2024年京改版中考数学一轮模拟卷（一）

2024年京改版中考数学一轮模拟卷（一） 一、单选题 1．如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（    ） A． B． C．D． 2．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出达二万八千亿元，居世界第二位．“二万八千亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．如图，平分，则（    ） A．75° B．80° C．45° D．90° 4．一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（ ） A．1080° B．540° C．2700° D．2160° 5．布袋中装有2个红球、3个白球、5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是（    ） A． B． C． D． 6．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．若b+d＝0，则下列结论正确的是（　　） A．b+c0 B．1 C．adbc D．|a||b| 7．如图，平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AC与BE交于点F．则△EFC与△BFA的面积比为（　　） A．1： B．1：2 C．1：4 D．1：8 8．某函数的图象如图所示，当时，在该函数图象上可找到个不同的点，，……，，使得，则的取值不可能为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 10．分解因式： ． 11．方程的解为 ． 12．写出一个比3大且比4小的无理数： ． 13．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象过点和，则 ． 14．为了提高大家的环境保护意识，某小区在假期开展了废旧电池回收的志愿者活动，该社区的10名中学生参与了该项活动，回收的旧电池数盘如下表： 电池数量（节） 2 5 6 8 10 人数 1 4 2 2 1 根据以上数据，这10名中学生收集废旧电池的平均数为 ． 15．如图，在中，，，平分，若，则 ． 16．某货运公司临时接到一个任务，从工厂同时运送A、B两种货物各20箱到展馆，货运公司调派甲货车运送A种货物，乙货车运送B种货物，A种货物每箱80千克，B种货物每箱70千克，因为两种货物包装箱完全一样，装运工人一时疏忽两车虽然所装货物数量正确，但部分货物却装混了．运送途中安检时，两车过地秤，发现甲车比乙车的货物重160千克，则甲、乙两车各有 箱货物装错，到达展馆，为了尽快把货物区分开，乙车司机借来了一台最多可以称300千克的秤精选最优称重方案，根据被错装货物出现的所有可能情况，最多需要称 次就能把乙车上装错的货物区分出来． 三、解答题 17．计算： 18．解不等式组：． 19．已知，求代数式的值． 20．已知：线段AB． 求作：，使得，． 作法： ①分别以点A和点B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D； ②连接BD，在BD的延长线上截取； ③连接AC． 则为所求作的三角形． (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； (2)完成下面的证明． 证明：连接AD． ∵， ∴为等边三角形（              ）．（填推理的依据） ∴． ∵， ∴． ∴__________（              ）．（填推理的依据） ∴． ∴． 在中， ∴． 21．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)若k为正整数，且方程的两个根均为整数，求k的值及方程的两个根． 22．如图，在四边形ABCD中，，，垂足为O，过点D作BD的垂线交BC的延长线于点E． (1)求证：四边形ACED是平行四边形； (2)若AC=4，AD=2，，求BC的长． 23．在平面直角坐标系中，一次函数的图象平行于直线，且经过点． (1)求这个一次函数的表达式； (2)当时，对于x的每一个值，一次函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围． 24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在弧BC上，AF与CD交于点G，点H在DC的延长线上，且HG=HF，延长HF交AB的延长线于点M． (1)求证：HF是⊙O的切线； (2)若，BM=1，求AF的长． 25．如图1是某条公路的一个单向隧道的横断面．经测量，两侧墙AD和与路面AB垂直，隧道内侧宽AB＝4米．为了确保隧道的安全通行，工程人员在路面AB上取点E，测量点E到墙面AD的距离和到隧道顶面的距离EF．设米，米．通过取点、测量，工程人员得到了x与y的几组值，如下表： x（米） 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 y（米） 3.00 3.44 3.76 3.94 3.99 3.92 3.78 3.42