2023—2024学年北师大版九年级上册数学期末模拟卷

九年级上数学期末模拟卷 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1．抛物线y＝（x﹣6）2+3的顶点坐标为（　　） A．（6，3） B．（﹣6，3） C．（3，3） D．（﹣3，） 2．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（　　） A．6 B．10 C．18 D．20 3．如图所示几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．复印纸的型号有、、、、等，它们有如下的关系：将上一个型号（例如）的复印纸在长的方向对折后得到两张下一型号的复印纸，且各种型号的复印纸的长与宽的比相等，那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为（ ） A．1.414:1 B．1:1 C．1:0.618 D．1.732:1 5.等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（　　）①△BCD是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6．某品牌电动自行车经销商1月至3月统计，该品牌电动自行车1月销售150辆，3月销售216辆．设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x，根据题意列方程得(　　) A．150(1﹣2x)＝216 B．150(1﹣x)2＝216 C．150(1＋2x)＝216 D．150(1＋x)2＝216 7．某化肥厂一月份生产化肥500吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产化肥1750吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（　　） A．500（1+x）2＝1750 B．500+500（1+x）2＝1750 C．500（1+x）+500（1+x）2＝1750 D．500+500（1+x）+500（1+x）2＝1750 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a；（3）abc＞0；（4）6a﹣b+c＞0；其中正确的个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题:(共20分) 1．已知四边形ABCD为菱形，∠BAD＝60°，AB＝6cm，P为AC上任一点，则PD+PA的最小值是　 　cm． 2．如图，已知直角三角形ACB，AC＝3，BC＝4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1；过CA1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2；…，这样一直做下去，得到一组线段CA1，A1C1，C1A2，…，则第10条线段A5C5＝　 　． 3．已知直线y＝kx（k≠0）与反比例函数y＝﹣的图象交于点A（x1，y1），B（x2，y2）则2x1y2+x2y1的值是　 　． 4．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝60t﹣t2．在飞机着陆滑行中，最后6s滑行的距离是　 　m． 三、解答题(共68分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 1计算：（）0﹣6sin30°+（）﹣2+|1﹣|． 2已知函数y＝（m+2）x﹣8x+10是关于x的二次函数． （1）求满足条件的m值； （2）m为何值时，抛物线有最低点？这个最低点的坐标是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而增大？ （3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？ 3图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长AB＝25cm，AB与墙壁DD′的夹角∠D′AB＝37°，喷出的水流BC与AB形成的夹角∠ABC＝72°，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使DE＝50cm，CE＝130cm．问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？ （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）． 4若抛物线的顶点坐标是（﹣4，3），且过点（﹣5，1）． （1）求此抛物线的函数关系式． （2）直接写出当﹣6＜x＜﹣1时，y的取值范围． 5 小明家客厅里装有一种三位开关，分别控制着餐厅、客厅、走廊三盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏灯，由于刚搬进新房不久，小明不熟悉情况． 若小明任意按