35直线、平面平行的判定及性质专项训练-2024届艺术班高考数学一轮复习

35直线、平面平行的判定及性质 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案） 1．已知直线a与直线b平行，直线a与平面α平行，则直线b与α的关系为(　　) A．平行 B．相交 C．直线b在平面α内 D．平行或直线b在平面α内 2．已知直线a，b，c及平面α，β，下列条件中，能使a∥b成立的是(　　) A．a∥α，b⊂α　　　 B．a∥α，b∥α C．a∥c，b∥c D．a∥α，α∩β＝b 3．设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　) A．m∥β且l1∥α B．m∥l1且n∥l2 C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2 4．(多选)(2023·长春月考)设有两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，下列命题中错误的是(　　 ) A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β C．若m∥n，m⊂α，则n∥α D．若α∥β，m⊂α，则m∥β 5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则(　　) A．若m∥α，m∥β，则α∥β B．若m∥α，m∥n，则n∥α C．若m⊥α，m∥β，则α⊥β D．若m∥α，n⊂α，则m∥n 6．(2023·长春模拟)已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是(　　) A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β B．若m∥n，m∥α，则n∥α C．若α∩β＝n，m∥α，m∥β，则m∥n D．若m⊥α，m⊥n，则n∥α 7．如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA，⑤OM∥平面PBC．其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．(多选)(2023·烟台模拟)下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是(　　) 9．如图，空间四边形ABCD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，下列条件不能证明EH∥FG的是(　　) A．E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA边上的中点 B．＝，＝ C．BD∥平面EFGH D．＝，＝ 10．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，过A1，C1，B三点的平面与底面ABCD的交线为l，则直线l与A1C1的位置关系为________．(填“平行”“相交”或“异面”) 11．(2023·兰州质检)如图，在棱长为4的正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是AB，DD1的中点，点P是DD1上一点，且PB∥平面CEF，则四棱锥P­ABCD外接球的表面积为________． 12．在如图所示的五面体ABCDEF中，矩形BCEF所在的平面与平面ABC垂直，AD∥CE，CE＝2AD＝2，M是BC的中点，在△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝2AC＝2． (1)求证：AM∥平面BDE； (2)求证：DE⊥平面BDC，并求三棱锥CDBE的体积． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 35直线、平面平行的判定及性质 专项训练—2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 答案） 1．已知直线a与直线b平行，直线a与平面α平行，则直线b与α的关系为(　　) A．平行 B．相交 C．直线b在平面α内 D．平行或直线b在平面α内 解析：选D　依题意，直线a必与平面α内的某直线平行，又a∥b，因此直线b与平面α的位置关系是平行或直线b在平面α内． 2．已知直线a，b，c及平面α，β，下列条件中，能使a∥b成立的是(　　) A．a∥α，b⊂α　　　 B．a∥α，b∥α C．a∥c，b∥c D．a∥α，α∩β＝b 答案：C 3．设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　) A．m∥β且l1∥α B．m∥l1且n∥l2 C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2 答案：B 4．(多选)(2023·长春月考)设有两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，下列命题中错误的是(　　 ) A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β C．若m∥n，m⊂α，则n∥α D．若α∥β，m⊂α，则m∥β 解析：选ABC　对于A，若m∥α，n∥α，则m，n可能平行、异面或相交，A错误； 对于B，若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，m，n不一定为相交直线，只有当m，n为相交直线时，才可得到α∥β，故B错误； 对于C，当m∥n，m⊂α时，可能是n⊂α，推不出一定是n∥α，C错误； 对于D，若