2024届高考物理一轮复习讲义：14.4 弹性和非弹性碰撞

14.4 弹性和非弹性碰撞 要点一.碰撞及其特点 1.概念： 碰撞是指物体间相互作用很大，作用时间很短的现象。 2.特点： 时间特点：在碰撞、爆炸等现象中，相互作用时间很短. 相互作用力特点：相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，系统内力远远大于外力． 动量守恒条件特点：外力也可以忽略，系统的总动量守恒. 位移特点：发生碰撞、爆炸的瞬间，可忽略位移．认为碰撞、爆炸前后位置不变. 速度特点：碰后必须保证不穿透对方. 能量特点：碰撞过程，一般有机械能的损失，碰撞后系统的总动能要小于或等于碰撞前系统的总动能，即:． 要点二.碰撞的分类 1.按照能量角度分类 1.弹性碰撞 定义：两物体因碰撞发生形变后，可以恢复到原来的状态，且碰撞过程中机械能守恒。 动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 能量守恒：m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2 ．． 2.非弹性碰撞 定义：两物体因碰撞发生形变后，无法恢复到原来的状态，且碰撞过程中机械能不守恒。 动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 能量不守恒：m1v12＋m2v22≥m1v1′2＋m2v2′2 机械能减少：损失的机械能转化为内能|ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q 3.完全非弹性碰撞 定义：两物体碰撞后，速度相同（合二为一），两物体形变一点都不恢复，此过程中机械能损失最大。 动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共 能量不守恒：ΔE＝m1v12＋m2v22－(m1＋m2)v共2. 机械能减少：机械能损失最大，全部转化为内能。 2.按照运动形式分类（ 高中阶段一般只研究正碰） 1.对心正碰 碰撞前后，物体的速度与球心连线在同一条直线上，一般物体的体积相同----对心正碰 2.斜碰 碰撞前后，物体的运动方向不在同一条直线上，----斜碰（也叫非对心碰撞） 3.散射 指微观粒子之间的碰撞．由于粒子与物质微粒的碰撞并非直接接触，而是相互靠近，且发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方----散射 要点三. 碰撞遵循的三条原则 (1)动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′. (2)动能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′ 或． (3) 速度要符合情境： ①碰前两物体同向运动：则应有v后>v前，原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′. ②碰前两物体相向运动：碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零． 处理碰撞问题的思路： 1．对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，再看总机械能是否增加． 2．注意碰后的速度关系． 3．要灵活运用Ek＝或p＝，Ek＝pv或p＝几个关系式． 模型一.弹性正碰模型（一动碰一静） 在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰．根据动量守恒和能量守恒： 动量守恒：m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 能量守恒：m1v12＝m1v1′2＋m2v2′2 碰后两个物体的速度分别为：v1′＝v1 v′2＝v1. (1)若m1>m2： 则v1′>0 v2′>0， v1′、v2′均与v1方向同向． (2)若m1≫m2：则v1′＝v1，v2′＝2v1， m1速度不变，m2以2v1的速度被撞出去. (3)若m1<m2： 则v1′<0，0<v2′< v1，m1被弹回， v1′与v1方向相反． (4)若m1≪m2，则v1′＝－v1，v2′＝0， m1反向以原速率弹回， m2仍静止。 (5)若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速度互换． 模型二.碰撞模型之的拓展模型 常规意义上的碰撞，物体间作用力大、时间短、作用力是斥力。 对于某些情况下，虽然作用时间长，仍然可以当作碰撞问题来处理，常见模型如下： 模型1.类碰撞--弹簧连接体（弹性，非弹性过程） 模型简介：光滑水平面上的弹簧类问题，受合外力为0，满足动量守恒，过程中涉及弹性势能、动能之间的相互转化。可以类比碰撞模型进行分析：模型2. 类碰撞--斜、弧面模型（特定方向上的动量守恒） 模型简介：在光滑的水平面上，把滑块与光滑弧面（斜面）看做一个整体，他们之间的作用力为内力，系统在水平方向上满足动量守恒。过程中涉及重力势能、动能之间的相互转化。可以类比碰撞模型进行分析： 示例1 示例2 模型3. 类碰撞--悬绳模型（特定方向上的动量守恒） 模型简介：此类模型类似于斜面模型，水平方向动量守恒， 过程中涉及重力势能、动能之间的相互转化，可以类比碰撞模型进行分析： 模型4. 类碰撞--板物块模型 模型简介：在光滑水平地面上，把物块、木板看作一个整体，摩擦力为内力，系统动量守恒，由于摩擦生热，一部分机械能转化为内能，可以类比碰撞模型进行分析： 模型5. 类碰撞--子