第3章 代数式 计算能力达标测评 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》 期末复习计算能力达标测评（附答案） （共20小题，满分120分） 1．合并同类项 (1) (2) 2．化简： (1) (2) 3．化简： 4．已知，m、x、y满足以下两个条件①；②与是同类项．求代数式：的值． 5．先化简，再求值：，其中，． 6．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．    (1)判断正负：用“”或“”填空： 0， 0， 0； (2)化简：． 7．若关于x的多项式不含三次项和一次项． (1)求m、n的值． (2)求出的值． 8．有这样一道计算题：的值，其中，．小明同学把“”错看成“”，但计算结果仍正确；小华同学把“”错看成“”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明． 9．先化简，再求值： ，其中． 10．已知，； (1)化简：； (2)已知与是同类项，求的值. 11．小虎同学做一道题，已知两个多项式，其中，计算．在计算时，他误将看成了，求得的结果是． (1)求多项式； (2)若与互为相反数，求的值． 12．已知，． (1)化简：； (2)若的值与x的取值无关，求的值． 13．已知关于x的三个多项式（m为常数），，． (1)若是三次三项式，求此时符合条件的m的所有的值． (2)若用“”连接A、B、C中的两个，能够组成一个三次三项式，求此时符合条件的m的所有的值． 14．阅读材料： 我们把看成一个整体，则． 尝试应用： (1)把看成一个整体，则将合并的结果为 ； 拓广探索： (2)已知，求的值． 15．对于任意两个数，的大小比较，有下面的方法：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法”． (1)分别求出图1中长方形的周长和图2中长方形的周长； (2)在（1）的条件下，若，用“作差法”比较的大小． 16. 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则； “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值； 拓广探索： （3）已知，求的值． 17．若多项式、满足： ，． 我们可以通过添加括号求出多项式，过程如下： 则 (1)请用类似的方法求出多项式； (2)当、是互为倒数时，多项式的值为，求此时多项式的值； (3)当______时，无论字母取何值，多项式的值总比多项式的值大． 18．如图，用三种大小不同的个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成大长方形，其中厘米，最小的正方形的边长为厘米． (1) 厘米， 厘米（用含的式子表示）； (2)求大长方形的周长（用含的式子表示）； (3)当厘米时，求大长方形的周长． 19．【教材呈现】苏科版教材七年级上册第3章《代数式》第89页“小结与思考”中写到：我们曾把中的“”看成一个字母a，使这个代数式简化为，在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题． 【解决问题】 （1）上面【教材呈现】中的问题的化简结果为 ； （2）若代数式的值为2，求代数式的值； 【灵活运用】应用【教材呈现】中的方法解答下列问题： （3）当时，代数式的值为19，当时，求代数式的值； （4）计算： ． 20．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （A级选做题） （1）把看成一个整体，合并______； （2）运用“整体思想”合并； （3），则______． （B级选做题） （1）把看成一个整体，合并______； （2）已知，运用“整体思想”求的值； （3）若，则______． （C级选做题） （1）把看成一个整体，合并______； （2）已知，运用“整体思想”求的值； （3）若，则______． 参考答案 1．（1）解： （2）解： 2．（1）解： ； （2）解： ． 3．解： ． 4．解：∵， ∴，， ∵与是同类项， ∴， ∴ ∴ 5．解： ， 当时 原式=． 6．（1）解：由图可知，，，且， 所以，，，； 故答案为：，，； （2）解： ． 7．（1）解： ， ∵多项式不含三次项和一次项， ∴， 解得，； （2）解：将代入得，， ∴的值为15． 8．解： ， ∵结果不含x，且为非负数， ∴结果与x的值无关，且或者时，原式， ∴小明与小华错看x与y，结果也是正确的． 9．解： ， ∵， ∴， ∴， ∴原式 ． 10．（1）解： ； （2）解：与是同类项， ，， 当，时， ． 11．（1）解：根据题意，得， 所以． （2）解： 根据题意，得， 所以， 所以． 则原式． 12．（1）解：，， ； （2）解：由（1）可知，， 的