2024年苏科版中考数学一轮模拟卷（一）

2024年苏科版中考数学一轮模拟卷（一） 一、单选题 1．下列四个数中，是负数的是（    ） A． B． C． D． 2．六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（    ） A．平均数是14 B．中位数是14.5 C．方差3 D．众数是14 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．四棱锥 5．如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，，，是正方形网格的格点，连接，，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5 8．如图，在正方形中，点是边上的一点，连接，交与点，连接，若，，则正方形的边长为（    ） A． B．1 C． D．2 二、填空题 9．因式分解：m2﹣mn= ． 10．计算的结果是 ． 11．二元一次方程组的解是 ． 12．如图，D，E两点分别在上，，要使，只需添加一个条件，则这个条件可以是 ． 13．如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水筒的运行轨迹是以为圆心的一个圆，可简化为图2．若被水面所截的弦长米，的半径为米，则筒车最低点距水面 米． 14．如图，学校有一旗杆．为了测量旗杆高度，小明采用如下方案：在点C处测得旗杆顶B的仰角为，从与点C相距的E处测得旗杆顶B的仰角为．若，则旗杆AB的高度为 米．（结果保留小数点后一位，，）． 15．如图，点是函数图象上一点，连接并延长，交函数的图象于点，作轴，垂足为，连接，则的面积为 (用含的式子表示)． 16．如图，等边三角形中，P，Q两点分别在边上，，D是的中点．若，则的最小值是 ． 三、解答题 17．计算：． 18．解不等式组：． 19．先化简，再求值：，其中 20．2023年盐城市初中毕业升学体育考试有必考项目立定跳远和一项选考项目，男生选考项目为掷实心球或引体向上，女生选考项目为掷实心球或仰卧起坐． (1)小明（男）从选考项目中任选一个，选中引体向上的概率为 __________； (2)小明（男）和小红（女）分别从选考项目中任选一个，求两人都选择掷实心球的概率．（用树状图或列表法写出分析过程） 21．如图，一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决下列问题： (1)求慢车和快车的速度； (2)求线段所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 22．如图，为的直径，为的延长线上一点，过点作的切线，切点为，连接，过点作交延长线于点． (1)求证：； (2)若＝2，＝4，求的半径及的长． 23．某中学为了解家长对课后延时服务的满意度，从七，八年级中各随机抽取50名学生家长进行问卷调查，获得了每位学生家长对课后延时服务的评分数据(记为x)，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．八年级课后延时服务家长评分数据的频数分布表如下（数据分为5组：0≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）： 分组 频数 0≤x＜60 2 60≤x＜70 5 70≤x＜80 15 80≤x＜90 a 90≤x≤100 8 合计 50 b．八年级课后延时服务家长评分在80≤x＜90这一组的数据按从小到大的顺序排列，前5个数据如下： 81，81，82，83，83． c．七，八年级课后延时服务家长评分的平均数，中位数，众数如下表： 年级 平均数 中位数 众数 七 78 79 85 八 81 b 83 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中a＝ ，b＝ ． (2)你认为 年级的课后延时服务开展得较好，理由是 ．（至少从两个不同的角度说明理由） (3)已知该校八年级共有600名学生家长参加了此次调查评分，请你估计其中大约有多少名家长的评分不低于80分． 24．2023年3月18、19日，盐城市亭湖区中小学生篮球赛在先锋实验学校火热上演．本次比赛为期2天，共有来自全区26所中小学代表队，近270名运动员参加． 如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与侧面示意图，已知底箱矩形在水平地面上，它的高为40cm，长为200cm，底箱与后拉杆所成的角，后拉杆长为180cm，支撑架的长为182cm，伸臂平行于地