上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

上海财经大学附属中学 2023学年第一学期高一数学期末考试试卷 一、填空题（每题3分，共36分） 1.已知集合A={1,2,集合B={m,2},若AUB={1,2,3},则m的值为 2.函数y=1g(x-2)的定义域为 3.若幂函数的图像过点(2,2)， 则该幂函数的解析式为 4.已知角a的终边经过点P(1,-2),则sina=_ 5.若扇形的半径为2，弧长为3，则扇形的面积为 6.已知角a是第四象限角，且cosa= ， 则s1nu+coso的值为 7.已知a=1g2,则1g50= (用a表示). 8.已知函数y=x2+m+1,x∈[b,2](a,b∈R且b<2)是偶函数，则a+b的值为 9.函数y=√2x+1-x+1的零点为 10.已知函数y=og。x(0<a<1)在区间[2,4]上的最大值比最小值大2，则a的值为一 11.对于任意不等于1的正数a,函数y=1og。(2x+3)+4的图像都经过一个定点，这个定点 的坐标是 2已知函数了)=径0，者f位-2a小sfa-),则实数a的家值范围是 2,x>0 二、选择题（每题4分，共16分） 13.下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是() A.y=(W)2与y=x B.y=x与y=en: C.y=22x与y=4 14.已知a心0>b,则下列不等式一定成立的是() A、a2<-ab B.la c.1 a b 僩 15.用反证法证明命题：“对于三个实数a、b、c,若a+c,则ab或b≠c”时，提出的 假设正确的是() A.a≠b且b≠c B.a=b或b=C C.a=b=c D.a=c 16已知f(x)=2-1,若关于x的方程(x)-ad+f()-a-=1有且仅有两个不同的 整数解，则实数α的取值范围是(). A[2) [ c.[0, D.{0} 三、解答题(8分+10分+8分+10分+12分=48分) 17.已知全集U=R,集合A={x|3≤x<7乃，B={x|1<x<6),求A∩B,AUB 18.已知集合A=[-2,10],B={xx-m≤2. (1)若A∩B=O,求实数m的取值范围： (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要非充分条件，求实数m的取值范围. 9.已知角a是第三象限角，tana=),求下列各式的值g (cos+a);( 2)sinacosa+cos2a+2sin2a. 20.某科技公司研究表明：该公司的市场占有率y与每年研发经费x(单位：亿元)满足关系 式：y= 3x 。(x>0),其中m为实常数。 2x2++2 (1)若m=0时，该公司市场占有率不低于60%，则每年研发经费至少需要多少亿元？ :2若m=-时，求该公司市场占有率的最大值 4 21.设常数a20,函数f(冈=2-a 2*+a (1)当a=2时，①求函数值域：②判断函数y=f(x)在区间[2，+∞)上的单调性，并证明 你的结论： ‘2)根据a的不同取值，讨论函数y=f(x)的奇偶性，并说明理由.