，则下列说法正确A 的是者个一且(·心)9点位，中s0装尉坐直商空盗，缘林面可衡衡 A.数列72a,工2，)是等比数列(m一B.a气+)X2平阳0d,)=m比量 c-0。e克 D.T=1- 的的面平民s:碧回面可央林诗府1质2=心一=。 11.在正方体ABCD-ABCD中，E,F,G分别为棱AD,AA,CD的中点， 则下列说法正确的是 长骨部余的价数两，面平己！然直明 A.B1G⊥BF 今 8 B直线B,G与BE所成的角 点圆言味放款京的达佩 C.直线AB交平面EFC于点P,则AP=AB 比率小离南3明，三比感面的可9A△蓄，京土3甚(，&)9高 D.直线B,F与平面BEF所成角的正弦值为号 av.d 8.A 12已知椭圆C导十景e>20)的长销长为离心等为5g5分别为成。 椭圆C的左、右焦点，过点下的直线与椭圆⊙相交手，B两煮，则下列○ 说法正确的是 a SA