2024年人教版中考数学一轮模拟卷（二）

2024年人教版中考数学一轮模拟卷（二） 一、单选题 1．下列各组数中，互为倒数的是（    ） A．—2与2 B．—2与∣—2∣ C．-2与 D．2与 2．一张小凳子的结构如图所示，AB∥CD，∠1＝∠2＝，AD＝50厘米，则小凳子的高度MN为（    ） A．50cos厘米 B．厘米 C．50sin厘米 D．厘米 3．方程的根为（   ） A． B． C． D． 4．已知：如图，，，给出以下结论： ①；②； ③其中正确的是 （    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 5．去年某市7月1日至7日的最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述不正确的是（    ） A．最高温度是35℃ B．众数是33℃ C．中位数是34℃ D．平均数是33℃ 6．以下运算正确的是（    ） A． B．21 C．2 D． 7．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．如果a＞b，那么不等式组的解集是(      ) A．x＜a B．x＜b C．b＜x＜a D．无解 9．下面说法正确的个数有（　　） ①若m＞n，则ma2＞na2； ②由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形； ③如果△ABC的三个内角满足∠A＝∠C﹣∠B，那么△ABC一定是直角三角形； ④任意的多边形的外角和都等于360°； ⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．求二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与轴的交点为、，其中，有下列结论：①；②；③；④；⑤；其中，正确的结论有（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 11．若分式有意义，则的取值范围是 ． 12．写出一个比大且比4小的无理数 ． 13．因式分解： ． 14．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这个数据的平均数等于 . 15．如图，在中，，点D、E、F分别为的中点，若，则的长为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，矩形的边在上，．反比例函数的图象经过点B，若阴影部分面积为4，则k的值为 ．    17．如图，正方形的边长为3，点E，F分别在上，且，连接交于点P，连接，则的值为 ．    18．新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，已知在的网格图形中，的顶点A、B、C都在格点上，则 ； ． 三、解答题 19．（1）解不等式组： （2）先化简，再求值：(x－2)(x＋2)－x(x－3)，其中x为9的算术平方根． 20．先化简，再求值：，其中 21．在△ABC中，点D是边BC上一点，点E在边AC上，且BD＝CE，∠BAD＝∠CDE，∠ADE＝∠C． (1)如图①，求证：△ADE是等腰三角形； (2)如图②，若DE平分∠ADC，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中所有与∠CDE相等的角（∠CDE除外）． 22．五莲县所产大樱桃色泽艳丽，果肉细腻，汁甜如蜜，个大味美，营养丰富，深受消费者欢迎，叩官镇张先生几年前种植了甲、乙两块樱桃园，各栽种200棵樱桃树，成活率为99%，现已挂果．为分析收成情况，他分别从两块樱桃园随机抽取5棵树作为样本，并采摘完样本树上的樱桃，每棵树的产量如图所示． (1)分别计算甲、乙两块樱桃园样本数据的中位数与平均数； (2)请根据样本中的平均数分别估算甲、乙两块樱桃园樱桃的产量； (3)根据样本，通过计算估计哪块樱桃园的樱桃产量比较稳定． 23．在中，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．    求证：； 当满足什么条件时，四边形是菱形，并证明． 24．综合与实践 问题情境：我国东周到汉代一些出土实物上反映出一些几何作图方法，如侯马铸铜遗址出土车軎范、芯组成的（如图1），它的端面是圆形，如图2是用“矩”（带直角的角尺）确定端面圆心的方法：将“矩”的直角尖端A沿圆周移动，直到，在圆上标记A，B，C三点；将“矩”向右旋转，使它左侧边落在A，B点上，“矩”的另一条边与圆的交点标记为D点，这样就用“矩”确定了圆上等距离的A，B，C，D四点，连接AD，BC相交于点，这样就用“矩”确定了圆上等距离的A，B，C，D四点，连接AD，BC