精品解析：四川省德阳市广汉市广汉中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

广汉中学2023—2024学年上期第二次月考 七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 一、选择题．（12题，每题4分，共48分） 1. 在数 ，，，，，，（每两个 中依次多一个 ）中，有理数有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 2023年中国内地票房排行第一名电影《满江红》已突破票房4500000000，4500000000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若与的和仍为单项式，则的值为（ ） A 0 B. 2 C. D. 4. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的字是（ ） A 美 B. 丽 C. 依 D. 安 5. 下列各题正确的是（ ） A. 由，移项得 B. 由，去分母得 C. 由，去括号得 D. 把中分母化为整数，得 6. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数与的精确度相同 B. 近似数与2000的精确度相同 C. 近似数精确到万分位 D. 万与的精确度不同 7. 下列等式变形错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 下列说法错误的是( ) A. 0是单项式 B. 的次数是3 C. 是二次二项式 D. 多项式的常数项为 9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有个人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则点C是的中点 B. 连接两点的线段叫做这两点的距离 C. 若，则是的平分线 D. 两颗钉子能把一根木条固定在墙上，这一现象可以用“两点确定一条直线”来解释 11. 已知a、b、c的大致位置如图所示：化简的结果是（ ） A. B. 0 C. D. 12. 如图，直线与相交于点，一直角三角尺的直角顶点与点重合，平分，现将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线也以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒（），当平分时，的值为（　 ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题．（6小题，每题4分，共24分） 13. 如图，小明捡到一片沿直线被折断了的银杏叶，小明发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______． 14. 若方程是关于x的一元一次方程，则__________． 15. 已知a—2b的值是2018，则1—2a+4b的值等于_______． 16. 一个角的余角比它的补角的还少2°，则这个角的度数是_______． 17. 时间为8点20分时，钟面上的时针与分针的夹角为______． 18. 已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ______． 三、解答题．（7小题，共78分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 已知：，． （1）计算：A－3B； （2）若，求A－3B的值； （3）若A－3B的值与y的取值无关，求x的值． 22. 如图，已知线段AB＝4，延长AB到点C，使得AB＝2BC，反向延长AB到点D，使AC＝2AD． （1）求线段CD的长； （2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP＝BC，求线段PQ的长． 23. 德阳市文庙广场某超市第一次用7850元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）． 甲 乙 进价（元件） 22 30 售价（元件） 29 40 （1）该超市第一购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多230元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？ 24. 如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？ （2）如果∠AOE=160°，∠COD=25°，那么∠AOB是多少度？ 25. 如图，数轴有A、B两点，对应的数分别是-6、8，动点P、Q分别从A、O两点同时出发向右运动，点P运动速度为每秒2个单位长度，点Q运动速度为每秒1个单位长度，当