34空间点、直线、平面之间的位置关系专项训练-2024届艺术班高考数学一轮复习

34空间点、直线、平面之间的位置关系 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案） 1．如图，α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，且C∉l，直线AB∩l＝M，过A、B、C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过(　　) A．点A　　　　　 B．点B C．点C但不过点M D．点C和点M 2．(2023·郑州模拟)如果直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，且α∥β，则a与b的位置关系为(　　 ) A．共面 B．平行 C．异面 D．平行或异面 3．(2023·北京模拟)空间中有平面α和直线a，b，若a∥α，a∥b，则下列说法中一定错误的是(　　) A．直线b平行于平面α B．直线b在平面α内 C．直线b与平面α交于一点 D．直线a和b共面 4．已知四个命题： ①三点确定一个平面； ②若点P不在平面α内，A、B、C三点都在平面α内，则P，A，B，C四点不在同一平面内； ③两两相交的三条直线在同一平面内； ④两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 5．(2023·山西晋中一模)如图所示，圆柱的轴截面是正方形ABCD，母线BC＝4，若点E是母线BC的中点，F是的中点，则下列说法正确的是(　　) A．EF∥AC B．点F到平面ABCD的距离为2 C．BF⊥AC D．BF与平面ABCD所成的角的大小为 6．下列命题正确的个数为(　　) ①经过三点确定一个平面； ②梯形可以确定一个平面； ③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面； ④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合． A．0 B．1 C．2 D．3 7．(多选)(2023·长沙模拟)若正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则下列命题正确的是(　　) A．直线BC与平面ABC1D1所成的角为 B．点C到平面ABC1D1的距离为 C．异面直线D1C和BC1所成的角为 D．三棱柱AA1D1BB1C1外接球半径为 8．(2023·杭州期中)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值是(　　) A．0 B． C． D． 9．(2023·凉山三模)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点M是棱CC1的中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值为(　　) A． B． C． D． 10．如图，三棱锥ABCD中，AB＝AC＝BD＝CD＝3，AD＝BC＝2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是________． 11．(2023·镇江调研)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱AA1，A1D1的中点分别为E，F，则异面直线EF与B1C所成角的度数为________． 12．如图，已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形，C是圆柱下底面弧AB的中点，C1是圆柱上底面弧A1B1的中点，那么异面直线AC1与BC所成角的正切值为________． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 34空间点、直线、平面之间的位置关系 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案） 1．如图，α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，且C∉l，直线AB∩l＝M，过A、B、C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过(　　) A．点A　　　　　 B．点B C．点C但不过点M D．点C和点M 答案：D 2．(2023·郑州模拟)如果直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，且α∥β，则a与b的位置关系为(　　 ) A．共面 B．平行 C．异面 D．平行或异面 解析：选D　因为直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，且α∥β，所以直线a与b的位置关系为：平行或异面，故选：D． 3．(2023·北京模拟)空间中有平面α和直线a，b，若a∥α，a∥b，则下列说法中一定错误的是(　　) A．直线b平行于平面α B．直线b在平面α内 C．直线b与平面α交于一点 D．直线a和b共面 解析：选C　因为a∥α，a∥b，所以b与平面α平行或直线b在平面α内，AB正确，C错误；因为a∥b，所以直线a和b共面，D正确．故选：C． 4．已知四个命题： ①三点确定一个平面； ②若点P不在平面α内，A、B、C三点都在平面α内，则P，A，B，C四点不在同一平面内； ③两两相交的三条直线在同一平面内； ④两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案：A 5． (2023·山西晋中一模)如图所示，圆柱的轴截面是正方形ABCD，母线BC＝4，若点E是母线BC的中点，F是的中点，则下列说法正确的是(　　) A．EF∥AC B．点F到平面ABCD的距离为2 C．BF⊥AC D．BF与平面ABCD所成的角的大小为 解析：选B　如图所示，设O是AB的中点，连