精品解析：重庆市渝北区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度（上）第二次教学大练兵九年级数学试卷 （满分：150分，时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 面对新冠病毒疫情，我国毫不动摇坚持动态清零总方针，外防输入，内防反弹，下面是支付宝“国案政务服务平台”中关于疫情防控的四个小程序图标，其中的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A B. C. D. 3. 下列是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 4. 的半径为5，圆心O的坐标为，点P的坐标为，则点P与的位置关系是（　　） A. 点P在内 B. 点P在上 C. 点P在外 D. 点P在上或外 5. 方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个负实数根 D. 有两个正实数根 6. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 用围棋子按下面的规律摆放图形，则摆放第2023个图形需要围棋子的枚数是（　　） A. 4047 B. 6069 C. 6070 D. 6071 8. 如图，是的外接圆，已知，则的大小为（　　） A. B. C. D. 9. 若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的不等式组至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（　　） A. B. 1 C. 2 D. 8 10. 二次函数图象如图所示，下列结论 ①②；③m为任意实数，则；④；⑤若，且，则 其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32.0分） 11 __________． 12. 如图，，是的切线，A，B是切点，若，则___________． 13. 节约一种美德，节约是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约350000000人，数据350000000用科学记数法表示为______． 14. 二次函数的图像的顶点坐标是___________. 15. 三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为________________． 16. 如图，菱形的边长为，，是以点A为圆心，长为半径的弧，是以点B为圆心，长为半径的弧，则图中阴影部分的面积为______． 17. 如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段,连接.若,则四边形的面积为____. 18. 若定义一种新运算：，例如：@，@．则： （1）@________； （2）@与直线（为常数）有个交点，则的取值范围是________． 三、计算题（本大题共2小题，共18.0分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（本大题共6小题，共60.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，DCAB．连接DB，∠DBC=90°． （1）尺规作图：作线段BC的垂直平分线交CD于点E，交BC于点F，连接BE(不写作法，保留作图痕迹)； （2）在（1）所作图中，证明四边形ABED为菱形，完成下列填空． 证明：∵EF垂直平分BC ∴ ． ∴∠EBC=∠C ∵∠DBC=90° ∴∠EBC+∠EBD=90°，∠C+∠EDB=90° ∴∠EBD=∠EDB ∴DE=BE ∴DE= ． 即DE=CD ∵AB=CD ∴DE=AB ∵ABDE ∴四边形ABED是 ． ∵DE= ． ∴四边形ABED为菱形 22. 随着寒冬的来临，“新冠”疫情再次肆虐，巴川量子中学为让学生了解“新冠”病毒传染情况，增强学生的防护意识，开展了远离“新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识测试活动，现从学校八、九年级中各随机抽取名学生的测试成绩（满分分，分及分以上为优秀）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 八年级名学生的测试成绩是：，，，，，，，，，，，，，，。 八、九年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、分及以上人数所占百分比如表所示： 年级 平均数 众数 中位数 分及以上人数所占百分比 八年级 % 九年级 九年级名学生的测试成绩条形统计图如图示． 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述表中的_______，_______，_______； （2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防“新冠”安全知识更好？请说明理