2024年人教版中考数学一轮模拟卷（一）

2024年人教版中考数学一轮模拟卷（一） 一、单选题 1．下列各数为负数的是（    ） A． B． C． D． 2．随着人们生活水平的提高，对环境的保护越来越重视，下列垃圾分类标识的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是（    ） A． B． C． D． 5．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数可能是（　　） A．24 B．18 C．16 D．6 6．不等式的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 7．为了解学生课外阅读情况，某校随机抽取了一个班的50名学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（    ） 读书时间 6小时及以下 7小时 8小时 9小时 10小时及以上 学生人数 5 12 10 13 10 A．10，9 B．10，13 C．8，13 D．8，9 8．如图，直线，直线分别交，于点，，以点为圆心，长为半径画弧，若在弧上存在点使，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，正五边形内接于，点在弧上．若，则的大小为（    ） A．38° B．42° C．48° D．58° 10．如图，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：    （1）； （2）； （3）点，，是该抛物线上的点，则； （4）；（5）（t为任意实数）． 其中正确结论的个数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．如果关于x的方程3x-1=kx 的解为x = 1．那么k的值为 12．因式分解：2x﹣x2＝ ． 13．计算：＝ ． 14．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，7，6，10，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是 ． 15．正六边形的中心角等于 度． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(，0)，B(1，1)．若平移点B到点D，使四边形OADB是平行四边形，则点D的坐标是 ．    17．如图，点B在反比例函数（）的图像上，点C在反比例函数（）的图像上，且轴，，垂足为点C，交y轴于点A，则的面积为 ． 18．如图，正五边形内接于，若的半径为5，则劣弧的长为 ．（结果保留） 三、解答题 19．先化简，再求值：，其中x＝-1． 20．计算：(1)计算； (2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 21．如图，已知直线y=x-2与双曲线y=（x＞0）交于点A（3，m）． （1）求m，k的值； （2）连接OA，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 22．如图所示，正方形网格中，为格点三角形即三角形的顶点都在格点上．    (1)把沿BA方向平移后，点A移到点，在网格中画出平移后得到的； (2)把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的； (3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B1经过变换的路径总长． 23．对于有理数，，定义一种新运算“”，规定． （1）计算的值； （2）①当，在数轴上的位置如图所示时，化简； ②当时，是否一定有或者？若是，则说明理由；若不是，则举例说明． （3）已知，求的值． 24．已知关于x的一元二次方程x2－（4m＋1）x＋3m 2＋m＝0． （1）求证无论m取何实数时，原方程总有两个实数根； （2）若原方程的两个实数根一个大于2，另一个小于7，求m的取值范围； （3）抛物线y＝x2－（4m＋1）x＋3m 2＋m与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，当m取（2）中符合题意的最小整数时，将此抛物线沿y轴向上平移n个单位长度，使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求n的取值范围． 25．把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC＝∠DEF＝90°，∠C＝∠F＝45°，AB＝DE＝4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q． （1）如图，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证．此时，＝　 　． （2）将三