河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年第一学期九年级第二次月考 《数学》试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ） A. 水落石出 B. 水涨船高 C. 水滴石穿 D. 水中捞月 3. 学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 圆锥底面圆半径为，高为，则它侧面展开图的面积是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线经过平移、旋转或轴对称后，不可能得到的抛物线是（ ） A. B. C D. 6. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB=3，则⊙O的半径是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，▱OABC的周长为7，∠AOC＝60°，以O为原点，OC所在直线为x轴建立直角坐标系，函数（x＞0）的图像经过▱OABC的顶点A和BC的中点M，则k的值为（ ） A. B. 12 C. D. 6 10. 点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，的面积为3，则的值为________________． 12. 老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是_______________． 13. ABC为⊙O内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是____． 14. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C均为小正方形的顶点，且点B在上，则阴影部分的面积为__． 15. 如图，在中，，，，点为的中点，将线段绕点旋转得到线段，连接，．当时，线段的长为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解方程： （1） （2） 17. 2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），组：，组：，组：，组：，组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： （1）本次调查一共随机抽取了_________名学生的成绩，频数分布直方图中，所抽取学生成绩的中位数落在___________组； （2）补全学生成绩频数分布直方图； （3）若成绩在90分及以上为优秀，学校共有3000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人? （4）学校将从获得满分的3名同学（其中有2名男生，1名女生）中随机抽取两名，参加周一国旗下的演讲，请利用画树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率． 18. 如图，是的直径，是的切线，、是的弦，且，垂足为，连接并延长，交于点． （1）求证：； （2）若的半径，，求线段的长． 19. 已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点． （1）求这个反比例函数表达式并在图中画出该函数图象的另一支； （2）填空：当且时，自变量取值范围是____________； （3）填空：当时，自变量的取值范围是__________． 20. 已知抛物线．如图，若抛物线图象与轴交于点、两点（点在点左侧），与轴交点，． （1）求该抛物线所表示的二次函数表达式； （2）将该抛物线向右平移后得到新的抛物线，新抛物线的顶点坐标为，若新抛物线与线段无公共点，请直接写出的取值范围． 21. 云南某旅游景区购进一批文创产品，40天销售完毕．根据记录的数据发现，日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的关系式是，销售单价p（元/件）与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示． （1）第15天的日销售量为___________件； （2）当时，求日销售额的最