2024年京改版中考数学一轮模拟卷（二）

2024年京改版中考数学一轮模拟卷（二） 一、单选题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（    ） A．长方体 B．圆锥 C．三棱柱 D．圆柱 2．国家统计局发布2021年国内生产总值达到1140000亿元，比上年增长8.1%．将1140000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 3．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．五边形的内角和是（    ） A． B． C． D． 6．不透明的袋子中有3个小球，其中有1个红球，1个黄球，1个绿球，除颜色外3个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球都是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 7．已知a、b表示下表第一行中两个相邻的数，且，那么a的值是（    ） x 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 9 9.61 10.24 10.89 11.56 12.25 12.96 13.69 14.44 15.21 16 A．3.5 B．3.6 C．3.7 D．3.8 8．用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是（    ） A．二次函数关系，一次函数关系 B．正比例函数关系，二次函数关系 C．二次函数关系，正比例函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 二、填空题 9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 10．分解因式： ． 11．若n为整数，且，则n的值为 ． 12．分式方程的解 ． 13．如图，是的两条切线，切点分别为A，B，连接，若，则 ． 14．在平面直角坐标系中，一次函数y = 6x与反比例函数y=（0）的图象交于A（），B（）两点，则的值是 ． 15．如图，线段AB的端点B在直线MN上，过线段AB上的一点O作MN的平行线，分别交和的平分线于点C，D，连接AC，AD．添加一个适当的条件：当 时，四边形ACBD为矩形． 16．某生产基地有五台机器设备，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作获得的效益值如下表所示．若每台机器只完成一项工作，则完成五项工作的效益值总和的最大值为________． 工作 效益 机器 一 二 三 四 五 甲 乙 丙 丁 戊 三、解答题 17．计算：． 18．解不等式组：． 19．已知，求代数式的值． 20．已知：如图，为锐角三角形． 求作：以为一边作，使，． 作法：①作边的垂直平分线；②作边的垂直平分线，与直线交于点O；③以O为圆心，为半径作；④连接并延长，交于点M，连接；即为所求作的三角形． (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； (2)完成下面的证明． 证明：∵是的垂直平分线，是的垂直平分线，与交于点O ∴ ∴点A、B、C都在上 ∵为的直径 ∴______° ∵ ∴（_____________）（填推理依据） ∴即为所求作的三角形． 21．如图，在中，点E是中点．点F是中点．连接平分． (1)求证：四边形是菱形： (2)连接，与交于点O，连接．若，，求的长． 22．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点， (1)求该函数的解析式； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，求n的取值范围． 23．明明学完了统计部分的相关知识后，对数据的统计产生了浓厚的兴趣，他从网上查阅了2023年3月1号至10号A、B两个城市的日最高气温数据，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．A、B两个城市3月1号至10号的日最高气温数据的折线图：     b．A、B两个城市3月1号至10号的日最高气温数据的平均数中位数众数、极差： 城市 平均数 中位数 众数 极差 A 17.5 17.5 19 z B 12.4 m n 8 根据以上信息，回答下列问题： (1)求表中m、n、z的值； (2)记A城市3月1号至10号的日最高气温的方差为，B城市3月1号至10号的日最高气温的方差为，则______（填“＞”“＜”或“=”）； (3)如果你是明明，请根据以上统计数据，对A、B两个城市3月1号至10号的日最高气温情况