2023-2024学年华东师大版八年级上册查漏补缺模拟试卷（五）(平方根——等腰三角形)

2023-2024学年八年级上册数学查漏补缺模拟试卷（五） （平方根——等腰三角形） 一．选择题（共10小题，计30分） 1．下列说法正确的是（　　） A．25的平方根是5 B．（﹣3）2的平方根是﹣3 C．的算术平方根是 D．0.16的算术平方根是±0.4 2．估计+1的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 3．下列计算结果正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a2+a3＝a5 C．（a3）2＝a5 D．a3÷a＝a2（a≠0） 4．等腰三角形的周长为26cm，一边长为6cm，那么腰长为（　　） A．6cm B．10cm C．6cm或10cm D．14cm 5．下列定理有逆定理的是（　　） A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个角都是45°，那么这两个角相等 C．两直线平行，同位角相等 D．对顶角相等 6．在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD＝BC，∠A＝35°，则∠C＝（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° ( 第7题图 ) ( 第6题图 ) 7．如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线MD交AC于点D，交AB于点M．下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；③DC+BC＝AB，正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65° 9．如图，已知∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝1cm，BC＝6cm，则△BDC的面积为（　　） A．1cm2 B．6cm2 C．3cm2 D．12cm2 ( 第 10题图 ) ( 第 9题图 ) 10．如图所示，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中A、B为两格点，请在图中再寻找另一格点C，使△ABC成为等腰三角形．则满足条件的C点的个数为（　　） A．10个 B．8个 C．6个 D．4个 二．填空题（共5空，每空3分，计15分） 11．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是　 　．（答案不唯一，只要写一个条件） ( 第 11题图 ) ( 第 12题图 ) 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°．按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG交BC边于点D．则∠ADB的度数为　 　． ④如果AC＝5cm，CD＝2cm，则D点到AB的距离为　 　． 13．已知a+b＝3，ab＝1，则a2﹣ab+b2＝　 　． 14．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是　 　． 三．解答题（共6小题，计55分） 15．（8分）计算：﹣+|﹣|． 16．（8分）分解因式：4x2（y﹣2）﹣9（y﹣2）； 17．（8+2=10分）先化简，再求值：[（ab+1）（ab﹣1）﹣2a2b2+1]÷ab．其中a＝5，． 18．（4+2+2=8分）已知，如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°． （1）作AB边的垂直平分线，垂足为M，交AC于N，连结BN．（不写作法，保留作图痕迹） （2）①直接写出∠ABN的度数为　 　； ②若BC＝12，直接写出BN的长为　 　． 19．（2+8=10分）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD＝BE，∠A＝∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明． 20．（5+4+2=11分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α．将