2024年中考数学专项训练题——反比例函数

2024年中考数学专项训练题——反比例函数 一、单选题 1．已知点，，都在反比例函数的图象上，则（） A． B． C． D． 2．己知正比例函数与反比例函数的图象在同一坐标系内没有公共点，则a与b的关系一定是（   ） A．同号 B．异号 C．互为相反数 D．互为倒数 3．在反比例函数的图象上有两点，，当时，有，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为、顶点在第二象限，顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过点、．若点的横坐标为5，，则的值为（    ）．      A． B． C． D． 6．如图，双曲线与直线交于点，，并且点的坐标为，点的纵坐标为．根据图象信息可得关于的不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D．或 7．如图，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，点是反比例函数图像上的一个动点，若以点为圆心，3为半径的圆与直线相交，交点为，当弦的长等于时，点的坐标为（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．疫情期间为预防病毒，某家庭对住房进行喷药消毒．已知消杀过程中室内每立方米空气中的含药量（毫克/立方米）与喷药的时间（分钟）成正比例，消杀完成后，与成反比例（如图所示）．已知消杀4分钟后完成，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克．研究表明，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，人进入才安全．那么(   )分钟后人可以进入房间．    A．13 B．14 C．15 D．16 二、填空题 9．若点，在反比例函数的图象上，则m，n的大小关系是m n（用“”或“”号连接）． 10．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，且当时，．当气球内的气体压强大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 ． 11．如果某函数图像上至少存在一对关于原点对称的点，那么约定该函数称之为“函数”，其图像上关于原点对称的两点叫做一对“点”.根据该约定，下列关于的函数：①，②，③，④中，是“函数”的有 .（请填写函数解析式序号） 12．如图，直线与双曲线（且）交于点，点的纵坐标是1，点是双曲线上另一点，且点的横坐标是1，连接，，则的面积为 ． 13．如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ． 三、解答题 14．一个正比例函数的图像与一个反比例函数图像相交于A，B两点，轴，垂足为C，己知点A的坐标为，求： (1)这个正、反比例函数的解析式． (2)的面积． 15．如图所示，点在函数图像的第一象限内的分支上． 、 (1)求函数的解析式； (2)在x轴上是否存在点P，使为直角三角形？若存在，求P点的坐标． 16．小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y（分）与录入文字的速度x（字/分）之间的函数关系如图所示．    (1)求y与x之间的函数关系式； (2)小明在19：20开始录入，要求完成录入时不超过19：40，小明每分钟至少应录入多少个字？ 17．如图，点在双曲线上，点在轴的正半轴上，点在双曲线上，过点作轴，过点作轴，垂足分别为，．    (1)求阴影部分的面积； (2)若四边形是平行四边形，求的值； (3)在（2）的条件下，若，直接写出点的坐标． 18．已知在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．    (1)求k、b的值； (2)连接，，求的面积； (3)结合图象直接写出，当x取何值时，一次函数值大于反比例函数值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．C 5．A 6．A 7．C 8．D 9． 10．/ 11．①②④ 12．4 13． 14．(1)反比例函数解析式为，正比例函数解析式为 (2)2 15．(1) (2)或 16．(1)y＝ (2)小明每分钟至少应录入75个字 17．(1)5 (2) (3)点 18．(1)， (2) (3)或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$