精品解析：辽宁省葫芦岛市绥中县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期第一次质量检测 八年级数学试卷 试卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将符合要求的答案的序号涂在答题卡上） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A. 1，2，3 B. 2，2，4 C. 1，2，4 D. 3，4，5 3. 点M(3，2)关于y轴对称的点的坐标为(     ) A. (﹣3，2) B. (3，﹣2) C. (﹣3，﹣2) D. (3，2) 4. 如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l是的（ ） A. 边 B. 中线 C. 高线 D. 角平分线 5. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设内角和的度数与四边形外角和的度数分别为，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较与的大小 6. 如图，点D在△ABC的边BC上，且，则点D在线段（　　） A. 的垂直平分线上 B. 的垂直平分线上 C. 的垂直平分线上 D. 不能确定 7. 下列三角形：①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③ D. ①②③④ 8. 两个直角三角形中：①有两条边相等；②一锐角和斜边对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④两个锐角对应相等．能使这两个直角三角形全等的是（ ） A. ①②③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③④ 9. 如图，中的垂直平分线分别交、于点、，点为上一动点，则的最小值是以下哪条线段的长度( ) A B. C. D. 10. 如图，D为△BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论： ①△CDE≌△BDF； ②CE=AB+AE； ③∠BDC=∠BAC； ④∠DAF=∠ACD. 其中正确结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 11. 在中，，，则度数为______． 12. 等腰三角形的周长为16，其一边长为4，那么它的底边长为______． 13. 若直角三角形的一个锐角为，则另一个锐角等于________． 14. 如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是__． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心、适当长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=4，AC=16，则△ACD的面积是______． 16. 如图是“人字形”钢架，其中斜梁，顶角，跨度，为支柱（即上的中线），两根支撑架，，则等于______． 17. 如图，已知，P是射线上一动点（即Р点可在射线上运动），，则_______时，为直角三角形． 18. 如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，根据三角形的稳定性要使框架稳固且不活动，至少还需要添_______根木条． 19. 如图，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O，图中有______ 对全等的直角三角形． 20. 如图，已知，连接，过B点作的垂线段，使，连接，C点坐标为__________；Р点从A点出发沿x轴向左平移，连接，作等腰直角，连接，当C、P、Q三点共线时Р点的坐标为___________． 三、简答题：（共70分） 21. 在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内角和是多少度？ 22. 如图，要把一块三角形的草坪均匀的分成三块，如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三块草坪大小和形状都相同，请你试着分一分，并在图上画出来（尺规作图，保留作图痕迹）． 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，高BD、CE相于点O．证明OB＝OC． 24. 已知：如图， （1）画出与关于x轴对称的图形，并直接写出点的坐标． （2）在y轴上找一点P，使得点P到点B、点C距离的和最短，并画出最短路径． 25. 如图，和分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，，．求证． 26. 如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，交BC于点E，DE∥AB交AC于点D． (1)求证AD=ED； (2)若AC=AB，DE=3，求AC长． 27. 如图，是的角平分线，，