寒假作业15 七年级下学期入学考试-【寒假分层作业】2024年七年级数学寒假培优练（人教版）

限时练习：30min 完成时间： 月 日 天气： 寒假作业15  七年级下学期入学考试 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．据文化和旅游部数据中心测算，2023年中秋节、国庆节假期8天，国内旅游出游人数8.26亿人次，按可比口径同比增长，按可比口径较2019年增长，其中8.26亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（    ） A． B． C． D． 3．解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 4．有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：①；②；③；④，其中正确的是（　）    A．、 B．、 C．、 D．、 5．如图，已知线段，，，求作一条线段，使它等于．作法：①画射线；②在射线上顺次截取，；④在线段上截取．那么所求作的线段是（    ） A． B． C． D． 6．当时，；当时，（    ） A．3 B． C． D． 7．如图，点是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中正确的是（    ） A．只有①④ B．只有③④ C．只有①③④ D．①②③④ 8．我们将如图所标的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10，…和“正方形数”如1，4，9，16．…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则的值为（    ） A．330 B．301 C．386 D．571 9．如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段、的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 10．有一题目：“已知，，平分，求的度数．”嘉嘉的解答过程为：如图，，．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（   ）    A．淇淇说的对，且的另一个值是 B．淇淇说的不对，就是 C．嘉嘉求的结果不对，应得 D．两人都不对，应有3个不同的值 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是 ． 12．已知：，，若的值与字母的取值无关，则的值为 ． 13．如图，线段，点N，C把线段分成三部分，其比是，M是的中点．则线段的长为 ．    14．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解 ． 15．下列结论： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则； ⑤已知、、均为非零有理数，若，，，则的值为2或． 其中，正确的结论是 （填写序号）． 16．已知，从点O引射线,，若，则 ． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： (1)； (2)． 18．如图，点C在线段上，，，点M、N分别是、的中点． (1)求线段的长． (2)若C为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜出线段的长度吗？并说明理由． 19．如图所示，为一条直线，是的平分线，在内，，，求的度数． 20．如图，已知哈市某展览馆要对一个长方形展厅进行升级改造，展厅的长为40米，中间展区部分是长方形，其宽为10米，四周是等宽的过道（单位：米）． (1)用含x的式子分别表示中间展区和过道的面积； (2)若，升级过道的费用为每平方米60元，升级展区的费用为每平方米200元，则升级这个展厅的总费用为多少元？ 21．冰墩墩是北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中，两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表： 价格 款玩偶 款玩偶 进货价（元/个） 销售价（元/个） (1)第一次小冬元购进了，两款玩偶共个，求两款玩偶各购进多少个． (2)第二次进货时，小冬购进两款玩偶共个，共获利润是元，求两款玩偶各购进多少个？ (3)小冬第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出．请从利润率的角度分析．对于小冬来说哪一次更合算？（注：利润率=利润成本） 22．如图，是最小的正整数，且． (1)填空：　　，