精品解析：广西壮族自治区柳州市城中区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年广西柳州市城中区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分，在草稿纸，试卷上答题无效)． 1. 年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多关注，如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 3. 在单词statistics(统计学)中任意选择一个字母,字母为“s”的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 已知⊙O的半径为5，若点P在⊙O内，则OP的长可以是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 将抛物线通过一次平移可得抛物线，对此平移过程描述正确的是（ ） A. 向上平移5个单位长度 B. 向下平移5个单位长度 C. 向左平移5个单位长度 D. 向右平移5个单位长度 6. 一元二次方程配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如： x … 0 1 … y … ﹣6 … 则该函数图象的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 8. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和为180° B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. 投一次骰子，朝上的点数是6 9. 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手．有人统计一共握了66次手，这次会议到会的人数有多少人（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 10. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，则下列结论正确的是（ ） A a＞0，b＞0，c＞0 B. a＞0，b＜0，c＜0 C. a＜0，b＞0，c＜0 D. a＜0，b＜0，c＜0 11. △ABC与⊙O交于D、E、C、B，∠A＝40°，∠C＝60°，则∠AED度数（ ） A. 60° B. 40° C. 80° D. 100° 12. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是(　　) A. 点D B. 点E C. 点F D. 点G 二、填空题.（本大题共6小题，每小题2分，满分12分，请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸，试卷上答题无效）． 13. 点关于原点成中心对称的点坐标是_________． 14. 某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表： 每次试验粒数 50 100 300 400 600 1000 发芽频数 47 96 284 380 571 948 估计这批青稞发芽的概率是_______．（结果保留到0.01） 15. 若圆锥的底面直径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积为______． 16. 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________________． 17. 如图，含角的直角三角板的斜边与量角器的直径重合，点和点在量角器的半圆上，若点在量角器上对应的读数是，则的度数是________； 18. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），半径为1的动圆⊙P沿x轴正方向运动，若运动后⊙P与y轴相切，则点P的运动距离为______． 三、解答题（共8小题，满分72分，在草稿纸，试卷上答题无效）． 19. 解方程：． 20. 已知二次函数的图象过，求这个函数的解析式． 21. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将沿y轴方向向下平移4个单位长度得到，画出并直接写出点坐标； （2）将绕着点O逆时针旋转，画出旋转后得到的； （3）直接写出点，的坐标． 22. 如图，在中，，以为直径作，交于点，连接，过点作，垂足为． （1）求证：； （2）求证：为的切线． 23. 为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）本次被调查学生有 名，补全条形统计图； （2）扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数 （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率