2023—2024学年北师大版九年级上册数学期末模拟试卷

2023-2024年北师大版九年级上册数学期末模拟试卷 (1) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是（　　） A．y= B．y= C．y= D．xy= 2．已知＝，则下列等式中正确的是(　　) A．2x＝3y B．＝ C．＝ D．x＝2，y＝3 3．如图所示的几何体的左视图是(　　) A B C D 4．如图，在ABC中，DE∥BC，AD＝5，AB＝12，AE＝3，则AC的长是（   ） A． B． C．20 D．15 5．圆O的半径为6，线段OP的长度为8，则点P与圆的位置关系是（　　） A．点在圆上 B．点在圆外 C．点在圆内 D．无法确定 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是的中点，点E是上一点，若 ∠CED＝35°，则∠ADC＝（　　） A．100° B．110° C．140° D．145° 7．如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，cosB＝，则下列量中，不确定的量是（　　） A．∠B的度数 B．BC的长 C．AC的长 D．的长 8．关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；②；③．其中正确结论的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个[ 9．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程的一个根，则此三角形的周长是( ) A.12 B.14 C．15 D．12或14 10.有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是( ) A． B． C． D． 1 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1一元二次方程x2＋px－2＝0的一个根为2，则p的值为________． 2如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一 边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD 的长为 　 　． 3如图，已知∠A=∠B=∠BCD=90 °，AB=CD=3，AD=5，BE=10，点C是BE的中点，动点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿BC→CD→DA，向终点A运动，设点P的运动时间为t秒．当t为 秒时，△ABP与△DCE全等. 4如图，在矩形中，若，则的长为_______． 5．已知，在平面直角坐标系中，点A（2015，0）、B（0，2013），以AB为斜边在直线AB下方作等腰直角△ABC，则点C的坐标为_____． 三、解答题 （共75分） 1在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A⇒B⇒C向终点C运动，连接DM交AC于点N． （1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN： ①求证：△ABN≌△ADN； ②若∠ABC＝60°，AM＝4，∠ABN＝α，求点M到AD的距离及tanα的值． （2）如图2，若∠ABC＝90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形． 2（1）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，解直角三角形． （2）已知△ABC中，∠A＝45°，AB＝4，BC＝3，求AC的长． 3某一天，小明和小亮想利用所学过的测量知识来测量一棵古树的高度AB．他们带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示，于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，通过测倾器测的角度为45°，再在BD的延长线上确定一点F，使DF＝5米，并在F处通过测倾器测的角度为30°，测倾器的高度CD＝EF＝1米．已知点F、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，则这棵古树的高度AB为多少米？（结果保留根号） 4如图，已知C，D是反比例函数图象在第一象限内的分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A，B两点，设C，D的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2，连接OC、OD． （1）若x1+y1＝x2+y2，求证：OC＝OD； （2）tan∠BOC＝，OC＝，求点C的坐标． 5已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，BE＝2AE，且AD＝2，sin∠BCE＝．求CE的长． 6如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AC，BC，