云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

昆明第一中学2023-2024学年度上学期期末考试 高一数学 命题：王海泉 审题：孙思应 总分：150分 时间：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数为偶函数，且在上单调递减，则解析式可以是（ ） A. B. C. D. 4. 已知：，：方程有实数根，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，为正实数，，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 7. 把函数的图象沿轴向右平移个单位，再把所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，可得函数 的图象，则 的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在R上偶函数，且在上是单调递减的，设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 设，，则下列不等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 10. 已知，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 关于函数，下列选项正确的有（ ） A. 的图象关于点对称 B. 的图象关于直线对称 C. 函数在上单调递增 D. 函数在上有三个零点 12. 已知函数，若，且，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 的取值范围是 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. ___________． 14. 若，则的值为_____ 15. 已知函数，若，则______. 16. 若函数在区间上有零点，则实数的取值范围是______. 四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 计算下列各式 （1） （2） 18. 已知函数. （1）求最小正周期； （2）若，，求的值. 19. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）若函数的最小值为，求的值. 20. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）设函数，求的最大值. 21. 某住宅小区为了营造一个优雅、舒适的生活环境，打算建造一个八边形的休闲花园，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成面积为200米2的十字形区域，且计划在正方形MNPK上建一座花坛，其造价为4200元/米2，在四个相同的矩形上（图中的阴影部分）铺花岗岩路面，其造价为210元/米2，并在四个三角形空地上铺草坪，其造价为80元/米2. （1）设的长为米，试写出总造价（单位：元）关于的函数解析式； （2）问：当取何值时，总造价最少？求出这个最小值． 22. 设常数，函数. （1）判断并证明函数在上的单调性； （2）若存在区间，使得函数在的值域为，求实数的取值范围. 昆明第一中学2023-2024学年度上学期期末考试 高一数学 命题：王海泉 审题：孙思应 总分：150分 时间：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】BC 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1） （2）4 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）2 【21题答案】 【答案】（1） （2）时，（元） 【22题答案】 【答案】（1）函数在