人教版必修第三册（知识清单汇总）（全国通用）高中物理学业水平考试合格考总复习

高中物理学业水平合格性考试复习知识清单 人教版必修第三册 · 5章23节 · 5项必做实验 目　　录TOCENTRY 📕 课标分析 2TOCENTRY 逐章知识拆解TOCENTRY 第九章　静电场及其应用 3TOCENTRY 第十章　静电场中的能量 18TOCENTRY 第十一章　电路及其应用 37TOCENTRY 第十二章　电能 能量守恒定律 56TOCENTRY 第十三章　电磁感应与电磁波初步 72TOCENTRY 实验分析TOCENTRY 实验1　观察电容器的充、放电现象 90TOCENTRY 实验2　长度的测量及其测量工具的选用 93TOCENTRY 实验3　测量金属丝的电阻率 95TOCENTRY 实验4　用多用电表测量电学中的物理量 98TOCENTRY 实验5　测量电源的电动势和内阻 100TOCENTRY 📋 公式条件速查｜静电场（第九章、第十章） 103TOCENTRY 📋 公式条件速查｜恒定电流（第十一章、第十二章） 103TOCENTRY 📋 公式条件速查｜磁场与电磁感应（第十三章） 104TOCENTRY 🧠 图像识读与受力分析 105TOCENTRY ⚠ 跨章辨析与考前自查 106TOCENTRY 📕 课标分析 课标定位（印刷页码） 本资料落实 第17—20页：必修3内容要求 静电场；电路及其应用；电磁场与电磁波初步；能源与可持续发展。 第21—22页：教学提示与学业要求 突出场的物质性、比值定义与模型建构，能用电场强度、电势、磁感应强度描述场，会分析电路与能量转化。 第42页：必修3学生必做实验 五项实验独立整理：观察电容器充放电、长度的测量、测量金属丝电阻率、用多用电表测量、测量电源电动势和内阻。 第44—46页：学业质量标准应用 水平1为毕业要求和合格等级划分依据；不等于整卷只含识记。 第51—53页：学业水平考试建议 侧重基础概念、基本规律及解决简单实际问题，兼顾实验与科学态度。 🎯 学习目标 □ 基础识记：能准确说出电场强度、电势、电势差、电容、电阻、电动势、磁感应强度等概念的定义、单位与方向。 □ 理解应用：会用静电力做功与电势能、闭合电路欧姆定律、焦耳定律分析简单电路与能量转化问题。 □ 实验迁移：能完成电容器充放电、长度测量、电阻率测量、多用电表使用、测电源电动势和内阻五项必做实验。 第九章 静电场及其应用 · 9.1 第1节　电荷 本节目标：能用原子结构与电荷守恒解释摩擦起电、感应起电和接触带电，知道元电荷的数值与电荷量量子化。 📚 基础知识清单 □ 两种电荷：自然界只存在正、负两种电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 □ 电荷量：电荷的多少叫电荷量，符号 或 ，国际单位是库仑（C）；正电荷的电量为正，负电荷的电量为负。 □ 摩擦起电：两种不同材料的物体相互摩擦时，束缚电子能力弱的物体失去电子带正电，得到电子的物体带负电，本质是电子的转移。 □ 静电感应：带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带异种电荷、远离的一端带同种电荷，本质是导体内部自由电子的重新分布。 □ 感应起电：利用静电感应使导体带电；带电体靠近导体后用手触摸导体（或接地），然后移开手、再移走带电体，导体就带上与带电体异种的电荷。 □ 接触带电：两个带电体接触后电荷重新分布；两个完全相同的金属球接触，同种电荷总量平分，异种电荷先中和再平分剩余电荷量。 □ 电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。 □ 近代表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变；正负电子对的产生与湮没也遵守电荷守恒。 □ 元电荷：最小的电荷量 e=1.60×10⁻¹⁹ C，等于电子或质子所带电荷量的绝对值；所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，电荷量不能连续变化。 □ 比荷：带电体的电荷量与质量之比，电子比荷约为 1.76×10¹¹ C/kg，是电子的重要参数。 □ 验电器：用来检验物体是否带电、比较电荷量多少的仪器；金属箔张开角度越大，所带电荷量越多；可用带电体接触金属球或靠近金属球两种方式使用。 □ 三种起电方式的共同本质：都只是电子的转移，没有创造电荷，也没有消灭电荷，因此系统电荷代数和不变。 📐 公式与适用条件 条件： 为整数，e=1.60×10⁻¹⁹ C 为元电荷；任何带电体的电荷量必为 的整数倍。 条件：两金属球接触前后电荷代数和守恒；同种电荷总量平分，异种电荷先中和、再把剩余电荷量平分。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：判断起电方式与电荷转移方向（选择题） 技巧：先看是否相互接触：摩擦与接触是电子在两物体间转移；带电体靠近而不接触则是感应，导体近端异种、远端同种。 考法2：接触后电荷量的计算（选择题/计算题） 技巧：同种电荷相加后平分，异种电荷相减后再平分；注意电荷量带正负号参与代数运算，平分时取绝对值分配。 考法3：元电荷与电荷量量子化的判断（选择题） 技巧：把所给电荷量除以 ，是整数倍才可能；再由电子的个数说明是得到还是失去电子。 通法：先确定研究对象与是否接触→判断电子转移方向（得电子带负电）→用电荷守恒写代数式→若是两相同金属球接触，按同种平分、异种中和后平分→最后检验单位与符号。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 摩擦起电创造了电荷，使物体凭空带电。 摩擦起电只是电子的转移，得到电子的物体带负电，失去电子的带正电，电荷总量不变。 正电荷可以自由移动，摩擦时质子从一个物体跑到另一个物体。 固体中自由移动的是电子（金属中是自由电子），质子被束缚在原子核内不能转移。 任何电荷的电荷量都可以连续取值。 电荷量是量子化的，只能是元电荷 的整数倍。 电荷量很小的带电体就是一个元电荷。 只有电荷量恰好等于 1.60×10⁻¹⁹ C 才是元电荷；小的带电体电荷量也可能是 的若干倍。 静电感应时导体两端出现异种电荷，说明电荷被创造出来了。 是导体内部自由电子在带电体电场作用下重新分布，导体整体电荷代数和仍为零。 把带电体移走后，导体仍然保持分开时的带电状态。 若导体在带电体离开前没有分开，自由电子会重新分布，导体恢复不带电；必须先断开导体两部分再移走带电体。 📝 达标自检 9.1 1．对静电现象的认识，下列说法中正确的是（    ） A．自然界只存在两种电荷 B．同种电荷互相吸引，异种电荷互相排斥 C．摩擦起电创造了电荷 D．在各种带电微粒中，电子所带电荷量的大小是最大的 【答案】A 【详解】自然界只存在两种电荷，正电荷与负电荷，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，摩擦起电的实质是电子的转移，在各种带电微粒中，电子所带电荷量的大小是最小的。 故选A。 2．关于元电荷的理解，下列说法正确的是（　　） A．元电荷就是电子 B．元电荷就是质子 C．元电荷就是原子 D．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍 【答案】D 【详解】ABC．元电荷是与电子的电荷量数值相等的电荷量，但不是电子，故ABC错误； D．元电荷是自然界最小的电荷量，物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍，故D正确。 故选D。 3．用与丝绸摩擦过的玻璃棒接触不带电的验电器的金属球后，验电器的金属箔片张开，则下列说法正确的是（　　） A．金属箔片不带电 B．金属箔片带负电荷 C．部分电子由金属球转移到玻璃棒上 D．部分电子由玻璃棒转移到金属球上 【答案】C 【详解】与丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，接触不带电的验电器的金属球后，金属球上的部分负电荷移动到玻璃棒上，则金属箔片都带正电荷而张开，故C正确，ABD错误。 故选C． 4．下列关于静电的说法中，正确的是（　　） A．摩擦起电创造了电荷 B．丝绸摩擦过的玻璃棒能吸引铁钉 C．普通验电器能直接检测物体带有何种性质的电荷 D．电荷量存在某最小值 【答案】D 【详解】A.摩擦起电的本质是电荷的转移，并没有创造电荷，A错误． B.丝绸摩擦过的玻璃棒能够带静电，可以吸引纸屑，无法吸引铁钉，B错误． C.验电器只能检测物体是否带电，无法确定带有何种性质的电荷，C错误． D.电荷量存在最小值即元电荷，任何带电体的电量均为元电荷的整数倍，D正确． 第九章 静电场及其应用 · 9.2 第2节　库仑定律 本节目标：知道点电荷模型与库仑定律的适用条件，会用库仑定律计算真空中两个静止点电荷间的静电力，会用矢量合成求多个电荷的作用力。 📚 基础知识清单 □ 点电荷：带电体间的距离远大于它们自身的大小，以至于形状、大小及电荷分布对相互作用力的影响可以忽略时，可把带电体看作带电的点，是理想化模型。 □ 点电荷与质点：二者都是突出主要因素、忽略次要因素的理想化模型；能否看作点电荷取决于距离与自身大小的相对关系，与电荷量大小无关。 □ 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 □ 静电力（库仑力）：电荷间的相互作用力；同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反、作用在不同物体上。 □ 静电力常量：k=9.0×10⁹ N·m²/C²，由库仑扭秤实验测出，与介质有关，真空（空气）中取此值，其他介质中力变小。 □ 库仑扭秤实验：用悬丝扭转角度显示微小力的大小，用两个完全相同的金属球接触分半的方法把电荷量依次减半，从而研究力与距离、电荷量的定量关系，体现放大与均分的思想。 □ 适用条件：真空中、静止的点电荷；两个带电金属球靠近时不能直接用球心距代入公式，因为电荷会重新分布且不能看成点电荷。 □ 多个电荷共存：每个电荷对该点电荷的作用力满足库仑定律，合力由各静电力按平行四边形定则矢量合成，与每个电荷单独作用时的效果等效。 □ 电荷量代入：计算力的大小时取绝对值代入公式，方向由电性判断，最后再按矢量合成求合力方向。 □ 重力与库仑力：库仑力可远大于万有引力，氢原子核与电子间的静电力约为万有引力的 2.3×10³⁹ 倍，故分析微观粒子时通常忽略引力。 📐 公式与适用条件 条件：k=9.0×10⁹ N·m²/C²；适用真空中静止点电荷；计算大小时取电荷量绝对值，方向沿连线、同种相斥异种相吸。 条件：两电荷间的库仑力是一对相互作用力，大小相等、方向相反，与两个电荷的电荷量是否相等无关。 条件：三个电荷时，先分别求每个电荷对研究对象的作用力，再用平行四边形定则求合力， 为两个分力的夹角。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：库仑定律的直接计算与比例关系（选择题/计算题） 技巧：距离变为原来的 倍，力变为原来的 1/n²；只有一个电荷的电荷量变为 倍时力变为 倍，两个电荷的电荷量都变为 倍时力变为 倍；同时变化时逐项相乘。 考法2：带电小球受库仑力平衡（选择题/计算题） 技巧：确定研究对象→画重力、拉力、库仑力→由平衡条件列方程→求出电荷量或距离；三个力平衡常用相似三角形或正交分解。 考法3：多个点电荷的合力（选择题） 技巧：先分别算出每个力的大小，再按同向相加、反向相减或平行四边形合成；连线上的三个电荷注意零场强点的对称性。 考法4：接触后电荷量变化再求力（计算题） 技巧：先按电荷守恒求接触后的电荷量（同种平分、异种中和后平分），再代入库仑定律；注意力可能由斥力变为引力。 通法：明确是否为点电荷、是否满足真空静止条件→取电荷量绝对值代入公式求每个力的大小→沿连线判断引斥方向→用平行四边形定则矢量合成→检验平衡条件、单位与有效数字。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 两带电体靠得很近时，仍用球心距代入库仑定律求力。 库仑定律只适用于点电荷；靠近时电荷重新分布，两金属球之间等量异种电荷的实际吸引力大于用球心距算出的值。 库仑力大小与两个电荷的电荷量之和有关，电荷量大的对电荷量小的作用力更大。 作用力与电荷量乘积成正比，且两力大小相等，是一对相互作用力。 带电体带电量很小就可以看作点电荷。 能否看作点电荷取决于距离与自身线度的比值，与电荷量大小无关。 求合力时把各力的大小直接代数相加。 静电力是矢量，多个力要用平行四边形定则合成，方向不同时不能直接相加。 库仑定律中的 与万有引力常量 一样适用于任何介质。 适用于真空（空气近似），在其他介质中静电力会变小； 与介质无关。 电荷接触后一定平分电荷，与原电荷量无关。 只有两个完全相同的金属球才平分；同种电荷平分总量，异种电荷先中和，再平分剩余部分。 📝 达标自检 9.2 1．真空中两个静止点电荷，它们之间静电力的大小为，若保持它们的电荷量不变，仅将其距离增大到原来的三倍，它们之间静电力大小变为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据库仑定律 可知若保持它们的电荷量不变，仅将其距离增大到原来的三倍，它们之间静电力大小变为 故选A。 2．两个相同的金属小球带有同种电性，电荷量分别为Q和3Q，两金属球可看作点电荷，它们之间的库仑力大小为F。把它们接触后再分开，分别放回原来的位置，则它们之间的库仑力变为（　　） A． B． C．F D． 【答案】D 【详解】设两电荷之间距离为，根据库仑定律可知两点电荷之间的库仑力 把它们接触后再分开则各自带电量均变为 再放回原来的位置，它们之间的库仑力变为 故选D。 3．关于库仑定律的公式F=k，下列说法正确的是（　　） A．当真空中的点电荷相接触时，库仑力无穷大 B．卡文迪许在实验室中测出了静电力常量k C．当带电体为两个导体球（球半径相对于距离不可忽略）时，r指的是两球心间的距离 D．q1对q2的库仑力可理解为q1在q2位置处产生的电场E=k对q2的电场力 【答案】D 【详解】A．当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用，A错误； B．静电力常量k不是卡文迪许也不是库仑通过实验测出来的，而是高斯通过麦克斯韦方程组理论计算得出的，B错误； C．当带电体为两个导体球（球半径相对于距离不可忽略）时，带电体不可视为点电荷，电荷分布不均匀，库仑定律不适用，r不是指两球心间的距离，C错误； D．q1对q2的库仑力可理解为q1在q2位置处产生的静电场E=k对q2的电场力，D正确。 故选D。 4．两个分别带有电荷量均为Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，将其中一球电荷量变为2Q，并把它们的距离变为2r，则两球间库仑力的大小变为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据库仑定律可得 其中一球电荷量变为2Q，并把它们的距离变为2r，则两球间库仑力的大小变为 故选A。 第九章 静电场及其应用 · 9.3 第3节　电场　电场强度 本节目标：知道电场是物质，理解电场强度的定义式与点电荷场强公式，会用电场线描述电场并能叠加电场强度。 📚 基础知识清单 □ 电场：电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有力的作用；电荷之间通过电场发生相互作用，不需要直接接触。 □ 静电场：静止电荷产生的电场；电场具有能量，是物质存在的一种形式，与实物一样具有物质性。 □ 电场强度：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力与它的电荷量之比，用 表示，是描述电场强弱和方向的物理量。 □ 定义式的性质： 是比值定义式，场强由电场本身决定，与试探电荷的电荷量、电性以及是否放入无关。 □ 场强的方向：规定为正电荷在该点所受静电力的方向；负电荷在该点所受静电力方向与场强方向相反。 □ 场强的单位：N/C，与 V/m 是同一单位的不同写法；场强是矢量，叠加时按平行四边形定则。 □ 点电荷的场强：，由场源电荷 与该点到场源的距离 决定；正电荷的场强沿半径向外，负电荷的场强沿半径指向场源。 □ 试探电荷与场源电荷：电荷量和体积都很小、用来检测电场的电荷叫试探电荷；产生电场的电荷叫场源电荷；试探电荷不影响场源的场。 □ 均匀带电球体：球外各点的电场相当于电荷全部集中在球心处的点电荷产生的电场， 取球心到该点的距离（ 大于球半径）。 □ 电场强度的叠加：多个场源电荷在空间某点产生的合场强，等于各电荷单独在该点产生的场强的矢量和。 □ 电场线：为形象描述电场而画的假想曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的场强方向，疏密表示场强的大小；电场线不是电荷运动的轨迹。 □ 电场线的特点：始于正电荷（或无限远），止于负电荷（或无限远），不闭合、不相交；匀强电场的电场线是间隔相等的平行直线。 □ 几种典型电场：孤立正（负）点电荷的电场线呈辐射状；等量异种电荷连线中点场强最小但不为零，连线上场强方向相同；等量同种电荷连线中点场强为零。 📐 公式与适用条件 条件：定义式，适用于任何电场； 为试探电荷， 与 、 无关；方向与正电荷受力方向相同，单位 N/C。 条件：点电荷场强的决定式，只适用于点电荷（或球外均匀带电球）产生的电场； 为场源电荷， 为到场源的距离。 条件：已知场强求静电力；计算大小时取电荷量绝对值，受力方向：正电荷与 同向，负电荷与 反向。 条件：多个场源电荷的场强按矢量叠加，不能直接代数相加；同一直线上规定正方向后代数和。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：计算某点的场强（选择题/计算题） 技巧：先判断是否有多个场源：只有一个点电荷用 ；多个场源先分别算出各场强大小与方向，再矢量合成；与电场力结合时用 。 考法2：比较场强的大小与方向（选择题） 技巧：电场线越密处场强越大，切线方向即场强方向；只凭电荷受力大小不能比较场强，还要看试探电荷的电荷量。 考法3：电场线与粒子运动轨迹（选择题） 技巧：电场线方向判断场强方向、受力方向，进而判断加速度方向；做曲线运动的粒子所受合力指向轨迹凹侧；电场线不是轨迹。 考法4：静电平衡或球壳问题中的场强（选择题） 技巧：均匀带电球体外部按球心点电荷处理，距球心越近场强越大；两个点电荷连线上的场强要同时考虑大小和方向，零场强点只可能在两点电荷连线的延长线上（同种）或之间（异种）。 通法：确定电场来源（点电荷、多个电荷或已知电场线）→写出场强的定义式或决定式→规定正方向、画出各场强方向→矢量合成→若求力再用 判断方向，最后检查单位与数量级。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 由 认为场强与试探电荷所受的力成正比、与电荷量成反比。 由场源电荷和空间位置决定，与试探电荷无关；这是比值定义法的典型特点。 把 与 混用，认为后者适用于任何电场。 前者是定义式，适用于一切电场；后者是决定式，只适用于点电荷（或球外均匀带电球体）的电场。 负电荷在电场中受力方向与该点场强方向相同。 负电荷受力方向与场强方向相反；正电荷受力方向与场强方向相同。 电场线就是带电粒子的运动轨迹。 电场线是假想的描述工具，粒子是否沿电场线运动取决于初速度与受力方向，只有初速度为零或沿电场线时轨迹才与电场线重合。 电场线从正电荷出发终止于负电荷，所以电场线是闭合曲线。 静电场的电场线不闭合，起于正电荷（或无限远）、止于负电荷（或无限远）；磁感线才是闭合曲线。 等量异种电荷连线中点场强为零。 等量异种电荷连线中点场强方向相同、叠加后不为零；等量同种电荷连线中点场强才为零。 试探电荷的电荷量越大，测得的该点场强越大。 场强与试探电荷无关，电荷量太大还会明显影响场源电荷的分布；应使用电荷量很小的试探电荷。 📝 达标自检 9.3 1．将一电荷量为+q的检验电荷放在电场中的某点，受到的电场力为F。若将放在该点的+q换成-2q的检验电荷，则该点的电场强度（　　） A．方向与放+q时相反 B．方向与放+q时相同 C．大小减小为原来的 D．大小增大为原来的2倍 【答案】B 【详解】电场强度是电场本身的属性，由电场的源电荷分布决定，与检验电荷无关。若将放在该点的+q换成-2q的检验电荷，电场强度在该点的大小和方向保持不变。 故选 B。 2．将带负电、电荷量为q的检验电荷置于电场中某点，所受电场力大小为F，方向水平向左．移走检验电荷后，该点电场强度(　　) A．大小为零，方向水平向左 B．大小为零，方向水平向右 C．大小为，方向水平向左 D．大小为，方向水平向右 【答案】D 【详解】根据电场强度的定义式得E＝，场强方向与负电荷受力方向相反，即水平向右；移走检验电荷后，场强不变，D项正确． 3．在某电场的P点，放置一个电荷量q=1.0×10-8C的试探电荷，测得所受的电场力F=0.1N，则P点的电场强度大小为（　　） A．1.0×105N/C B．1.0×107N/C C．1.0×108N/C D．1.0×109N/C 【答案】B 【详解】P点的电场强度大小为 故选B。 4．以下关于电场和电场线的说法中正确的是（　　） A．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切 B．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，没有电场线的区域内的点场强为零 C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力小 D．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在 【答案】D 【详解】A．电场都是客观存在的一种特殊物质，电场线是为了形象描述电场而假想的线，电场线实际不存在，由于空间某位置的电场强度方向一定，可知，电场线不能在空间相交，又由于电场线分布的密集程度表示电场强弱，而电场强度不可能无穷大，则电场线不能相切，故A错误； B．电场线分布的密集程度表示电场强弱，可知，在电场中，电场线通过的点，场强不为零，没有电场线的区域内的点场强不一定等于零，故B错误； C．电场线分布的密集程度表示电场强弱，可知，同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大，故C错误； D．电场看不见、摸不着，为了形象描述电场，人为引入电场线，电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在，故D正确。 故选D。 第九章 静电场及其应用 · 9.4 第4节　静电的防止与利用 本节目标：理解静电平衡、尖端放电与静电屏蔽，能举例说明静电的利用与防护措施。 📚 基础知识清单 □ 静电平衡：导体内部自由电子不再发生定向移动的状态；处于静电平衡的导体内部场强处处为零。 □ 静电平衡的电荷分布：导体内部没有净电荷，净电荷只分布在外表面；导体表面越尖锐处电荷密度越大。 □ 静电平衡的等势性：处于静电平衡的整个导体是一个等势体，表面是一个等势面，表面处场强方向与表面垂直。 □ 尖端放电：导体尖端处电荷密度大、附近场强很强，使周围空气电离，带电粒子被吸引到尖端并中和，形成尖端放电；避雷针是典型应用。 □ 静电屏蔽：空腔导体内部场强为零，外电场不会影响壳内；若把带电体放在空腔导体内部并接地，则壳外也不受内部电荷的影响。 □ 金属网的屏蔽：金属网同样能起到静电屏蔽作用，屏蔽效果与网孔疏密有关，实验中用金属网罩住验电器即可屏蔽外电场。 □ 静电利用：静电除尘（烟尘颗粒带电后被吸附到极板）、静电喷漆与静电喷涂（涂料微粒带电后均匀吸附）、静电复印与激光打印（利用静电吸附墨粉）。 □ 静电危害：静电放电会产生火花，在存在可燃气体、粉尘、油品的场所可能引起爆炸或火灾；静电还会使半导体器件击穿、使印刷纸张黏连。 □ 静电防护：保持环境湿度、把设备接地、使用导电材料或抗静电剂、在危险场所穿防静电鞋服并避免快速摩擦。 □ 高压带电作业：工作人员穿用金属丝编织的屏蔽服，使人体与屏蔽服等势，内部场强为零，从而安全作业。 📐 公式与适用条件 条件：静电平衡时导体内部任意点场强为零；这是判断感应电荷分布、屏蔽效果的核心依据。 条件：静电平衡的导体是等势体，表面是等势面；表面处场强方向与表面垂直。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：判断静电平衡导体的电荷分布与场强（选择题） 技巧：抓住“内部场强为零、净电荷在外表面、导体等势”三条；靠近带电体的一端出现异种感应电荷，远离端出现同种电荷。 考法2：尖端放电与避雷针（选择题/简答） 技巧：避雷针尖端场强强、易电离空气，把云层电荷引向地面，从而保护建筑物；高压设备用球形端头避免尖端放电。 考法3：静电屏蔽的应用判断（选择题） 技巧：判断壳内是否受外电场影响：空腔导体内部场强为零，壳内不受影响；若要屏蔽内部电荷对外部的影响，需把外壳接地。 考法4：静电利用与防护的辨析（选择题） 技巧：静电除尘、喷漆、复印属于利用；油罐车拖地线、厂房增湿、接地属于防护；按“是否主动利用静电力搬运带电微粒”区分。 通法：先看是导体还是绝缘体→若是导体则用静电平衡三条结论判断内部场强、电荷位置与电势→再判断是“利用”还是“防止”→最后落到具体措施（接地、增湿、尖头、屏蔽服）。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 静电平衡时导体内部“没有电荷”，所以也没有电场。 导体内部没有净电荷，但感应电荷产生的电场与外加电场等大反向，内部合场强为零。 静电平衡时导体内部场强为零，所以导体表面场强也为零。 内部场强为零，但表面附近场强不为零，方向与表面垂直；尖端处场强最大。 导体上净电荷均匀分布在外表面。 净电荷分布在外表面，但表面弯曲程度不同，电荷密度不同，尖端处最密集。 避雷针的作用是把雷电流“挡住”，使建筑物不带电。 避雷针把云层中的电荷通过尖端放电和导线引入大地，保护建筑物不被雷击损坏。 金属网不能屏蔽电场，只有实心金属壳才能屏蔽。 金属网也能屏蔽，只要网孔足够小，电场同样不能进入内部。 把带电体放在空腔导体内，外壳不接地也能屏蔽外部。 只把带电体放在壳内时，壳外表面会感应出电荷，仍对外部产生电场；必须把外壳接地才能屏蔽内部对外部的影响。 在存在可燃气体或粉尘的场所，多做摩擦可以防止静电积累。 摩擦会使静电积累，可能引发放电火花；应保持湿度、接地并穿防静电衣物。 📝 达标自检 9.4 1．避雷针可以避免建筑物被雷击，运用的物理原理是（　　） A．摩擦起电 B．金属的导电性 C．尖端放电 D．静电屏蔽 【答案】C 【详解】避雷针可以避免建筑物被雷击，运用的物理原理是尖端放电。 故选C。 2．关于静电的利用与防范，下列说法正确的是（　　） A．印染厂应保持空气潮湿，避免静电积累带来的潜在危害 B．燃气灶上的电子点火器电极做成针尖状，是利用了静电屏蔽 C．油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷越积越多，油罐车应绝缘良好 D．超高压带电工人穿戴的工作服选用含金属的材料是为了导电 【答案】A 【详解】A．印染厂的车间，有大量静电产生，因此要保持潮湿，这样才能及时将静电导走，故A正确； B．燃气灶上的电子点火器电极做成针尖状，是利用了尖端放电，故B错误； C．油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷越积越多，油罐车应及时的把产生的静电导走，有利于消除静电，故C错误； D．超高压带电工人穿戴的工作服选用含金属的材料构成金属网，起到静电屏蔽的作用，故D错误。 故选A。 3．关于静电及其应用，下列说法正确的是（　　） A．处于静电平衡状态的导体，其内部的电场强度处处为0 B．处于静电平衡状态的导体，其表面没有电荷 C．避雷针就是利用静电屏蔽实现了避免建筑物遭到雷击 D．超高压带电作业的工作服要用包含金属丝的织物制成，这是利用了尖端放电保证安全 【答案】A 【详解】A．导体处于静电平衡状态时，在导体内部任意一点，感应电荷产生的附加电场与外部电场与大小相等，方向相反，此时导体的内部场强处处为0，故A正确； B．导体处于静电平衡状态时，电荷只分布在导体的外表面，且整个导体是一个等势体，故B错误； C．当带电云层靠近建筑物时，由于越尖的地方的，电场强度越强，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击，其原理为尖端放电，故C错误； D．超高压带电作业的工人穿戴的工作服是用包含金属丝的织物制成的，这种工作服叫屏蔽服，其作用是在穿用后，使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等电位屏蔽面，从而防护人体免受高压电场及电磁波的危害，其原理是静电屏蔽，故D错误。 故选A。 4．下列做法中，属于预防静电危害的是（　　） A．静电喷漆 B．在烟道的中央装有静电除尘器 C．电视机上装有一条户外天线 D．运输汽油等易燃易爆物品的车辆拖一条铁链在地上 【答案】D 【详解】AB．用静电吸附粉尘、用静电喷涂油漆、复印机对碳粉的静电吸附等是静电的应用，故AB是静电现象的利用，AB不符合题意； C．电视机装一条户外天线是为了更好地接受或发射信号，与静电的防止无关，故C不符合题意； D．汽车行驶时，油罐中的汽油随车的振动摩擦起电，如果不及时的将这些静电倒走，一旦出现放电现象，就会发生爆炸事故。拖一条铁链使油罐表面与大地相连，使油罐罐体中的电荷不断地中和，不致造成放电产生火花引起油罐爆炸，这是预防静电的危害，故D符合题意。 第十章 静电场中的能量 · 10.1 第1节　电势能和电势 本节目标：从静电力做功与路径无关出发，理解电势能、电势的概念与相对性，会判断电势能、电势的高低。 📚 基础知识清单 □ 静电力做功的特点：在匀强电场中，静电力做功为 ，只与初、末位置有关，与路径无关；这是电势能概念成立的前提。 □ 电势能：电荷在电场中具有的势能，用 表示；静电力做正功电势能减少，做负功电势能增加。 □ 电势能的相对性：需先规定零势能位置（通常取无限远或大地），某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功。 □ 电势能是共有的：电势能由电荷和产生电场的电荷共同具有，不能说成“电荷单独具有”或“电场单独具有”。 □ 电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比叫该点的电势，用 表示，是标量，单位伏特（V）。 □ 电势的比值定义： 中电势由电场本身决定，与试探电荷的电荷量、电性无关，与零势能点的选取有关。 □ 电势的高低：沿电场线方向电势逐渐降低；电场线由电势高的位置指向电势低的位置。 □ 电势高低的判断：与电势能大小不能直接等同——正电荷电势能大的位置电势高，负电荷电势能大的位置电势低。 □ 等势面：电场中电势相同的各点构成的面；在同一等势面上移动电荷，静电力不做功。 □ 等势面的性质：等势面与电场线处处垂直；等势面越密处场强越大；任意两个等势面不能相交；电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。 □ 场强与电势没有必然联系：场强为零处电势不一定为零（如等量同种电荷连线中点），电势为零处场强也不一定为零。 📐 公式与适用条件 条件：静电力做的功等于电势能的减少量；做正功 ，则 ；与路径无关，只与始末位置有关。 条件：比值定义式，描述电场中该点的性质；标量，单位 V（1 V=1 J/C）；相对性，与零势能点选取有关。 条件：仅在匀强电场中， 为从 到 沿电场方向的距离；若 经过其他路径，可用沿电场方向位移计算。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：判断电势能的高低与变化（选择题） 技巧：先判断静电力做功的正负：做正功电势能减少，做负功电势能增加；也可用电荷电性与电势联判：。 考法2：比较两点电势的高低（选择题） 技巧：沿电场线方向电势降低；对负电荷，电势能增大的方向电势降低，不能直接用电势能大小判断。 考法3：等势面与电场线结合判断（选择题） 技巧：电场线与等势面垂直；电场线指向电势降低最快的方向；等势面密处场强强。 考法4：求电势能或电势（计算题） 技巧：先规定零势能位置，算静电力做的功求电势能，再用 求电势；计算时电荷量带符号代入。 通法：先确定电场线方向或已知电势→规定零势能位置→用 判断电势能变化→再看电荷电性，由 转成电势高低→检查是否落在等势面上，避免把“电势能”与“电势”混为一谈。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 电势能大的位置，电势一定高。 只有正电荷才满足“电势能大处电势高”；负电荷情形相反，判断要用 带符号分析。 电场强度大的位置电势一定高。 场强与电势无直接对应关系；可举例：等量同种电荷连线中点场强为零，但电势不为零；沿电场线电势降低并不表示场强一定变大。 电势为零处，场强一定为零。 电势的零点是人为规定的，与场强是否为零无必然联系。 电荷在某点的电势能是电荷单独具有的。 电势能是电荷与产生电场的电荷所共有的，属于系统。 静电力做正功，电势能增加。 静电力做正功，电势能减少；做负功，电势能增加，可用 验证。 在同一等势面上移动电荷，静电力做功不为零。 同一等势面上各点电势相同，电势差为零，静电力不做功。 等势面与电场线平行，不同等势面可以相交。 等势面与电场线垂直；若两个等势面相交，交点处会出现两个电势值，自相矛盾，故等势面不相交。 📝 达标自检 10.1 1．把负点电荷沿电场线由a点移至c点的过程中，关于电场力对电荷所做的功和电荷电势能的变化，下列说法正确的是（　　） A．电场力做正功，电势能增加 B．电场力做正功，电势能减少 C．电场力做负功，电势能增加 D．电场力做负功，电势能减少 【答案】C 【详解】把负点电荷沿电场线由a点移至c点的过程中，受力与位移方向相反，故电场力做负功时电势能增加，故C正确ABD错误。 故选C。 2．电荷量为q的试探电荷在电场中某点受到的电场力为F，具有的电势能为Ep，则该点的电势为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据电势能表达式，可得该点的电势为 故选C。 3．关于等势面的说法中不正确的是（　　） A．在电场中电势相等的各点构成的面叫作等势面 B．电势相等的两点在同一个等势面上 C．在同一个等势面上移动电荷时，静电力做功 D．等势面一定跟电场线垂直 【答案】C 【详解】AB．在电场中电势相等的各点构成的面叫作等势面，故AB正确； CD．在同一个等势面上移动电荷时，根据公式 若在同一等势面上移动，UAB=0，所以静电力不做功，因此电场力一定与等势面垂直，即等势面一定跟电场线垂直，故C错误，D正确。 故选C。 4．在静电场中，把电荷量为的正试探电荷从A点移到B点，克服静电力做功，以下说法中正确的是（　　） A．B点的电势是15V B．电荷的动能增加了 C．电荷的电势能增加了 D．电荷在B点具有的电势能是 【答案】C 【详解】AC．把一个正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10﹣8J，电荷的电势能增大了6×10﹣8J,即电场力对电荷做负功，为﹣6×10﹣8J，则AB间的电势差为 U=V=﹣15V 由于A点的电势未知，不能求出B点的电势，故A错误，C正确； B．由于没有说明是否有其他的外力做功，所以电荷的动能增加不一定为6×10﹣8J，故B错误； D．电荷的电势能增大了6×10﹣8J，题目没有选择0势能点，不能确定B点的电势能，故D错误。 故选C。 第十章 静电场中的能量 · 10.2 第2节　电势差 本节目标：理解电势差的含义与正负，会用 计算静电力做功，知道电子伏是能量单位。 📚 基础知识清单 □ 电势差：电场中两点电势的差值叫电势差，也叫电压，用 表示；，有正负之分。 □ 电势差与零电势：电势差与零电势点的选取无关，比电势本身更常用；电路中常说的“电压”就是电势差。 □ 电势差与功的关系：把电荷从 移到 时，静电力做的功等于电荷量与两点电势差的乘积；与路径无关。 □ 功的符号： 表示 点电势高于 点，正电荷从 到 静电力做正功；负电荷则做负功，必须带符号运算。 □ 电子伏：一个电子经过 1 V 的电势差加速后所获得的动能，1 eV=1.60×10⁻¹⁹ J，是微观粒子能量的常用单位。 □ 等势面上的电势差：同一条等势面上任意两点间的电势差为零，因此沿等势面移动电荷静电力不做功。 □ 计算路径：任意电场中都可先求两点间电势差，再用 求功，不必关心具体路径；只有需要场强时才回到 。 □ 电势差与电场力做功的对应：电场力做正功电势能减少，且减少量等于 ，与零势能选择无关。 📐 公式与适用条件 条件：两点电势的差值，有正负； 表示 点电势高于 点。 条件：静电力做功与路径无关； 带符号代入， 表示静电力做正功、电势能减少。 条件：电子（）经过 1 V 电势差加速后获得的动能；微观粒子能量常用单位。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：已知两点电势求电势差并判断正负（选择题） 技巧：直接用 ，注意顺序不能颠倒； 与 差一个负号。 考法2：已知做功求电势差（计算题） 技巧：先判断 的正负，再用 ， 必须带符号；最后说明哪一点电势高。 考法3：求非匀强电场中电荷移动做功（选择题/计算题） 技巧：只需求两点间电势差，用 ；不要试图用地跑路径上的场强乘以位移。 考法4：电子伏与焦耳换算（选择题） 技巧：能量单位的换算只与电荷量有关，1 eV 对应 1.60×10⁻¹⁹ J；与电子加速电压的大小无关。 通法：明确起点与终点（、 的顺序）→判断电荷电性并带符号→写 或 →由 的正负得出两点电势高低→检验功的符号与电势能变化是否一致。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 把 与 混用，认为二者相同。 ，方向不同符号相反；代入 时必须与路径起点、终点对应。 用 时取电荷量绝对值计算。 必须把 的符号一并代入，否则会得出做功与电势能变化方向相反的结论。 电势差等于零时，静电力做功可能不为零。 两点电势差为零，沿任意路径移动电荷静电力做功均为零，与路径无关。 电子伏是电压的单位。 电子伏是能量单位，1 eV=1.60×10⁻¹⁹ J。 电势差的大小与零电势点的选取有关。 电势差是两点电势的差值，与零电势点的选取无关。 电势差只适用于匀强电场。 电势差 适用于任何电场；只有 才要求匀强电场且 为沿电场方向的距离。 📝 达标自检 10.2 1．将电荷量为的电荷从电场中的A点移到B点，静电力做的功为，则A、B两点的电势差为（　　） A．20V B．40V C．－20V D．－40V 【答案】C 【详解】由题意，根据 得 故选C。 2．在电场中把电荷量为2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10-7J，则A、B两点电势差为（    ） A．3×10-16V B．30V C．75V D．7.5×10-16V 【答案】C 【详解】A、B两点电势差为 故选C。 3．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．电势差的定义式，说明两点间的电势差与电场力做功成正比，与移动电荷的电量q成反比 B．将1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两点间的电势差为1V C．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功 D．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其它力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功 【答案】B 【详解】A．表达式 是电势差的比值定义，A、B两点间的电势差由电场自身决定，与电场力做功、试探电荷的电荷量没有决定关系，因此不能认为A、B两点间的电势差与电场力做的功成正比，与试探电荷的电荷量成反比，A错误； BC．根据 将的正电荷从点移到点，电场力做的功，则这两点间的电势差为，可知，A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从点移到点电场力做的功，B正确，C错误； D．根据 ， 解得 可知，若在电荷由点移到点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化量的数值仍然等于电场力所做的功，D错误。 故选B。 4．电场中A、B两点间的电势差为，一个电荷量为的点电荷从A点移动到B点，则电场力所做功为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电势差的定义式为 电场力做功为 故选A。 第十章 静电场中的能量 · 10.3 第3节　电势差与电场强度的关系 本节目标：理解匀强电场中电势差与电场强度的定量关系 ，会处理等势面与场强方向的关系。 📚 基础知识清单 □ 关系式：在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，。 □ 距离 的含义： 必须是两点沿电场方向的距离（两点在电场方向上的投影距离），不是任意两点间的直线距离。 □ 场强的另一种表述：，场强在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 □ 单位的等价：1 V/m=1 N/C，两个单位描述的是同一个物理量，但来源不同（电势差与距离、力与电荷量）。 □ 方向的规定：电场强度方向就是电势降低最快的方向；沿电场线方向电势降低最快。 □ 非匀强电场： 仍可用于估算平均场强，但不能用两点间某处的场强直接代入求任意两点的电势差。 □ 等势面的疏密：等差等势面越密的地方场强越大，越疏的地方场强越小；匀强电场的等势面是间距相等的平行平面。 □ 等势面与电场线垂直：由 可知，在等势面上移动电荷时 沿电场方向的分量为零，静电力不做功。 □ 沿电场方向与垂直电场方向：沿垂直于电场线方向移动电荷，电势差为零；只有沿电场线方向才有电势降落。 📐 公式与适用条件 条件：仅适用于匀强电场； 为 、 两点沿电场方向的距离，不是两点间直线距离。 条件：场强等于沿电场方向单位距离上的电势降落；单位 V/m，与 N/C 等价。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：由电势差求场强或由场强求电势差（选择题/计算题） 技巧：先确认是匀强电场，再把已知距离分解到电场方向；若两点连线与电场线成 角，。 考法2：匀强电场中找等势点（选择题） 技巧：用 的均匀性：同一直线上等距离的点电势差相等；平行四边形对边等长且平行，对应点电势差相同，可用来确定未知点电势。 考法3：等势面与场强方向判断（选择题） 技巧：场强方向垂直于等势面并指向电势降低的方向；等势面越密场强越大。 考法4：非匀强电场中的定性比较（选择题） 技巧： 只用于估算；等差等势面间距变小处场强变大，可据此判断粒子加速度变化。 通法：判断是否匀强电场→画出电场线并确定正方向→把已知长度投影到电场方向得到 →用 计算→检查单位（V/m 与 N/C）与电势高低是否符合电场方向。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 把任意两点间的距离直接当作 代入 。 是两点沿电场方向的距离；连线与电场线有夹角时需乘 。 在非匀强电场中用 求某点的场强。 该式只在匀强电场中严格成立；非匀强电场中只能用其估算平均场强。 认为 越大 一定越大。 ，场强还取决于距离；距离不变时 大 才大。 场强方向就是电势降低的方向。 场强方向是电势降低最快的方向，不一定与任意方向上电势降低的方向一致。 V/m 与 N/C 是两个不同物理量的单位，不能互换。 两者单位等价，都表示电场强度；V/m 由电势差与距离得出，N/C 由力与电荷量得出。 等势面上移动电荷时，因为电场力垂直于等势面，所以做正功。 电场力与等势面垂直，而位移沿等势面，二者垂直，静电力不做功。 匀强电场中各点电势相等。 匀强电场中场强处处相同，但电势沿电场线方向逐渐降低，各点电势不同。 📝 达标自检 10.3 1．对公式U =Ed的理解，下列说法正确的是 A．在相同的距离上的两点，电势差大的其场强也必定大 B．匀强电场中，沿着电场线方向相等的距离上的电势降落必定相等 C．此公式适用于所有电场 D．公式中的 d 是任意两点间的距离 【答案】B 【详解】A．在相同距离上的两点，电势差大，场强不一定大。若两点沿电场线方向相同距离上的两点，电势差大的其场强才必定大。故A错误。 B．匀强电场中，沿着电场线方向相等的距离上的电势降落必定相等，选项B正确； C．此公式只适用于匀强电场，选项C错误； D．公式中的 d 是沿电场线方向的距离，选项D错误； 故选B. 2．如图所示，匀强电场场强E＝100V/m，A、B两点相距10cm，A、B两点间的电势差UAB之值为（    ） A．10V B．﹣5V C．5V D．V 【答案】C 【详解】由图示可知，AB方向与电场线方向间的夹角θ=60°，AB两点沿电场方向的距离 d=LcosθAB两点间的电势差 UAB=Ed=ELcosθ=100V/m×0.1m×cos60°=5V 故选C。 第十章 静电场中的能量 · 10.4 第4节　电容器的电容 本节目标：了解电容器的构造与充放电过程，理解电容的定义式与平行板电容器的决定式，会分析电容器的动态问题。 📚 基础知识清单 □ 电容器：两个彼此绝缘又相距很近的导体组成的储存电荷的元件；两个导体叫极板，中间的绝缘材料叫电介质。 □ 充电：把电容器两极分别接电源正负极，两板带等量异种电荷，这个过程叫充电；充电时电路中形成短暂的充电电流，电压升高。 □ 放电：把充电后的电容器两极用导线（经电阻）接通，两板电荷中和，电荷量减少到零，电压也减小到零。 □ 电荷量 Q：电容器一个极板所带电荷量的绝对值；电容器两极板带等量异种电荷，故只说“一个极板的电荷量”。 □ 电容：电容器所带电荷量与两极板间电势差的比值叫电容，用 表示，表征电容器容纳电荷的本领。 □ 电容的定义式性质： 是比值定义式，电容由电容器本身的结构决定，与所带电荷量、两板电压无关。 □ 电容的单位：法拉（F），1 F=1 C/V；常用单位微法（μF）和皮法（pF），1 μF=10⁻⁶ F，1 pF=10⁻¹² F。 □ 平行板电容器的电容：与两极板正对面积成正比，与极板间距离成反比，还与电介质有关，可写成 。 □ 相对介电常数：表征电介质极化性质的物理量；极板间充满某介质时的电容是真空时的 倍，空气的 近似为 1。 □ 击穿电压与额定电压：超过击穿电压，电介质被击穿，电容器损坏；电容器外壳标注的额定电压低于击穿电压。 □ 动态分析的两类情形：始终与电源相连（电压 不变）或充电后断开电源（电荷量 不变），据此判断 、、、 的变化。 📐 公式与适用条件 条件：电容的定义式，适用于任何电容器； 由电容器本身决定，与 、 无关；单位法拉 F。 条件：平行板电容器的决定式（即 的定量形式）； 为正对面积， 为板间距离。 条件：板间为匀强电场；与电源相连时 不变，板距变化则 变化；断开电源时 不变。 条件：电容单位换算；法拉是很大的单位，常用微法、皮法。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：电容器动态分析（选择题） 技巧：先判断是“始终接电源”还是“充电后断开”：接电源 不变，断开电源 不变；再由 的决定式判断 变大还是变小，最后用 、 推其余量。 考法2：充放电图像的识别（选择题） 技巧：充电时电压、电荷量随时间增大、电流逐渐减小到零；放电时电荷量、电压、电流都逐渐减小到零；注意图像斜率与电流的关系。 考法3：静电计实验判断（选择题） 技巧：静电计指针张角反映两板间电压大小；保持 不变， 增大张角变大， 减小张角变大，插入介质张角变小。 考法4：电容器的使用与安全（选择题） 技巧：电容器接入直流电路稳定后相当于断路；电压不能超过额定电压，否则会被击穿；大电容放电时不能直接用手接触极板。 通法：先看电路连接方式确定 或 哪个不变→用 判断电容变化→由 或 判断另一个量→用 判断板间场强→最后结合带电微粒受力的变化。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 由 认为电荷量越多电容越大。 电容由电容器结构决定，与 、 无关； 增多时 同比例增大。 电容器两板带的电荷量分别为 和 ，所以电容器所带电荷量是 2Q。 电容器的电荷量指一个极板所带电荷量的绝对值，即 。 电容器充电后断开电源，板间电压不变。 断开电源后电荷量不变；改变板距或介质时电容变化，电压也随之变化。 电容器接在直流电路中，稳定后有电流通过。 电容器稳定后相当于断路，电路中无电流；只有充放瞬间电路中才有电流。 平行板电容器插入电介质，电容一定减小。 插入电介质使 变大，电容增大；只有在断开电源时才伴随电压降低。 静电计能直接测出电容器所带电荷量。 静电计测的是两板间的电压（指针张角反映电压大小），不能直接读电荷量。 把额定电压与击穿电压混为一谈。 外壳标注的是额定电压，低于击穿电压；超过击穿电压电介质被击穿，电容器损坏。 📝 达标自检 10.4 1．以下措施，可以增大平行板电容器电容的是（　　） A．增大两板带电量 B．增大两板间电压 C．增大两板间的距离 D．增大两板正对面积 【答案】D 【详解】平行板电容器电容与电荷量和板间电压无关，根据可知，要增大电容，可减小两板间的距离或增大两板正对面积，或在两板间插入电介质。 故选D。 2．电容器是重要的电学元件。某电容器两极板间的电压为U时，所带电荷量为Q，则（　　） A．该电容器的电容 B．该电容器的电容 C．电容器电压降低，其电容减小 D．电容器电荷量增多，其电容增大 【答案】B 【详解】AB．根据电容器电容的定义式可知，该电容器的电容 故A错误，B正确； CD．为电容的比值定义式，电容器的电容由电容器自身决定，与两极板之间的电压与极板所带电荷量没有本质的决定关系，即电容器电压降低、电荷量增大时，电容器的电容不变，故CD错误。 故选B。 3．平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电平衡后，两极板间的电压是U，充电荷量为Q，两极板间场强为E，电容为C，现仅将两极板间距离减小，则引起的变化情况是（　　） A．U变小 B．C变小 C．Q变大 D．E不变 【答案】C 【详解】A．电容器保持与直流电源两极连接，充完电后，电压U保持不变，A错误； B．根据 当极板间距离减小时，电容C增大，B错误； C．根据 结合上述，电容增大，则Q变大，C正确； D．根据 极板间距离减小，极板间电压不变，则场强E变大，D错误。 故选C。 4．一平行板电容器，带电荷量为Q，两极板电势差为U，若带电荷量变为2Q，则（　　） A．电容变为原来的2倍，两极板电压不变 B．电容变为原来的倍，两极板电压不变 C．电容不变，两极板电压是原来的倍 D．电容不变，两极板电压是原来的2倍 【答案】D 【详解】AB.电容大小与电容器所带电量无关，仅由电容器本身决定，故增大电量时电容不变，故AB错误； CD.由电容的定义式 可知 若带电荷量变为2Q，则两极板电压是原来的2倍，故C错误，D正确。 故选D。 5．一个电容器带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，若使其带电荷量增加4×10-7C，电势差则增加20v，则它的电容是(      ) A．1×10-8F B．2×10-8F C．4×10-8F D．8×10-8F 【答案】B 【详解】由电容定义式可得：，故选B． 第十章 静电场中的能量 · 10.5 第5节　带电粒子在电场中的运动 本节目标：会用动能定理分析带电粒子的加速，会用类平抛模型分析带电粒子在匀强电场中的偏转。 📚 基础知识清单 □ 是否考虑重力：电子、质子、离子等微观粒子受到的重力远小于静电力，通常忽略；带电小球、液滴、油滴等宏观物体通常需要考虑重力。 □ 加速模型：带电粒子沿电场线方向进入电场，只受静电力作用，做匀加速直线运动；也可用动能定理处理，与是否匀强电场无关。 □ 加速的两种解法：用牛顿第二定律加运动学公式（过程量多时方便），或用动能定理 （只涉及速度与电势差时更简）。 □ 偏转模型：带电粒子以初速度垂直于电场线方向进入匀强电场，做类平抛运动。 □ 类平抛的分解：沿初速度方向做匀速直线运动；沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 。 □ 偏移量与偏角：粒子射出电场时的侧移量只由加速结构决定；偏角正切与偏移量有统一关系，出射后沿直线运动。 □ 出射后的运动：粒子离开电场后不受力，沿出射方向做匀速直线运动；如果屏距已知，可求打在屏上的位置。 □ 示波管原理：电子枪（加速）→偏转电极（YY′ 加信号电压、XX′ 加扫描电压）→荧光屏；管内抽成真空，电子束打在荧光屏上形成亮点。 □ 临界问题：粒子能否射出电场取决于板长与侧移量的大小关系；刚好打在极板边缘时侧移量等于板间距的一半。 □ 能量观点：偏转过程中静电力做功 ，动能增加；出射速度可由动能定理 得到（ 为侧移量）。 📐 公式与适用条件 条件：带电粒子经电势差 加速；初速度为零，速度只由加速电压决定，与粒子电荷量、质量的具体数值无关（对同种电荷的粒子）。 条件：偏转电场中的加速度； 为偏转电压， 为两板间距，板间为匀强电场。 条件：粒子在偏转电场中的飞行时间； 为板长，沿初速度方向做匀速直线运动。 条件：射出偏转电场时的侧移量；把 代入 得到，与粒子质量、电荷量、偏转电压有关。 条件：出射速度与初速度方向的夹角；，偏转角的正切等于 2y/l。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：计算加速后的速度（选择题/计算题） 技巧：用 直接求；若初速度不为零，写 ；忽略重力前先判断是否为微观粒子。 考法2：类平抛求侧移量与偏角（计算题） 技巧：按“分解”处理：沿 方向算时间 ，沿电场方向算加速度 ，再求 ；最后用速度分量求偏角。 考法3：判断能否射出电场（选择题） 技巧：把 与板间距的一半比较： 时射出；若等于则擦边射出；大于则打在极板上。 考法4：示波管与荧光屏上的位置（计算题） 技巧：先求偏转角与出射点，再利用出射后的匀速直线运动，用相似三角形把位移延长到屏上。 考法5：电场中带电体的平衡与加速（选择题） 技巧：宏观带电小球在电场中可能同时受重力与电场力，平衡时用共点力平衡；加速时用动能定理或牛顿第二定律，注意是否考虑重力。 通法：先判断是否计重力→判断粒子是否垂直进入电场（类平抛）→建坐标：沿初速度与沿电场力方向→分别写匀速与匀加速方程→求时间、侧移量与偏角→判断能否射出或求屏上位置→最后用动能定理检验速度。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 所有带电粒子在电场中都忽略重力。 只有电子、质子、离子等微观粒子才通常忽略；带电小球、液滴、油滴等宏观物体必须考虑重力。 带电粒子在电场中加速后，速度只与电荷量有关。 由 得 ，与比荷有关；同种粒子加速电压相同时速度才相同。 粒子垂直进入匀强电场后做匀速直线运动。 粒子做类平抛运动：沿初速度方向匀速，沿电场方向匀加速，是曲线运动。 用 计算侧移量。 沿电场方向初速度为零，侧移量用 ；沿初速度方向的位移是 。 粒子沿电场线方向射出电场时速度方向不变。 若粒子沿电场线加速，速度方向与初速度方向相同但大小改变；若斜着进入，则做一般曲线运动，要按两方向分解。 出射后粒子继续加速。 离开电场后不再受静电力，粒子做匀速直线运动，速度大小与方向都不变。 偏转角与侧移量无关，可以任意取值。 偏转角的正切与侧移量满足 （从板中央射出），二者由同一组参数决定。 📝 达标自检 10.5 1．如图所示，正电子垂直电场方向入射到匀强电场中，不计粒子重力，正电子做（  ） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．向下偏转的曲线运动 D．向上偏转的曲线运动 【答案】D 【详解】电场方向向上，正电子射入电场时受向上的电场力，电场力方向与初速度方向垂直，可知正电子向上偏转做曲线运动。 故选D。 2．据报道，暗物质粒子探测卫星“悟空”首先探测到宇宙射线能谱在1.4×1012eV处的异常波动．1eV表示一个电子经过1V电压加速后增加的动能，则1.4×1012eV约为(        ) A．1.4×1012J B．2.2×10-7J C．1.6×10-19J D．8.8×1030J 【答案】B 【详解】根据题意可知：，所以1.4×1012eV约为，ACD错误B正确 3．如图所示，为电子枪的工作原理，金属丝加热后可以发射电子，发射出的电子被加速电场加速，穿出金属板上的小孔后，形成高速运动的电子束．其中加热电源的电动势为E，加速电压为U．下列说法正确的是（   ） A．加热电源的正负不能接反 B．加速电压的正负不能接反 C．加速电场的电场线从金属丝发出，终止于金属板 D．电子被加速时，一定是沿着电场线运动的 【答案】B 【详解】A．加热电源的作用是产生电流使金属丝发热，所以加热电源的正负可以接反．故A项错误． B．加速电压的作用是让电子从金属丝到金属板运动时做加速运动，加速电压的正负不能接反．故B项正确． C．金属板接加速电压的正极，金属丝接加速电压的负极；加速电场的电场线从金属板发出，终止于金属丝．故C项错误． D．金属板与金属丝间加速电场的电场线有直线有曲线；电子发射出的速度方向未知，则电子加速时可能不沿着电场线运动．故D项错误． 第十一章 电路及其应用 · 11.1 第1节　电源和电流 本节目标：理解电源的作用与恒定电流的概念，掌握电流的定义式和微观表达式，知道电流方向的规定。 📚 基础知识清单 □ 电源：能把电子从导体的一端搬运到另一端、使导体两端始终维持一定电势差的装置，使电路中产生持续的电流。 □ 电流的形成：导体中的自由电荷在电场力作用下发生定向移动，形成电流；电解质溶液中是正负离子同时向相反方向移动。 □ 恒定电场：由稳定分布的电荷产生的、不随时间变化的电场；其基本性质与静电场相同，电势、电势差、场强关系均适用。 □ 恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流；通常简称直流。 □ 电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向；在金属导体中正电荷不移动，电流方向与自由电子定向移动方向相反。 □ 电流的大小：单位时间内通过导体横截面的电荷量，用 表示，是标量，单位安培（A）。 □ 电流的标量性：电流有方向但不符合平行四边形定则，是标量；说“电流方向”指电荷的流向，不是矢量。 □ 电流的微观表达式：，其中 为单位体积内的自由电子数， 为横截面积， 为自由电子定向移动的平均速率。 □ 定向移动速率很小：金属中自由电子定向移动的平均速率约为 10⁻⁴ m/s，但电场以光速建立，闭合开关时整个电路几乎同时形成电流。 □ 横截面的取法： 必须是某段时间内通过某一横截面的电荷量，与导体长度无关；电流是横截面上的“流量”。 □ 电池的容量：常用毫安时（mA·h）或安时（A·h）表示，1 A·h=3600 C。 📐 公式与适用条件 条件：电流的定义式，适用于任何导体； 为时间 内通过某横截面的电荷量，方向为正电荷定向移动的方向。 条件：电流的微观表达式； 为单位体积内自由电子数， 为横截面积， 为定向移动平均速率（约 10⁻⁴ m/s）。 条件：求通过横截面的电荷量；电池容量 1 A·h=3600 C。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：判断电流方向与自由电子移动方向（选择题） 技巧：金属中只有自由电子移动，电流方向与电子移动方向相反；电流方向是正电荷定向移动的方向，不是电子移动方向。 考法2：用 求电流或电荷量（计算题） 技巧：先确定通过的是同一个横截面；若正负电荷同时通过，电荷量要取绝对值相加，方向按正电荷方向确定。 考法3：用电荷量守恒求电子数（计算题） 技巧：先算通过的总电荷量，再除以元电荷 ，即得电子个数；注意单位换算。 考法4：解释“开关一闭合灯就亮”（选择题） 技巧：自由电子定向移动速率很小，但电场以光速建立，全电路各处几乎同时形成电场、开始有电流，所以灯立即亮。 考法5：电池容量与续航估算（计算题） 技巧：容量 mA·h 乘以 3.6 得库仑数，再除以工作电流得使用时间；注意单位统一。 通法：确定电流方向（正电荷定向移动方向）→找出时间与通过同一横截面的电荷量→用 计算→若问微观机理则用 分析 、、 的影响→最后检查单位（A、C、s）。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 金属导体中电流方向与自由电子定向移动方向相同。 电流方向规定为正电荷定向移动方向，电子带负电，故二者相反。 电流是矢量，可以用平行四边形定则合成。 电流有方向但运算不遵循平行四边形定则，是标量；电流的叠加按代数和处理。 闭合开关后电子以光速运动，所以灯立即亮。 电子定向移动速率只有约 10⁻⁴ m/s；立即亮是因为电场以光速建立、各处同时形成电流。 用 中的 代入电子热运动速率（约 10⁵ m/s）。 是定向移动的平均速率，量级约 10⁻⁴ m/s，不能与热运动速率混淆。 导体两端电压越大，电子定向移动速率越大，电流一定越大。 对给定导体 ，但不同导体要结合 、 比较；微观表达式只说明影响因素。 电流越大，通过横截面的电荷量一定越多。 电荷量 ，还要看通电时间；电流大但时间短，通过的电荷量可能更少。 电源的作用是产生电荷。 电源不能产生电荷，它把电子从一极搬运到另一极，维持两极间的电势差，使电路中形成持续的电流。 📝 达标自检 11.1 1．关于电源的以下说法，正确的是(　　) A．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差 B．电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极之间有稳定的电势差 C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流 D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量 【答案】B 【详解】电源能把内部的正电荷从负极移到正极，或者把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极间的稳定的电势差；故A错误，B正确；只有有电源和闭合回路才能形成电流；故C错误；电源是提供电能的装置；不再需要外界提供能量；故D错误；故选B． 2．关于电源的作用，下列说法中正确的是：（      ） A．电源的作用是能为电路持续的提供自由电荷 B．电源的作用是能够直接释放出电能 C．电源的作用就是能保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流 D．电源的作用就是使自由电荷运动起来 【答案】C 【详解】电源是提供电压使电路中有持续的电流的装置；电源是将其它形式的能转换为电能的装置．使自由电荷运动起来是电场的作用,自由电荷是导体提供的,所以C正确, 思路分析：电源是提供电压使电路中有持续的电流的装置；电源是提供电能的装置，把其他形式的能转化成电能； 试题点评：理解电源的作用是做好本题的关键 3．关于电流的概念，下列说法正确的是（　　） A．导体中有电荷运动就会形成电流 B．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向 C．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 D．对于导体，只要其两端电势差为零，电流不一定为零 【答案】C 【详解】A．导体中有电荷运动不一定能形成电流，电荷要发生定向移动才能形成电流。故A错误； B．规定正电荷定向运动的方向是电流的方向，但电流运算时遵守的代数加减法则，所以电流不是矢量，是标量。故B错误； C．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位。故C正确； D．形成电流的条件为导体两端有电势差，对于导体，只要其两端电势差为零，电流一定为零。故D错误。 故选C。 第十一章 电路及其应用 · 11.2 第2节　导体的电阻 本节目标：理解电阻的定义与电阻定律，会用伏安特性曲线区分线性与非线性元件，知道电阻率与温度的关系。 📚 基础知识清单 □ 电阻：导体两端的电压与通过导体的电流之比，反映导体对电流的阻碍作用，用 表示，单位欧姆（）。 □ 电阻的定义式： 是比值定义式，电阻由导体本身的性质决定，与导体两端的电压、通过的电流无关。 □ 欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比；适用于金属导体和电解质溶液，对气态导体和半导体不适用。 □ 电阻定律：同种材料的导体，电阻与它的长度成正比，与横截面积成反比，还与材料有关。 □ 电阻率：，表征材料导电性能的物理量，单位欧姆米（Ω·m）；由材料本身和温度决定。 □ 电阻率与温度：金属的电阻率随温度升高而增大（灯丝加热后电阻变大），半导体的电阻率随温度升高而明显减小；锰铜、镍铜合金电阻率几乎不受温度影响，可制作标准电阻。 □ 超导现象：某些金属在温度降到某一临界温度附近时，电阻突然降为零的现象；超导材料可用于无损耗输电、强磁场等。 □ 伏安特性曲线：以电压 为横轴、电流 为纵轴（或反之）作出的图线；过原点的直线表示线性元件，曲线表示非线性元件。 □ 线性元件与非线性元件：伏安特性为过原点直线的导体（金属、电解质溶液）是线性元件，欧姆定律适用；气态导体、半导体二极管等是非线性元件，欧姆定律不适用。 □ U-I 图像的斜率：直线图线中斜率越大电阻越大；对弯曲的图线，某点的电阻用该点电压与电流之比计算，而不是切线斜率。 📐 公式与适用条件 条件：电阻的定义式（欧姆定律的变形），适用于金属导体和电解质溶液； 与 、 无关，由导体本身决定。 条件：电阻定律； 为电阻率（由材料和温度决定）， 为导体沿电流方向的长度， 为垂直于电流方向的横截面积。 条件：电阻率的定义式，单位 Ω·m；测量电阻率时 取接入电路的有效长度。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：电阻定律的比例计算（选择题/计算题） 技巧：把一根导线均匀拉长为原来的 倍，体积不变则 变为 1/n，电阻变为 倍；对折则长度变一半、横截面积加倍，电阻变为原来的 1/4。 考法2：由 U-I 图像比较电阻（选择题） 技巧：作过原点的直线时斜率越大电阻越大；注意坐标轴是 还是 ，斜率含义相反。 考法3：判断线性与非线性元件（选择题） 技巧：伏安特性是过原点直线的是线性元件；图线弯曲说明电阻随电压、温度变化，欧姆定律不适用。 考法4：电阻率与温度关系的实验判断（选择题） 技巧：灯丝通电加热后变暗（或电阻变大），说明金属电阻率随温度升高而增大；半导体热敏电阻则相反。 考法5：求导体的长度或横截面积（计算题） 技巧：用 求直径式导线横截面积；再用 求长度；注意单位统一为国际单位。 通法：先判断是线性元件（欧姆定律适用）还是非线性元件→确定 、、 三个量中哪些变化（注意体积不变时 与 同时变化）→代入 计算→若给图像，先分清坐标轴与图线形状再求电阻→最后检验单位是 。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 由 认为电阻与电压成正比、与电流成反比。 是比值定义量，由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与 、 无关。 把导线拉长为原来 倍，认为电阻也变为原来 倍。 体积不变时横截面积变为原来的 1/n，电阻变为 倍。 电阻定律 适用于任何电路元件。 电阻定律只适用于金属导体等均匀导体；非线性元件的电阻不是常数。 欧姆定律适用于所有导电元件。 欧姆定律只适用于金属导体和电解质溶液；气态导体、半导体二极管等非线性元件不适用。 电阻率越大，导体的电阻一定越大。 电阻还取决于长度和横截面积，电阻率只是材料属性。 金属的电阻率随温度升高而减小。 金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而明显减小。 U-I 图像上某点的切线斜率表示该点的电阻。 对非线性元件，某点的电阻用该点电压与电流之比计算；切线斜率不等于 。 📝 达标自检 11.2 1．由电阻定律变形后得电阻率可知（　　） A．电阻率随导体电阻的增大而增大 B．电阻率随导体长度L的减小而增大 C．电阻率随导体横截面积的减小而增大 D．电阻率只与导体的材料和温度有关 【答案】D 【详解】电阻率反映了导体本身的属性，在温度不变的情况下，电阻率只与导体的材料有关。故选D。 2．技术人员对一段粗细均匀的某合金丝进行测量，测量横截面的面积为 S，电阻为 R，由于实验需要将该合金丝拉成横截面积为原来的一半的均匀细丝，其长度变为了原来的2倍，再测量电阻值应为（    ） A．R B．2R C．4R D．16R 【答案】C 【详解】当横截面的面积为 S，电阻为 R，其中合金丝拉成横截面积为原来的一半的均匀细丝，其长度变为了原来的2倍，电阻变为 故选C。 3．某粗细均匀的圆柱形金属导体，其电阻值为R。若将该金属导体均匀拉伸，拉伸后金属导体的长度是拉伸前长度的k倍，则拉伸后该金属导体的电阻值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当拉伸后金属导体的长度是拉伸前长度的k倍，则横截面积变为原来的，根据 可知，拉伸后该金属导体的电阻值为 故选B。 4．一阻值为R的粗细均匀镍铬电阻丝。长为L，横截面积为S。在温度相同的情况下，下列粗细均匀镍铬电阻丝的电阻仍为R的是（　　） A．长为L，横截面积为2S B．长为2L，横截面积为S C．长为2L，横截面积为2S D．长为2L，横截面半径为原来2倍 【答案】C 【详解】由电阻定律可知： A．长度为L，横截面积变成2S时，有 A错误； B．横截面积不变，长度变为二倍时，有 B错误； C．长为2L，横截面积为2S的相同材料的均匀电阻丝，有 C正确； D．长为2L，横截面半径为原来2倍的相同材料的均匀电阻丝时，S变成原来的4倍，则有 D错误。 故选C。 第十一章 电路及其应用 · 11.3 第3节　实验：导体电阻率的测量 本节目标：会使用游标卡尺和螺旋测微器测量长度与直径，会用伏安法测电阻并计算金属丝的电阻率。 📚 基础知识清单 □ 实验原理：由 得 ；用伏安法测出金属丝的电阻 ，用刻度尺测长度 ，用螺旋测微器或游标卡尺测直径 ，由 求横截面积。 □ 游标卡尺的构造：由主尺和可沿主尺滑动的游标尺组成；游标尺有 10、20、50 分度三种，分别精确到 0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm。 □ 游标卡尺的读数：若游标尺零刻线在主尺某刻线右侧，整毫米数由主尺读出；游标尺上与主尺刻线对齐的格数乘以精度，再加上整毫米数。 □ 螺旋测微器的构造：螺距为 0.5 mm，可动刻度共 50 个等分格，精度为 0.01 mm，可估读到 0.001 mm。 □ 螺旋测微器的读数：固定刻度上读出整毫米数与半毫米数，可动刻度上读出第几格（乘以 0.01 mm），两者相加并估读一位。 □ 使用螺旋测微器的注意：测量前先检查零点；接近被测物时改用微调旋钮，防止压坏丝杆；测量几次取平均值。 □ 伏安法测电阻的两类接法：电流表外接（电压表与电阻并联，电流表测总电流），适用于待测电阻较小的情况；电流表内接，适用于待测电阻较大的情况。 □ 误差来源：电流表分压、电压表分流引起的系统误差；金属丝长度测量时未取有效长度；直径在不同位置测量不一致；通电时间过长使温度升高、电阻率变化。 □ 有效长度：接入电路的金属丝长度（两个接线柱之间的距离），不是整根金属丝的长度；测量时应把金属丝拉直。 □ 数据处理：用多组 U、I 数据作 U-I 图像，用斜率求电阻 （比逐组计算求平均更准确）；再代入 求电阻率。 □ 电表读数：电表量程确定后先看最小分度，再读数并估读到最小分度的下一位；电压表、电流表读数都要注意量程与刻度。 📐 公式与适用条件 条件：电阻率的计算式； 由伏安法测得， 为接入电路的有效长度， 为金属丝横截面积。 条件： 为金属丝直径，由螺旋测微器多次测量取平均值。 条件：综合计算式，直接代入直径、电阻与长度求电阻率；单位 Ω·m。 条件：游标卡尺读数：主尺整毫米数加游标尺对齐格数乘精度；50 分度精度 0.02 mm。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：游标卡尺与螺旋测微器读数（选择题/填空题） 技巧：先看精度，再看零刻线位置与对齐格数；螺旋测微器要判断半毫米刻线是否露出，最后估读到 0.001 mm。 考法2：选择伏安法接法（选择题） 技巧：待测电阻比电压表内阻小得多、比电流表内阻大得不多时用外接；若待测电阻与电压表内阻相当，则用内接，具体按“大内小外”判断。 考法3：处理实验数据求电阻率（计算题） 技巧：作 U-I 图像求斜率得 ；再把 、 换算成国际单位代入 ；结果保留两位有效数字。 考法4：分析实验误差（简答/选择题） 技巧：长度未取有效长度使 偏大、电阻率偏小；直径测量偏大则 偏大；温度升高使 偏大。 考法5：电路图连接与检查（作图题） 技巧：把滑动变阻器接成分压或限流；电流表串联、电压表并联；开关控制整个电路；检查电表正负接线柱与量程。 通法：明确测量对象与环境→选测量工具（长度用刻度尺，直径用螺旋测微器优先）→连接伏安法电路并多次测量→由 U-I 图像求 →换算单位求 →分析误差来源并评估结果可信度。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 游标卡尺读数时再估读一位。 游标卡尺不需要估读，读到精度所在位即可；10 分度精确到 0.1 mm。 螺旋测微器忘记判断固定刻度上的半毫米刻线是否露出。 半毫米刻线露出时固定刻度要多加 0.5 mm，否则读数会相差 0.5 mm。 测量金属丝长度时测的是整根金属丝的长度。 应测量接入电路的有效长度，即两个接线柱之间的距离。 用螺旋测微器快速旋进丝杆，直到夹紧金属丝。 接近被测物时改用微调旋钮，避免用力过大而压坏丝杆或使读数偏差。 伏安法测量时电流表内外接法任意选取。 按待测电阻与电表内阻的相对大小选择：小电阻用外接，大电阻用内接，以减少系统误差。 只测一次直径就代入公式计算。 应在不同位置测量多次，取平均值，以减小偶然误差。 长时间通电测量，结果更稳定。 通电时间过长会使金属丝温度升高、电阻率变大，测量值偏大；应短时间通电或及时断电。 📝 达标自检 11.3 1．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：该同学测量出圆柱体长度L，圆柱体的直径D，用伏安法较精确地测量出圆柱体电阻为R时，电压和电流分别是U和I，则该圆柱体材料的电阻率ρ为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据由欧姆定律及电阻定律可得 联立解得 故选C。 2．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直径为（   ） A．2.935mm B．2.435mm C．3.035mm D．2.835mm 【答案】A 【详解】由甲图可知，该金属丝的直径为 故选A。 第十一章 电路及其应用 · 11.4 第4节　串联电路和并联电路 本节目标：掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系，会改装电表并能分析简单电路。 📚 基础知识清单 □ 串联电路：把各元件依次连接，只有一个电流通路的电路；串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。 □ 串联电阻：总电阻等于各电阻之和，串联后总电阻大于其中任何一个分电阻；各电阻两端的电压与电阻成正比（分压）。 □ 并联电路：把各元件并列连接的电路；并联电路各支路两端电压相等，总电流等于各支路电流之和。 □ 并联电阻：总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和；并联后总电阻小于任何一条支路的电阻；各支路电流与电阻成反比（分流）。 □ 分压与分流：串联用分压，并联用分流；滑线变阻器的分压接法可获得从零开始连续可调的电压，限流接法只能调节范围的一部分。 □ 表头：小量程电流表，主要参数为内阻 和满偏电流 ；满偏时表头两端电压 。 □ 改装为电压表：表头串联一个较大阻值的分压电阻，串联后总电压比表头满偏电压大。 □ 改装为电流表：表头并联一个较小阻值的分流电阻，并联后总电流比表头满偏电流大。 □ 量程扩展的比例：改装为电压表时量程 ；改装为电流表时量程 。 □ 改装后的内阻：改装为电压表，内阻等于 与分压电阻之和；改装为电流表，内阻等于表头与分流电阻并联的等效电阻。 □ 电压表与电流表的理想化：理想电压表内阻无穷大，相当于断路；理想电流表内阻为零，相当于导线；实际电表都有内阻，会引起测量误差。 □ 电路简化的等效替代：把串联、并联部分逐步等效成一个电阻，再分析总电流、总电压，最后回到各支路。 📐 公式与适用条件 条件：串联电路的基本关系；电流处处相等，电压按电阻正比分压。 条件：并联电路的基本关系；电压相等，电流按电阻反比分流。 条件：表头串联分压电阻 改装为量程 的电压表； 为满偏电流。 条件：表头并联分流电阻 改装为量程 的电流表；。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：串并联电路的计算（选择题/计算题） 技巧：先画出等效电路，弄清串并联关系，再由已知量逐步求总电阻、总电流，最后回到各支路。 考法2：电表改装的计算（计算题） 技巧：改电压表串分压电阻：；改电流表并分流电阻：；注意量程是按满偏计算的。 考法3：判断电表测量的是哪一段电路（选择题） 技巧：电压表并联在哪两点间就测哪两点电压；电流表串联在哪条支路就测该支路电流；理想电压表可视为断路，理想电流表可视为导线。 考法4：动态电路分析（选择题） 技巧：先判断滑动变阻器阻值变化→判断外电路总电阻变化→由闭合电路欧姆定律判总电流变化→再判各支路电压、电流变化，注意“串反并同”的规律性结论。 考法5：改装后电表的误差分析（选择题） 技巧：电压表内阻越大测量误差越小；电流表内阻越小测量误差越小；改装后内阻改变会影响原电路电流分配。 通法：先明确各元件的串并联结构（画等效电路）→从已知量入手，用“串联电流等、并联电压等”逐步推算→改装电表时以满偏电流不变为主线→最后检查量程、内阻与电表的连接方式。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 并联电路的总电阻等于各电阻之和。 并联总电阻的倒数等于各支路倒数之和，总电阻小于任一分支电阻；串联总电阻才等于各电阻之和。 串联电路中，电阻大的元件两端电压小。 串联时电流相同，电压与电阻成正比，电阻越大分压越多。 把表头改装成电压表时并联一个电阻。 改装电压表要串联大阻值的分压电阻；改装电流表才并联小阻值的分流电阻。 改装后量程扩大，但表头满偏电流也随之变大。 表头本身能承受的满偏电流不变，只改变表头所在支路的电流与电压分配。 理想电压表内阻为零。 理想电压表内阻无穷大，相当于断路；理想电流表内阻为零，相当于导线。 滑动变阻器分压接法时，滑片移动可使电压从零连续调节；限流接法也一样。 限流接法只能使电压在某范围内变化，不能从零开始；需要从零调节时必须用分压接法。 多用电表使用的表头改装后，表盘刻度仍然是均匀的。 电压表、电流表的改装后刻度可以是均匀的；欧姆挡因电流与电阻非线性对应，刻度不均匀。 📝 达标自检 11.4 1．一个电流表的满偏电流Ig＝1mA，内阻Rg＝500Ω。要把它改装成一个量程为10V的电压表，则应在电流表上（　　） A．串联一个10kΩ的电阻 B．并联一个10kΩ的电阻 C．串联一个9.5kΩ的电阻 D．并联一个9.5kΩ的电阻 【答案】C 【详解】要改装成一个电压表，则必须要有分压电阻，所以应该将电流表和一个电阻串联，串联后总电压量程为10V，根据欧姆定律有 解得 故选C。 2．一电流表G的满偏电流Ig=2mA，内阻为100Ω．要把它改装成一个量程为0.4A的电流表，则应在电流表G上 A．并联一个0.5Ω的电阻 B．并联一个100Ω的电阻 C．串联一个0.5Ω的电阻 D．串联一个100Ω的电阻 【答案】A 【详解】把电流表改装成0.4A的电流表需要并联一个分流电阻，分流电阻阻值：，故选A. 【点睛】本题考查了电流表的改装，知道电流表改装原理、应用并联电路特点与欧姆定律即可正确解题． 3．一电压表，内阻为3K，量程为0~3V，要把它改装成一个量程为0~15V的电压表，需要给它 A．并联一个12K的电阻 B．并联一个15K的电阻 C．串联一个12K的电阻 D．串联一个15K的电阻 【答案】C 【详解】一电压表，内阻为3K，量程为0~3V，要把它改装成一个量程为0~15V的电压表，需要给它串联一个的电阻 故选C。 4．电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1:2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1:U2为（　　） A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1 【答案】B 【详解】由并联特点可知 ==2 又由串联电路特点可得 ==2 故选B。 5．下列说法错误的是（    ） A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零 B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小 D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大 【答案】D 【详解】A．并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，如果电阻R与电阻为零的导线并联，则电阻R被短路，总电阻为零，所以A选项正确，不符合题意； BD．由，设为中的任一电阻，则有，故，所以总电阻小于支路中的任一电阻，即小于其中最小的电阻，选项B正确，不符合题意；选项D错误，符合题意； C．当减小时，增大，增大，故减小，同理，当增大时，增大，所以C选项正确，不符合题意； 故选D． 第十一章 电路及其应用 · 11.5 第5节　实验：练习使用多用电表 本节目标：了解多用电表的结构与表盘，会正确使用多用电表测量电压、电流和电阻，掌握欧姆挡的使用规则。 📚 基础知识清单 □ 多用电表：测量直流电压、直流电流、交流电压和电阻的多功能仪表；由表头、选择开关、欧姆挡调零旋钮、表笔插孔等组成。 □ 选择开关：用于选择测量项目与量程；使用完毕应把选择开关旋转到“OFF”挡或交流电压最高挡。 □ 红黑表笔：红表笔插“+”插孔，黑表笔插“−”插孔；测电压、电流时红表笔接触电势较高的点，电流从红表笔流入。 □ 测电压：选择直流电压挡，量程要大于估计值；表笔并联在被测部分两端，红表笔接高电势端。 □ 测电流：选择直流电流挡，表笔串联在电路中；电流从红表笔流入、从黑表笔流出；不能在测量电流时把表笔并联在电源两端。 □ 欧姆挡的原理：由闭合电路欧姆定律 ，不同的待测电阻对应不同的电流，把电流刻度换成电阻刻度即可直接读数。 □ 欧姆挡刻度特点：刻度不均匀，右侧（电流满偏处）为 0，左侧（电流为零处）为 ；刻度从右向左读数增大。 □ 欧姆调零：测电阻前把两表笔短接，调节欧姆挡调零旋钮，使指针指向 0 Ω 刻线。 □ 换挡重调：每次改变欧姆挡的倍率后必须重新进行欧姆调零；因为内部电池与电路改变了，零点位置也会变化。 □ 倍率的选择：估计待测电阻大小，选择合适倍率使指针落在刻度盘中间区域；指针偏转过小（靠近左侧）应换更大倍率，偏转过大（靠近右侧）应换更小倍率。 □ 测电阻的注意：待测电阻必须与电源断开；不能用手同时接触两表笔的金属部分（人体电阻并联）；读数乘以倍率才是实际电阻。 □ 二极管的检测：二极管具有单向导电性，用欧姆挡分别正接和反接，正反向电阻相差很大；正向电阻小、反向电阻大。 📐 公式与适用条件 条件：欧姆挡的测量原理； 为欧姆挡内阻（表笔短接时调零）， 为待测电阻；电流与 非线性对应。 条件：欧姆挡读数规则；表盘读数是相对值，必须乘以选择开关所指倍率。 条件：表笔短接且电流满偏时，内阻 ；欧姆调零就是调整内阻使满偏电流对应 0 Ω。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：多用电表的使用步骤（选择题/填空题） 技巧：明确测量项目→选量程→调零（欧姆挡短接调零）→接线→读数→换挡重调→使用完毕置 OFF。 考法2：读表盘数据（选择题/填空题） 技巧：先看选择开关的测量项目与量程，再确定最小分度，估读到分度下一位；欧姆挡读刻度值再乘倍率。 考法3：判断欧姆挡倍率是否合适（选择题） 技巧：指针在刻度盘中间偏右时读数较准；偏转太小换大倍率，偏转太大换小倍率，换挡后必须重新调零。 考法4：检测二极管或电路故障（选择题） 技巧：二极管正接电阻小、反接电阻大，说明单向导电；若两点间电阻为零则该段短路，电阻为无穷大则该段断路。 考法5：测电阻的规范操作（选择题） 技巧：测电阻必须断开电源，不能带电测量；表笔金属部分不能用手接触；测完后把选择开关旋到 OFF。 通法：先确定测量项目并选量程→测电阻时先选倍率、短接调零再测量→读数时看清项目和分度并乘倍率→若换挡先重新调零→使用完毕把选择开关置于 OFF 或交流电压最高挡。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 欧姆挡测电阻前不需要调零。 每次测量前（特别是换倍率后）都要短接表笔进行欧姆调零，否则读数不准。 测量的电阻读数就是表盘上的数值。 表盘读数是相对值，必须乘以选择开关所指倍率才是电阻实际值。 可以用欧姆挡测量带电电路中的电阻。 带电测量会损坏电表，还可能造成触电；必须先把电阻从电路中断开。 测二极管正反向电阻，两个方向读数相同。 二极管具有单向导电性，正接电阻很小、反接电阻很大，读数相差悬殊。 欧姆挡指针偏转角度越大，说明待测电阻越大。 欧姆挡刻度从右向左增大，偏转越大表示电阻越小；应选倍率使指针落在刻度盘中间区域。 测电流时把多用电表并联在用电器两端。 测电流必须串联在电路中，并联会造成短路；测电压才并联。 使用完毕把选择开关留在欧姆挡。 使用完毕应把选择开关旋转到 OFF 挡或交流电压最高挡，避免电池消耗和误测。 📝 达标自检 11.5 1．以下关于多用电表的说法中，正确的是（　　） A．在测电流时，若指针偏转过小，则需换更大的量程 B．测量电路中的某个电阻时，应该把该电阻与电路断开 C．测量阻值不同的电阻时都不必重新进行欧姆调零 D．多用电表作为欧姆表使用时，若指针偏转太大，则需选择更大的倍率进行测量 【答案】B 【详解】A．在测电流时，若指针偏转过小，说明电流很小，则需换更小的量程，故A错误； B．测量电路中的某个电阻时，应该把该电阻与电路断开，故B正确； C．测量阻值不同的电阻时，切换挡位后，需要重新欧姆调零，故C错误； D．多用电表作为欧姆表使用时，若指针偏转太大，说明倍率大,示数小，则需选择更小的倍率进行测量，故D错误。 故选B。 2．甲、乙两同学使用多用电表欧姆挡测同一个电阻时，他们都把选择开关旋到“×100”挡，并能正确操作。他们发现指针偏角太小，于是甲把选择开关旋到“×1k”挡，乙把选择开关旋“×10”挡，但乙重新调零，而甲没有重新调零。则以下说法正确的是（    ） A．甲选挡错误，而操作正确 B．甲选挡错误，操作也错误 C．乙选挡错误，而操作正确 D．乙选挡正确，而操作错误 【答案】C 【详解】用多用电表欧姆挡测电阻，选择开关旋到“×100”挡，指针偏角太小，说明待测电阻阻值较大，应把选择开关旋到“×1k”挡，换挡后需重新欧姆调零，故甲选挡正确，操作错误，乙选挡错误，而操作正确。 故选C。 3．用多用电表测电流或电阻的过程中，下列说法正确的是（　　） A．在测量电阻时，更换倍率后必须重新进行欧姆调零，使指针指在电流的零刻度线 B．在测量电流时，更换量程后必须重新进行调零 C．在测量未知电阻时，必须先选择倍率最大挡进行试测 D．在测量未知电流时，必须先选择电流最大量程进行试测 【答案】D 【详解】A．多用电表测量电阻时，更换倍率后都必须重新进行欧姆调零，使指针指在电阻的零刻度线，故A错误； B．测量电流前需要进行机械调零，更换量程时不需要进行再次调零，故B错误； C．在测量未知电阻时，可以先选择一个倍率进行测量，然后根据指针偏转情况再选择合适的倍率进行测量，不一定必须先选择倍率最大挡进行试测，故C错误； D．在测量未知电流时，必须选择电流最大量程进行测试，避免电表烧坏，故D正确。 故选D。 第十二章 电能 能量守恒定律 · 12.1 第1节　电路中的能量转化 本节目标：理解电功、电功率与焦耳定律，会区分纯电阻电路与非纯电阻电路的能量转化。 📚 基础知识清单 □ 电功：电流通过一段电路所做的功等于电压、电流与通电时间的乘积；本质是恒定电场对自由电荷的静电力做功。 □ 电功的意义：电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，电功是电能转化为其他形式能的量度。 □ 电功率：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的快慢，用 表示，单位瓦特（W）。 □ 电功率的普适性： 对任何电路都成立，无论是纯电阻电路还是含电动机的电路。 □ 焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 □ 热功率：电流通过导体发热的功率，；由 除以时间得到。 □ 纯电阻电路：电能全部转化为内能的电路（白炽灯、电炉、电饭锅等），可用 、，欧姆定律也成立。 □ 非纯电阻电路：电能除转化为内能外还转化为机械能、化学能等（电动机、电解槽、充电电池），、，欧姆定律 不成立。 □ 电动机的能量关系：输入电功率等于输出机械功率与热功率之和；不能用电功率等于 或 计算。 □ 额定功率与实际功率：用电器铭牌上标注的是额定电压、额定功率；实际电压不等于额定电压时，实际功率随实际电压变化（对白炽灯， 与 近似成正比）。 □ 家庭电路：各用电器并联在火线与零线之间，电压相同；干路电流等于各支路电流之和，导线要能承受总电流。 📐 公式与适用条件 条件：电功的定义式，适用于任何电路；单位焦耳 J。 条件：电功率，对一切电路成立；1 W=1 J/s。 条件：焦耳定律，适用于任何电路的电热计算；纯电阻电路中 。 条件：非纯电阻电路（如电动机）的能量关系；不能写成 。 条件：仅在纯电阻电路（）中成立；非纯电阻电路不能用。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：区分纯电阻与非纯电阻电路（选择题） 技巧：看电能是否全部转化为内能：若还有机械能、化学能等输出，则为非纯电阻，欧姆定律不成立。 考法2：计算电动机的各项功率（计算题） 技巧：先算输入电功率 ，再算热功率 ，机械功率为二者之差；效率为机械功率与输入功率之比。 考法3：电热与电功的比较（选择题） 技巧：纯电阻电路中二者相等；非纯电阻电路中电功大于电热，二者不能混用同一公式。 考法4：额定功率与实际功率的判断（选择题） 技巧：实际电压变化时，白炽灯的实际功率近似按 变化；电动机在非额定电压下工作可能烧毁。 考法5：家庭电路与安全用电（选择题） 技巧：用电器并联，电压相同，总电流随用电器增多而增大；导线过细或过载会发热，甚至引起火灾。 通法：先判断电路是纯电阻还是非纯电阻→纯电阻用 三式通用→非纯电阻只用 、 并用能量守恒求其他形式的能→最后算效率或检验功率分配是否守恒。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 任何电路都满足 与 。 这两式只在纯电阻电路中成立；非纯电阻电路中 ，。 电动机的发热功率等于 。 电动机是非纯电阻，输入功率 与热功率 不等， 无意义。 电功总是等于电热。 只有纯电阻电路中电功等于电热；非纯电阻电路电功大于电热。 电流做功越多，功率越大。 功率是做功快慢，与做功多少和所用时间都有关。 额定功率就是用电器在任意电压下的实际功率。 额定功率是额定电压下的功率；实际电压改变时实际功率随之改变。 用电器的电功率越大，用电器一定越热。 电功率大表示消耗电能快，可能转化为机械能等，不一定产生更多热量。 把电压调高一点，电动机转速更快也更安全。 电压过高会超过绝缘与机械承受能力，可能烧坏电机；实际电压应接近额定电压。 📝 达标自检 12.1 1．某电动机线圈电阻为r，当它正常工作时，电动机两端电压为U，通过的电流为I。则（　　） A．电压U等于Ir B．电动机的发热功率为UI C．电动机消耗的电功率为 D．电动机输出的机械功率为 【答案】D 【详解】A．电动机不是纯电阻电路，则电压U>Ir，选项A错误； B．电动机的发热功率为，选项B错误； C．电动机消耗的电功率为 选项C错误； D．电动机输出的机械功率为 选项D正确。 故选D。 2．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（　　） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．静电力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大 C．电流通过电动机时的电功率和热功率相等 D．焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路 【答案】D 【详解】A．对于一段电路，Q=Pt，即Q与P、t都有关，所以P越大，Q不一定越大，故A错误； B．由电流的微观表达式I=neSv，同一金属导体内电流不变，所以电子运动的速率不变，故B错误； C．在电动机中，电流做的功=焦耳热+机械能，所以W>Q，即IU>I2R，故C错误； D．Q=I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，故D正确。 故选D。 3．电吹风机中有电动机和电热丝两部分，已知电动机线圈的电阻为R1，它和阻值为R2的电热丝串联．设电吹风机工作时两端的电压为U，通过线圈的电流为I，消耗的电功率为P，则下列关系正确的是(　　) A．P>UI B．P＝I2(R1＋R2) C．U＝I(R1＋R2) D．P>I2(R1＋R2) 【答案】D 【详解】A．电吹风机中有电动机，而电动机为非纯电阻用电器，电动机消耗的功率 P＝UI 对纯电阻电路和非纯电阻电路都成立，A错误； BCD．由于整个电路属于非纯电阻性电路，因此满足 可得出 ， BC错误，D正确。 故选D。 4．一个阻值为2Ω的电阻，通过它的电流强度为2A，则下列说法正确的是（　） A．1s内通过该电阻的电荷量为1C B．该电阻1s内的发热量为4J C．该电阻1s内的发热量为8J D．该电阻发热功率是4W 【答案】C 【详解】1s内通过电阻的电荷量为 q=It=2×1C=2C，故A错误；1s内的发热量为 Q=I2Rt=22×2×1J=8J，故B错误，C正确；电阻的发热功率为 P=I2R=22×2W=8W，故D错误．故选C． 第十二章 电能 能量守恒定律 · 12.2 第2节　闭合电路的欧姆定律 本节目标：理解电动势与内阻，掌握闭合电路欧姆定律，会分析路端电压随负载的变化及动态电路。 📚 基础知识清单 □ 闭合电路：由电源、用电器、导线和开关连成的电路；用电器和导线组成外电路，电源内部是内电路。 □ 非静电力：电源内部把正电荷从负极搬运到正极、维持两极电势差的力；化学电池中是化学作用，发电机中是电磁作用。 □ 电动势：非静电力把单位正电荷从负极搬运到正极所做的功，数值上等于电源把 1 C 正电荷从负极移到正极所做的功，用 表示，单位伏特。 □ 电动势的性质：由电源中非静电力的特性决定，与外电路无关，与外电路是否接通无关；是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。 □ 内阻：电源内部的电阻，用 表示；可以把实际电源看成没有内阻的理想电源与内阻串联。 □ 闭合电路欧姆定律：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 □ 能量观点：电动势等于内、外电路电势降落之和；外电路能量转化与内电路内能之和等于电源提供的电能。 □ 路端电压：外电路两端的电压，也叫电源的输出电压；等于电动势减去内电路的电势降落。 □ 断路与短路：断路时电流为零、路端电压等于电动势；短路时外电阻为零，电流很大、路端电压为零。 □ 路端电压随负载变化：外电阻减小→总电流增大→内电压 增大→路端电压减小（如并联的灯越多越暗）。 □ 电源的功率分配：总功率 等于输出功率 与内部消耗功率 之和；输出功率最大时外电阻等于内阻（定值电阻条件）。 □ 串联电池组：电动势相加，内阻相加；并联只适用于相同电池，电动势不变、内阻减小。 📐 公式与适用条件 条件：电动势的定义式； 为非静电力做功， 为被移动的电荷量； 由电源本身决定，与外电路无关。 条件：闭合电路欧姆定律； 为外电路总电阻， 为内阻。 条件：电动势等于内、外电路电势降落之和；可用于分析能量和电压分配。 条件：路端电压随电流变化的关系；断路 时 ，短路 时 、。 条件：电源的功率分配；输出功率 ，内部消耗 。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：路端电压的计算（选择题/计算题） 技巧：由 求电流，再用 或 求路端电压；两种方法结果应一致。 考法2：动态电路分析（选择题） 技巧：按“局部电阻变化→总电阻→总电流→路端电压→各支路”的顺序推断；并联部分电阻减小时支路电流变化要结合分流规律。 考法3：断路与短路的极值判断（选择题） 技巧：断路时路端电压最大等于 ，电流为零；短路时电流最大为 ，路端电压为零，绝不允许电源短路。 考法4：电源功率与效率（计算题） 技巧：输出功率 ，总功率 ，效率 ；求最大输出功率时用 的条件（仅对可变外电阻）。 考法5：识别电路故障（选择题） 技巧：电压表示数正常而电流表为零，可能是与电流表串联的部分断路；某段电压为零而其他部分正常，可能是该段短路。 通法：画等效电路并标出内阻→确定外电阻变化引起的总电阻变化→用闭合电路欧姆定律求总电流→由 判断路端电压变化→再回到各支路分析电压、电流→最后用功率关系检验能量分配。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 把电动势与路端电压当作同一个量。 电动势由电源决定、与外电路无关；路端电压随外电路变化，，断开时二者才相等。 分析闭合电路时忽略内阻，直接用 。 必须考虑内阻，用 ；忽略内阻会把路端电压当成电动势。 电源短路时电流无穷大。 短路电流为 ，由于 很小所以电流很大，会烧坏电源，但不是无穷大。 外电阻越大，路端电压越小。 外电阻越大，总电流越小，内电压越小，路端电压越大；断开时路端电压最大等于电动势。 并联的用电器越多，每一盏灯越亮。 并联用电器增多使外电阻变小、总电流增大、路端电压减小，每盏灯实际电压下降而变暗（干路有内阻或导线电阻）。 电动势 中的 是静电力做功。 是非静电力做的功，即电源把其他形式能转化为电能的功；静电力做功对应的是电势能变化。 串联电池组时内阻不变。 串联电池组电动势相加，内阻也相加；并联同种电池时电动势不变、内阻减小。 📝 达标自检 12.2 1．一电源电动势为6V，内阻不能忽略，将其和一标有“6V 3W”的小灯泡构成闭合回路，则小灯泡（　　） A．正常发光 B．比正常发光略暗 C．灯泡两端电压等于6V D．灯泡两端电压大于6V 【答案】B 【详解】组成闭合回路后，由于电源内阻的要分压，小灯泡分配电压达不到路端电压6V，不可能正常发光，亮度比正常发光暗，故B正确，ACD错误； 故选B。 2．电源电动势为、内阻为，向可变电阻供电，关于路端电压，下列说法正确的是（    ） A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 B．因为，所以当增大时，路端电压也增大 C．因为，所以当增大时，路端电压减小 D．若外电路断开，则路端电压为零 【答案】C 【详解】ABC．路端电压 因为增大时，变化，所以不能用判断路端电压的变化情况，根据 可知，当增大时，路端电压减小，AB错误，C正确； D．当外电路断开时，路端电压为，D错误。 故选C。 3．某电池的电动势为5V，内阻为0.5Ω，若将该电池与一阻值为2Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是（　　） A．2V B．2.5V C．3V D．4V 【答案】D 【详解】根据闭合电路欧姆定律可得 则路端电压为 故选D。 4．测得某铅蓄电池的电动势为 6V，这表示（　　） A．该铅蓄电池不接入外电路时， 两极间的电压为 6V B．该铅蓄电池接入外电路（外电路电阻不为零）时， 两极间的电压为 6V C．该铅蓄电池比普通的电池（电动势为 1. 5V）将其他形式的能转化为电能的本领弱 D．铅蓄电池与普通的电池（电动势为 1. 5V）将其他形式的能转化为电能的本领是一样的 【答案】A 【详解】A．该铅蓄电池不接入外电路时，两极间的电压为6V，故A正确； B．该铅蓄电池接入外电路（外电路电阻不为零）时，两极间的电压小于 6V，故B错误； CD．该铅蓄电池比普通的电池（电动势为 1.5V）将其他形式的能转化为电能的本领强，故CD错误。 故选A。 5．有两个相同的电阻R，串联起来接在电动势为E的电源上，电路中的电流强度为I；将它们并联起来接在同一电源上，此时流过电源的电流强度为，则电源的内阻为(　　)． A．R B． C．4R D． 【答案】C 【详解】两电阻串联时，总电阻R1=2R；由闭合电路欧姆定律可知：E=I（2R+r）；两电阻并联时，外部总电阻R2=R/2；由闭合电路欧姆定律可知：E=I(r+R)；联立解得：r=4R；故选C． 第十二章 电能 能量守恒定律 · 12.3 第3节　实验：电池电动势和内阻的测量 本节目标：会用伏安法（或电压表与电阻箱配合）测量电源电动势和内阻，能用 U-I 图像处理数据并分析误差。 📚 基础知识清单 □ 实验原理：由闭合电路欧姆定律 ，改变外电路电阻，测出多组路端电压 和对应电流 ，用图像法或联立方程求 与 。 □ 伏安法电路：电压表并联在电源两端测路端电压，电流表串联测总电流，滑动变阻器改变外电阻；注意电流表内、外接对误差的影响。 □ 图像法处理：以 为纵轴、 为横轴作 图像；图线与纵轴交点（）为电动势，图线斜率的绝对值为内阻。 □ 图像法的优势：多组数据描点连线，可减小偶然误差；比只用两组数据联立方程更可靠。 □ 纵轴起点问题：若纵轴起点不为零，不能把图线与纵轴的交点直接当作电动势，应按实际坐标求截距。 □ 选用旧电池：旧干电池内阻较大，路端电压随电流变化明显，测量更易；新电池内阻小、电压变化小，误差大。 □ 误差分析：电压表分流使电流表读数小于通过电源的总电流，导致 和 的测量值都偏小；因此应选内阻大的电压表。 □ 电压表加电阻箱法：由 变形为 1/U=(r/E)·(1/R)+1/E，作 1/U 与 1/R 图像，纵截距为 1/E、斜率为 。 □ 实验注意：连接电路时开关断开，滑动变阻器调至最大阻值；电流不宜过大，测量时间不宜过长，防止电池内阻变化。 □ 数据记录：至少测 6 组以上数据，覆盖电流的较大范围；作图时使点均匀分布在直线两侧，个别偏差大的点可舍弃（并说明）。 □ 水果电池：内阻大且易变化，测量时要迅速；可用电压表与电阻箱法，但电流很小。 📐 公式与适用条件 条件：实验的基本关系； 为路端电压， 为通过电源的电流， 为内阻。 条件：U-I 图像的表达式；纵截距为 ，斜率绝对值为 。 条件：由两点或多点拟合直线的斜率求内阻；注意纵轴起点不为零时用实际坐标差。 条件：电压表与电阻箱法的线性化关系；纵截距 1/E，斜率 。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：电路图连线与器材选择（作图题/选择题） 技巧：电压表并联在电源两端，电流表串联，滑动变阻器采用限流接法；量程按电动势与最大电流估算，选量程既要能读数又要使指针偏转较大。 考法2：由 U-I 图像求 E 和 r（计算题） 技巧：先看两轴起点，读纵截距得 ，取直线上相距较远的两点求斜率绝对值得 ；结果保留两位有效数字。 考法3：误差来源分析（简答/选择题） 技巧：电压表分流使测得的 偏小， 图线的截距与斜率都偏小，故 、 均偏小；用相对内阻较大的电压表可减小误差。 考法4：改进方案设计（简答） 技巧：用电压表与电阻箱，作 1/U-1/R 图像；或用电流表与电阻箱，作 1/I-R 图像。 考法5：数据处理与异常点判断（选择题） 技巧：个别点明显偏离直线时应舍去并说明理由，不能强行连折线；斜率与截距由拟合直线读出。 通法：明确测量对象（电源）→选择电压表内阻大、量程合适的器材→限流接法连电路并检查→多次改变外电阻，记录多组 、→作 图像求截距与斜率→分析系统误差并给出改进方案。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 用新干电池做实验，测量结果更准确。 新电池内阻小，路端电压随电流变化小，读数误差大；应选旧电池，内阻大、变化明显。 U-I 图像纵轴起点不为零时，直接把图线与纵轴交点当电动势。 应按实际坐标读取截距，纵轴起点不为零时交点不等于真实截距。 只用两组数据列方程求 E 和 r。 偶然误差大，应测多组数据作图，用图线截距和斜率求值。 滑动变阻器接入的阻值越大越好，测量更安全。 阻值过大会使电流很小，读数误差大；应使电流在电表量程的合理范围内变化。 电压表内阻对测量结果没有影响。 电压表分流使电流表读数偏小， 与 的测量值都偏小；应选内阻大的电压表或用改进方法。 测量时通电时间越长，数据越稳定。 通电时间长会使电池内阻变化、温度升高，应短时间测量。 图像中某个点明显偏离，也应当把它当作有效数据强制连线。 偏差过大的点可视为异常点舍去，并说明理由；作图要求点均匀分布在直线两侧。 📝 达标自检 12.3 1．小明家的太阳能电池，因户外使用时间较久，厂家标记的参数已模糊不清。为了了解相关参数，小明测量了此电池不接负载时两极间电压为，接上的电阻时两极间电压为。则此电池的电动势和内阻分别为（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【详解】不接负载时两极间电压为，则电池的电动势为24.0V；根据闭合电路欧姆定律有 代入数据解得 故选A。 2．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差。下列说法正确的是（　　） A．应选用较新的干电池作为被测电源，电池的电动势比较大易测量 B．应选用内阻比较大旧电池，使得电压表示数变化大 C．滑动变阻器的滑片初始时应放在电阻为零的地方，这样可以保护电压表 D．根据实验记录的数据作U-I图像时，应连上所有的点。 【答案】B 【详解】AB．干电池用久了内阻会变大，为了使电池的路端电压变化明显，实验时应使用内阻较大的旧电池作为被测电源，使得电压表示数变化大，故A错误，B正确； C．滑动变阻器的滑片初始时应放在接入电路电阻最大的地方，这样可以保护电流表，故C错误； D．根据实验记录的数据作U-I图像时，应通过尽可能多的点并画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀对称的分布在直线两侧，故D错误。 故选B。 第十二章 电能 能量守恒定律 · 12.4 第4节　能源与可持续发展 本节目标：理解能量守恒定律与能量耗散，能区分可再生能源与不可再生能源，认识能源利用与环境的关系。 📚 基础知识清单 □ 能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，能量的总量保持不变。 □ 能量守恒的普适性：是自然界最普遍、最基本的规律之一，对任何物理过程都成立，可用于检验电路中的功率分析是否正确。 □ 能量耗散：能量在转化和转移的过程中，可利用的品质降低，从便于利用的形式变成不便于利用的形式（如内能散失到环境中）。 □ 节约能源的根本原因：能量总量守恒，但可利用的高品质能量不断减少；节能是减少能量耗散、提高利用效率。 □ 能源分类：按能否在自然界得到补充分为可再生能源（水能、风能、太阳能、生物质能、地热能等）与不可再生能源（煤、石油、天然气、核燃料等）。 □ 化石能源：煤、石油、天然气由古代生物遗体经长期地质作用形成，属于不可再生能源，燃烧产生大量二氧化碳、硫氧化物和粉尘。 □ 太阳能：地球上大部分能源（风能、水能、生物质能、化石能源）归根结底来自太阳能；直接利用方式包括光热转化与光电转化。 □ 核能：通过核裂变（重核分裂）与核聚变（轻核结合）释放能量，能量密度大；核废料处理和安全是必须考虑的问题。 □ 可持续能源措施：发展太阳能、风能、水能等清洁能源，提高能源利用效率，推广节能技术，实施垃圾分类与资源回收。 □ 我国目标：提出碳达峰、碳中和目标，构建清洁低碳、安全高效的能源体系，推动能源结构转型。 □ 科学技术与社会：能源利用方式的变革推动生产力发展，但过度开发和利用会造成环境污染和生态破坏，必须坚持绿色发展。 📐 公式与适用条件 条件：能量守恒定律的表述；能量在各形式间转化或物体间转移，总量保持不变。 条件：能源利用效率；总能不变，但有用能量占比降低，即能量耗散。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：判断可再生能源与不可再生能源（选择题） 技巧：可再生能源能在自然界持续补充（太阳能、风能、水能、生物质能），不可再生能源形成周期极长（煤、石油、天然气、核燃料）。 考法2：能量守恒与能量耗散的辨析（选择题） 技巧：能量守恒说明能量总量不变；能量耗散说明可利用的品质降低，二者不矛盾。 考法3：能源利用与环境影响（选择题/简答） 技巧：化石能源燃烧产生二氧化碳和污染物，加剧温室效应与大气污染；清洁能源减少排放但需考虑成本和场地。 考法4：节能措施的判断（选择题） 技巧：判断措施是否真正减少能量损失：提高效率、减少待机耗电、余热回收有效；仅减少使用高耗能设备但不替代也有效。 考法5：结合电学计算能源效率（计算题） 技巧：先算有用功率与总功率，再求效率；注意能量守恒的检验：总功率等于各部分功率之和。 通法：先区分能量形式与转化路径→写出能量守恒或功率守恒的等式→判断能源类别（可再生/不可再生）→评估对环境的影响与节能措施→最后用效率检验过程是否合理。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 既然能量守恒，就不需要节约能源。 能量守恒指总量不变，但能量耗散使可利用的高品质能量减少，所以要节约能源。 煤炭、石油、天然气属于可再生能源。 化石能源形成周期极长，属于不可再生能源。 核能属于可再生能源。 核燃料（铀等）属于不可再生能源；核能利用本身不排放二氧化碳，但存在核废料与安全风险。 水能和风能是直接来自地球内部的能源。 水能、风能归根结底来自太阳能，由太阳辐射驱动水循环和大气运动。 能量耗散的本质是能量消失。 能量并未消失，只是转化为不易利用的内能，总量仍然守恒。 提高能源效率可以使总能量减少。 效率提高只是让更多能量成为有用能量，总能量仍然守恒。 只要发展清洁能源，就不需要节能。 清洁能源受资源与成本限制，节能同样重要；二者共同构成能源可持续发展路径。 📝 达标自检 12.4 1．关于“能量耗散”的下列说法中，正确的是（　　） A．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫做能量的耗散 B．能量在转化过程中变少的现象叫能量的耗散 C．能量耗散表明，在能源的利用过程中，能量的数量不但减少，而且可利用的品质降低了 D．能量耗散表明，各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒的 【答案】A 【详解】A．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫做能量的耗散，A正确； B．能量是守恒的，能量不能凭空产生，也不能凭空消失，B错误； C．能源的使用过程中能的总量保持守恒，能量耗散表明，在能源的利用过程中，虽然能量总量不会减少，但是可利用的品质降低了，C错误； D．能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。D错误。 故选A。 2．能量守恒定律是人类认识自然的最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，下列说法正确的是（　　） A．不同形式的能量之间可以相互转化 B．能量可以被创生，也可以被消灭 C．因为能量是守恒的，所以不需要节约能源 D．因为能量是守恒的，所以不可能发生能源危机 【答案】A 【详解】A．不同形式的能量之间可以相互转化，总量不变。故A正确； B．能量不能被创生，也不能被消灭。故B错误； CD．虽然能量是守恒的，总量不变，但是我们可以利用的能源是有限的，故一定要节约能源防止能源危机。故CD错误。 故选A。 3．PM2.5主要来自化石燃料、生活物质、垃圾的焚烧，为了控制污染，要求我们节约及高效利用资源。关于能源和能量，下列说法正确的是（　　） A．自然界的石油、煤炭等资源可供人类永久使用 B．能量被使用后就消灭了，所以要节约资源 C．人类应多开发与利用太阳能、风能等新资源 D．能量耗散说明自然界的能量正在不断减少 【答案】C 【详解】A．煤、石油虽然是当今人类利用的主要能源，但不能短期内从自然界得到补充，是不可再生能源，不可能供人类永久使用，故A错误； B．能量被使用后转化为其他形式的能；能量并没有消失，故B错误； C．太阳能和风能，包括水能等都是可再生资源且为清洁能源，应该尽量开发，故C正确； D．能量虽然守恒，但有些能量使用以后不可能再被利用，所以要节约资源，但能量是不会减少，也不会被消灭掉的，只是形式发生转变，故D错误； 故选C。 4．2015年11月30日，习近平主席在巴黎气候大会上强调，我国目前已成为世界节能和利用新能源、可再生能源的第一大国。截止目前，宁夏电网新能源利用率已连续四年超过97%。下列说法正确的是（　　） A．煤炭是可再生资源 B．新能源不断开发说明能量可以创生 C．新能源不断替代传统能源可以减少碳排放 D．新能源利用率越来越高就不需要节约能源 【答案】C 【详解】A．煤炭是不可再生资源，选项A错误； B．虽然新能源不断开发，但是能量是不可以创生的，选项B错误； C．新能源不断替代传统能源可以减少碳排放，有利于环保，选项C正确； D．虽然新能源利用率越来越高，但是仍需要节约能源，选项D错误。 故选C。 第十三章 电磁感应与电磁波初步 · 13.1 第1节　磁场 磁感线 本节目标：认识磁场的物质性，会用安培定则判断电流的磁场方向，会用磁感线描述磁场，知道安培分子电流假说。 📚 基础知识清单 □ 磁场：磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间、通电导体之间的相互作用都是通过磁场发生的；磁场与电场一样是客观存在的物质，具有能量。 □ 奥斯特实验：通电导线周围存在磁场，小磁针发生偏转；首次揭示了电流的磁效应，说明电与磁有联系。 □ 磁场的基本性质：对放入其中的磁体或通电导体有力的作用；磁场有方向，小磁针静止时 N 极所指的方向就是该点的磁场方向。 □ 磁感线：用来形象描述磁场的假想曲线，曲线上每点的切线方向与该点的磁场方向一致，疏密表示磁场强弱；磁感线不相交。 □ 磁感线的闭合性：磁体外部磁感线从 N 极指向 S 极，内部从 S 极指向 N 极，形成闭合曲线；静电场线不闭合。 □ 安培定则（直线电流）：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。 □ 安培定则（环形电流与通电螺线管）：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上的磁场方向。 □ 安培分子电流假说：物质微粒内部存在环形电流（分子电流），使每个微粒成为微小磁体；分子电流取向杂乱时不显磁性，取向大致相同时被磁化。 □ 磁化与退磁：分子电流取向趋于一致叫磁化，取向变得杂乱叫退磁；高温、猛烈撞击会使分子电流取向杂乱而退磁。 □ 地磁场：地球周围存在磁场，地磁北极在地理南极附近、地磁南极在地理北极附近；指南针能指示方向，地磁场能阻挡部分宇宙射线。 □ 常见磁场的磁感线：条形磁体外部从 N 极到 S 极；直线电流的磁感线是以导线为圆心的同心圆；通电螺线管外部与条形磁体类似。 📐 公式与适用条件 条件：判断电流的磁场方向：直线电流用“拇指指电流、四指绕磁场”；环形电流和螺线管用“四指绕电流、拇指指磁场”。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：判断通电导线周围的磁场方向（选择题） 技巧：直线电流用安培定则：拇指指电流方向，四指弯曲方向即磁感线环绕方向；注意导线垂直纸面时的符号表示。 考法2：判断环形电流与通电螺线管的磁场（选择题） 技巧：四指弯曲方向与电流方向一致，拇指指向轴线上的磁场方向；螺线管外部的磁场方向由 N 极指向 S 极。 考法3：比较磁感线的疏密与磁场强弱（选择题） 技巧：磁感线越密处磁场越强；磁体外部的磁感线从 N 极指向 S 极。 考法4：磁化与退磁现象的辨析（选择题） 技巧：磁化是分子电流取向趋于一致，退磁是取向变得杂乱；高温、撞击、剧烈振动会导致退磁。 通法：明确电流的方向（或磁体极性）→选择对应的安培定则形式→判断磁感线环绕方向或轴线磁场方向→再用磁感线的疏密与方向定性比较各点磁场→最后检查是否符合“磁感线闭合、不相交”。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 磁感线是从 N 极出发到 S 极终止的曲线。 磁感线是闭合曲线，在磁体外部从 N 极到 S 极，在磁体内部从 S 极到 N 极。 磁感线是真实存在的曲线。 磁感线是假想的描述工具，可用铁屑在磁场中的排列来模拟，但并不真实存在。 安培定则判断环形电流磁场时，拇指指向电流方向。 环形电流与螺线管用四指弯曲方向表示电流方向，拇指指向轴线上的磁场方向；直线电流才是拇指指电流。 磁场是磁体产生的，与电流无关。 奥斯特实验表明电流周围也存在磁场，磁场可由磁体或运动电荷（电流）产生。 磁化是产生了新的磁荷。 磁化只是物质内部分子电流取向趋于一致，并没有产生新的电荷或磁荷。 磁体受热后磁性增强。 高温使分子电流取向变得杂乱，磁性减弱甚至退磁。 地磁北极在地理北极附近。 地磁北极在地理南极附近（小磁针 N 极指向地理北方，故地理北极附近是地磁南极）。 📝 达标自检 13.1 1．法拉第不仅引入了场的概念，还利用电场线和磁感线来描绘电磁场。下列关于磁感线的说法正确的是（　　） A．磁感线是闭合曲线 B．磁感线是真实存在的 C．磁感线从N极出发到S极终止 D．磁感线是磁场中铁屑排列成的曲线 【答案】A 【详解】AC．磁感线是闭合曲线，磁感线在磁铁外部总是从磁体的N极出发进入S极，在磁铁内部，从S极指向N极，A正确，C错误； B．磁场是客观存在的，磁感线是假想的，B错误； D．撒在磁体周围的铁屑排列成曲线可以形象、方便的描述磁场，但不是磁感线，D错误。 故选A。 2．关于磁感线，下列说法正确的是（　　） A．磁感线是客观存在的 B．磁感线从N极出发到S极终止 C．磁感线在空中不可能相交 D．磁感线较密的地方，表示该处磁场较弱 【答案】C 【详解】A．磁感线是为了更直观形象地描述磁场的强弱和方向而假象的一些有方向的曲线，不是客观存在的，故A错误； BC．在磁铁外部，磁感线由N极指向S极，在磁铁内部，磁感线由S极指向N极，磁感线是闭合的，但不相交，故B错误，C正确； D．磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线较密的地方，表示该处磁场较强，故D错误。 故选C。 3．首先发现电流产生磁场的物理学家是 A．安培 B．牛顿 C．奥斯特 D．伽利略 【答案】C 【详解】首先发现电流磁效应的科学家是奥斯特，故C正确； 故选C。 4．下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是（　　） A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为小磁针静止时S极所指的方向 B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致 C．磁场中某点的磁感应强度的方向由试探电流元在此处的受力方向决定 D．磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否在磁场中放入通电导线无关 【答案】D 【详解】A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为小磁针静止时北极（N极）所指的方向，故A错误； B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针N极受力方向一致，故B错误； C．磁场中某点的磁感应强度的方向由磁场本身决定，试探电流元在此处的受力方向仅用于反映磁场方向，但不决定方向，故C错误； D．磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否放入通电导线无关，故D正确。 故选D。 第十三章 电磁感应与电磁波初步 · 13.2 第2节　磁感应强度 磁通量 本节目标：理解磁感应强度的定义与方向，知道匀强磁场，会计算磁通量并理解其物理意义。 📚 基础知识清单 □ 磁感应强度：垂直于磁场方向的通电直导线所受的磁场力 与电流 和导线长度 乘积之比，用 表示，是描述磁场强弱和方向的物理量。 □ 电流元：很短的一段通电导线中电流与导线长度的乘积，是理想化模型（孤立的电流元实际上不存在）。 □ 定义式的条件：导线必须与磁场方向垂直；若导线与磁场成 角，受力大小为 。 □ B 的性质： 是比值定义式， 由磁场本身决定，与导线长度、电流和受力均无关。 □ B 的方向：该点小磁针静止时 N 极所指的方向；也是磁感线的切线方向。 □ B 的单位：特斯拉（T），1 T=1 N/(A·m)；B 是矢量，多个磁场的 B 按平行四边形定则叠加。 □ 匀强磁场：各点磁感应强度大小相等、方向相同的磁场；磁感线是间隔相等的平行直线；两平行异名磁极之间、通电螺线管内部近似为匀强磁场。 □ 磁通量：穿过某一面积的磁感线的条数，数值等于磁感应强度与垂直于磁场方向的面积的乘积，用 表示，是标量，单位韦伯（Wb）。 □ 面积的投影：当平面与磁场不垂直时， 取平面在垂直于磁场方向上的投影面积，即 （ 为平面法线与磁场方向的夹角）。 □ 磁通量的正负：磁感线从平面一侧穿过时磁通量为正，从另一侧穿过时为负；穿过某面积的净磁通量指净条数。 □ 磁通量与磁感应强度： 说明磁感应强度在数值上等于单位面积上的磁通量，因此 也叫磁通密度。 📐 公式与适用条件 条件：磁感应强度的定义式；要求导线垂直于磁场方向； 由磁场本身决定，与 、、 无关。 条件：只有导线与磁场垂直时成立；若成 角，。 条件：磁通量； 为垂直于磁场方向的面积（平面倾斜时取投影面积 ）；单位 Wb，1 Wb=1 T·m²。 条件：磁感应强度等于单位面积上的磁通量，故又称磁通密度； 为垂直于 的面积。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：磁感应强度的定义与性质判断（选择题） 技巧： 是定义式， 与 、、 无关；导线与磁场平行时 ，但该处磁场不为零。 考法2：磁通量的计算（选择题/计算题） 技巧：先判断平面与磁场是否垂直，再取投影面积；若线圈有 匝，磁通量仍为 ，不乘 。 考法3：磁通量变化的判断（选择题） 技巧：看有效面积是否变化、 是否变化、夹角是否变化；线圈在磁场中平移但有效面积不变时磁通量不变。 考法4：比较磁感应强度大小（选择题） 技巧：根据 在相同条件比较；磁感线疏密可定性比较；不能仅凭受力大小判断（还要看 、）。 通法：明确导线与磁场的夹角→垂直时用 求 或 →计算磁通量时先确定垂直于 的有效面积→再判断磁通量是否变化→注意 是矢量、 是标量，单位分别是 T 和 Wb。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 磁感应强度 与磁场力 成正比、与电流和长度成反比。 由磁场本身决定， 只是定义式，与 、、 都无关。 导线与磁场平行时，该处磁感应强度为零。 此时导线不受磁场力（），但磁感应强度不为零；公式只适用于导线与磁场垂直的情形。 磁通量计算时， 一律取线圈的面积。 平面与磁场不垂直时要用投影面积；线圈与磁场平行时磁通量为零。 穿过线圈的磁通量与线圈匝数成正比。 磁通量与匝数无关； 匝线圈的磁通量仍是 （穿过每一匝的面积相同）。 磁通量是矢量，有方向。 磁通量是标量，但穿过面的方向不同时可取正负号表示。 磁感应强度 是标量。 是矢量，方向为小磁针 N 极的指向；多个磁场叠加按矢量运算。 只要线圈在磁场中运动，磁通量就一定变化。 若有效面积与 都未变化（如平行磁场方向平移），磁通量不变。 📝 达标自检 13.2 1．面积为2.0×10－2m2的单匝矩形线圈放在磁感应强度为4.0×10－2T的匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量是(　　) A．8.0×10－4Wb B．4.0×10－2Wb C．10－4Wb D．10－3Wb 【答案】A 【详解】由题知，匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直时，则穿过线圈的磁通量为 故A正确，BCD错误。 故选A。 【点睛】匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量Φ=BS． 2．面积为0.75m2的线圈放在匀强磁场中，线圈平面与磁感线垂直，已知穿过线圈平面的磁通量是1.50Wb，那么这个磁场的磁感应强度是（　　） A．0.05T B．1.125T C．2.0T D．0.02T 【答案】C 【详解】这个磁场的磁感应强度是 故选C。 3．一面积为S的线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，则穿过线圈的磁通量为（　　　） A．0； B．B/S； C．S/B； D．BS 【答案】D 【详解】根据磁通量的定义可知，线圈在匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，则穿过线圈的磁通量是，故D正确，A、B、C错误； 故选D． 4．以下物理量为矢量，且单位正确的是（　　） A．电流：A B．功（或能）：eV C．磁通量：Wb D．磁感应强度：T 【答案】D 【详解】A．电流为标量，单位为A，A错误； B．功为标量，单位为J或eV，B错误； C．磁通量为标量，单位为Wb，C错误； D．磁感应强度为矢量，单位为T，D正确。 故选D。 第十三章 电磁感应与电磁波初步 · 13.3 第3节　电磁感应现象 本节目标：了解电磁感应现象，掌握产生感应电流的条件，能判断具体情境中是否产生感应电流。 📚 基础知识清单 □ 电磁感应：法拉第发现的“磁生电”现象，即穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中产生感应电流。 □ 感应电流：由电磁感应产生的电流；感应电流的产生是磁通量变化的结果，不是磁体或电流直接“吸引电子”。 □ 产生感应电流的条件：穿过闭合导体回路的磁通量发生变化；两个要素缺一不可——回路闭合、磁通量变化。 □ 磁通量变化的方式：回路面积变化、磁场强弱变化、回路与磁场的相对位置或夹角变化。 □ 切割磁感线：闭合导体回路的部分导体做切割磁感线运动时，磁通量发生变化，产生感应电流；若回路不闭合，只产生感应电动势而无感应电流。 □ 电磁感应现象的发现：奥斯特发现电流的磁效应后，法拉第基于对称性思想，经过约十年实验研究，于 1831 年发现电磁感应现象。 □ 科学意义：电磁感应揭示了电与磁的内在联系，为发电机、变压器、电磁炉等技术提供了原理，推动了电气化时代的到来。 □ 发电机：利用电磁感应把机械能转化为电能；导体在磁场中转动或往复运动切割磁感线产生感应电流。 □ 应用举例：动圈式话筒（声波带动线圈振动）、无线充电（线圈间磁通量变化传递能量）、电磁炉（涡流加热）、感应式读出磁卡。 □ 瞬时性：磁通量变化的过程（如开关闭合或断开的瞬间、滑动变阻器滑片移动过程中）有感应电流；磁通量稳定后感应电流消失。 📐 公式与适用条件 条件：磁通量的变化量；只要 ，且回路闭合，就会产生感应电流。 条件：磁通量与夹角的关系； 为面积法线与磁场方向的夹角， 变化也会引起磁通量变化。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：判断是否产生感应电流（选择题） 技巧：先看回路是否闭合，再看磁通量是否变化：面积变、 变、夹角变三者有一个变化就会产生感应电流。 考法2：线圈在磁场中运动或转动的分析（选择题） 技巧：线圈平移时若有效面积不变则不产生；绕垂直于磁场的轴转动时夹角变化，会产生感应电流。 考法3：利用通电导线磁场变化判断（选择题） 技巧：导线电流变化→其周围磁场变化→附近闭合线圈的磁通量变化→产生感应电流；距离变化也会引起磁通量变化。 考法4：电磁感应的实际应用识别（选择题） 技巧：发电机、动圈式话筒、无线充电、电磁炉都利用电磁感应；电热毯、电饭锅是电流热效应。 考法5：实验现象分析（实验题） 技巧：线圈 中电流变化使线圈 中磁通量变化，观察电流表偏转；开关闭合、断开瞬间和滑动变阻器移动时有电流，稳定后无电流。 通法：先确认是否为闭合导体回路→写出磁通量 →逐项判断 、、 是否变化→若磁通量变化则判断产生感应电流及其方向趋势→最后区分“有感应电动势”与“有感应电流”的不同条件。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 只要导体在磁场中运动，就一定产生感应电流。 必须同时满足回路闭合且磁通量变化；导体不闭合或运动方向不改变磁通量时不产生感应电流。 闭合线圈在匀强磁场中平移，一定产生感应电流。 若线圈平面与磁场垂直且平移时有效面积不变，磁通量不变，不产生感应电流。 磁通量越大，感应电流越大。 感应电流由磁通量变化的快慢（变化率）决定，与磁通量本身大小无直接关系。 开关闭合后稳定工作时，线圈 中一直有感应电流。 只有磁通量变化瞬间才有；电流稳定后磁通量不变，感应电流为零。 导体切割磁感线一定产生感应电流。 回路不闭合时只产生感应电动势，没有感应电流。 电磁感应现象是电流产生磁场。 电磁感应是磁生电；电流的磁效应才是电生磁（奥斯特实验）。 磁通量变化量越大，产生的感应电流越大。 感应电动势与磁通量的变化率成正比，不单看变化量；变化量相同但时间长短不同，电流大小不同。 📝 达标自检 13.3 1．关于感应电流，下列说法中正确的是（　　） A．只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定有感应电流 B．只要闭合导线做切割磁感线运动，导线中就一定有感应电流 C．当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有感应电流 D．若闭合电路的一部分导体不做切割磁感线运动，闭合电路中一定没有感应电流 【答案】C 【详解】A．只要穿过闭合线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定有感应电流，A错误； B．只要闭合电路的部分导线做切割磁感线运动，导线中就一定有感应电流，B错误； C．当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有感应电流，C正确； D．若闭合电路的一部分导体不做切割磁感线运动，但磁场变化，穿过回路的磁通量就可能发生变化，从而产生感应电流，D错误。 故选C。 2．手机的无线充电是根据下列哪种原理实现的（　　） A．电流的热效应 B．电磁感应 C．接触起电 D．电流的磁效应 【答案】B 【详解】手机的无线充电利用了电磁感应原理。 故选B。 3．1831年，法拉第发现了电磁感应现象，揭开了人类进入电气时代的序幕。如今在日常生活中我们使用着大量的电器，下列电器使用的过程中，主要工作原理是电磁感应的是（　　） A．电磁炉 B．洗衣机 C．电风扇 D．电热水器 【答案】A 【详解】电磁炉是利用电磁感应将电能转化为热能；洗衣机和电风扇都是利用电动机将电能转化为机械能；电热水器是利用电阻丝将电能转化为热能，故主要工作原理是电磁感应的是电磁炉，故选A。 4．首先发现电流的磁效应和电磁感应现象的物理学家分别是（　　） A．安培和法拉第 B．奥斯特和法拉第 C．奥斯特和安培 D．法拉第和楞次 【答案】B 【详解】奥斯特发现电流的磁效应；法拉第发现电磁感应现象。 故选B。 第十三章 电磁感应与电磁波初步 · 13.4 第4节　电磁波的发现及应用 本节目标：知道麦克斯韦电磁场理论与赫兹实验，了解电磁波的性质、电磁波谱及各波段的应用。 📚 基础知识清单 □ 电磁场：变化的电场和变化的磁场相互联系、不可分割，形成统一的电磁场；电场与磁场是同一电磁场的两个侧面。 □ 麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场；变化的电场和磁场交替产生，由近及远向周围传播，形成电磁波。 □ 赫兹实验：用实验证实了电磁波的存在，并测出电磁波的速度等于光速，验证了麦克斯韦的预言。 □ 电磁波的性质：能在真空中传播，不需要介质；在真空中的传播速度等于光速 c=3.0×10⁸ m/s。 □ 电磁波的波速、波长与频率：；不同频率的电磁波在真空中传播速度相同，波长与频率成反比。 □ 电磁波是横波：电场强度与磁感应强度互相垂直，且都垂直于传播方向；能发生反射、折射、干涉、衍射、偏振。 □ 电磁波谱：按波长由长到短（频率由低到高）排列为无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、 射线。 □ 无线电波：波长最长，用于广播、电视、通信、卫星通信、雷达；微波还用于微波炉加热。 □ 红外线：一切物体都在辐射红外线，温度越高辐射越强；用于遥控、热成像、加热理疗、红外测温。 □ 可见光：人眼能感觉的电磁波，波长约 400～760 nm；不同颜色对应不同波长。 □ 紫外线：有杀菌消毒作用，能使荧光物质发光，适量照射促使人体合成维生素 D；过强会伤害皮肤和眼睛，臭氧层可吸收大部分紫外线。 □ X 射线与 射线：波长短、频率高、穿透能力强；X 射线用于医学透视和安检， 射线用于治疗肿瘤、探伤，但过量照射有害健康。 □ 电磁波的能量：电磁波是物质存在的一种形式，具有能量，可以传递信息和能量。 📐 公式与适用条件 条件：电磁波的波速、波长与频率的关系；真空中 c=3.0×10⁸ m/s，波长与频率成反比。 条件：已知波长求频率；单位 Hz， 单位 m。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：判断电磁波谱中波段的名称与应用（选择题） 技巧：按波长从长到短记忆顺序；红外线对应热效应，紫外线对应杀菌，X 射线透视， 射线治疗与探伤。 考法2：比较电磁波的波长、频率与波速（选择题） 技巧：真空中所有电磁波速度相同，波长与频率成反比；频率越高，波长越短、能量越大（光子能量）。 考法3：电磁波与机械波的比较（选择题） 技巧：电磁波可在真空中传播、不需要介质；机械波必须有介质；二者都能发生干涉、衍射。 考法4：麦克斯韦理论与赫兹实验（选择题） 技巧：麦克斯韦提出理论预言电磁波，赫兹用实验证实；理论预言与实验验证的顺序不能颠倒。 考法5：电磁波能量与安全（选择题） 技巧：电磁波有能量，过强照射有害；紫外线、X 射线、 射线的电离辐射需要防护。 通法：先确定电磁波在波谱中的位置→用 处理波长、频率换算→结合波段的显著特性判断应用→区分电磁波与机械波的传播条件→最后注意频率越高能量越强、穿透或电离能力越强。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 电磁波需要介质才能传播。 电磁波可在真空中传播，不需要介质；机械波才必须有介质。 不同频率的电磁波在真空中的速度不同。 真空中所有电磁波速度都等于光速 ；只有在介质中速度才与频率有关。 电磁波是纵波。 电磁波是横波，电场和磁场都与传播方向垂直。 麦克斯韦用实验发现了电磁波。 麦克斯韦用理论预言电磁波，赫兹用实验证实电磁波的存在。 红外线可用于杀菌消毒。 杀菌消毒是紫外线的作用；红外线主要用于加热、遥控和热成像。 射线的波长比无线电波长。 电磁波谱按波长由长到短排列， 射线波长最短、频率最高。 电磁波只传递信息，不传递能量。 电磁波既传递信息，也传递能量，如微波炉加热食物。 可见光是电磁波谱中频率最高的波段。 可见光只是很小一段，X 射线、 射线的频率更高。 📝 达标自检 13.4 1．“中国天眼”通过接收来自宇宙深处的电磁波探索宇宙．关于电磁波，下列说法正确的是（　　） A．电磁波是横波 B．电磁波不能在水中传播 C．电磁波看不见，不具有能量 D．不同电磁波在真空中传播速度不同 【答案】A 【详解】A．电磁波是横波，故A正确； B．电磁波可以在任何介质或真空中传播，故B错误； C．电磁波看不见，但具有能量。故C错误； D．不同电磁波在真空中传播速度相同，故D错误； 故选A。 2．关于电磁波，下列说法正确的是（　　） A．电磁波跟声波一样，只能在介质中传播 B．电磁波可以传递信息，也可以传播能量 C．遥控器发出的红外线的频率比医院CT中的X射线的频率大 D．各种频率的电磁波在真空中传播的速度不同 【答案】B 【详解】A．电磁波可以在真空中传播，故A错误； B．电磁波可以传递信息，也可以传播能量，故B正确； C．根据电磁波谱可知，遥控器发出的红外线的频率比医院CT中的X射线的频率小，故C错误； D．各种频率的电磁波在真空中传播的速度都等于真空中的光速c，故D错误。 故选B。 3．下列各组电磁波，按波长由长到短排列正确的是（　　） A．紫外线、可见光、红外线、 γ射线 B．可见光、红外线、紫外线、 γ射线 C．γ射线、红外线、紫外线、可见光 D．红外线、可见光、紫外线、 γ射线 【答案】D 【详解】依照波长的由长到短，电磁波谱可大致分为：无线电波，红外线，可见光，紫外线，伦琴射线，γ射线。 故选D。 4．机场等处是用那种电磁波进行对旅客的行礼箱进行安全检查（　　） A．无线电波 B．红外线 C．紫外线 D．X射线 【答案】D 【详解】在车站和机场的安检入口，要用X射线对旅客行李进行安全检查，X射线有较强的穿透本领。 故选D。 第十三章 电磁感应与电磁波初步 · 13.5 第5节　能量量子化 本节目标：知道热辐射与黑体辐射，了解能量量子化与光子说，初步认识微观世界的量子化特征。 📚 基础知识清单 □ 热辐射：一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，称为热辐射；温度升高，热辐射中波长较短的成分越来越强。 □ 黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体，是理想化模型；带小孔的空腔可近似为黑体。 □ 黑体辐射：黑体向外辐射电磁波，其辐射强度按波长的分布只与黑体的温度有关；温度越高，辐射强度越大，峰值波长越短。 □ 经典理论的困难：用经典电磁理论解释黑体辐射的规律时，在短波区出现“紫外灾难”，与实验不符。 □ 能量子假说：普朗克提出振动的带电微粒的能量只能取一系列分立值，即能量是量子化的；最小的一份能量叫能量子。 □ 能量子的大小：能量子与频率成正比，， 为普朗克常量，h=6.63×10⁻³⁴ J·s。 □ 光子说：爱因斯坦提出光本身就是由一个个不可分割的能量子组成，称为光子；光子能量 ，光强越大，单位时间内光子数越多。 □ 光子能量与频率：频率越高，单个光子能量越大；蓝光光子能量大于红光光子能量。 □ 量子化特征：微观粒子的能量、角动量等物理量只能取分立值，不能连续变化，这是微观世界与宏观世界的显著差异。 □ 光的波粒二象性：光既有波动性（干涉、衍射），又有粒子性（光电效应），二者是统一的；大量光子表现为波动性，个别光子表现为粒子性。 □ 光电效应：照射到金属表面的光使电子逸出，说明光具有粒子性；电子能否逸出取决于光子的频率，而非光强。 □ 量子理论的意义：解释了黑体辐射、光电效应等经典理论无法解释的现象，是现代物理学的重要基础。 📐 公式与适用条件 条件：能量子（光子）的能量；h=6.63×10⁻³⁴ J·s， 为频率；能量只能取 的整数倍。 条件：光子能量与波长、频率的关系；波长越短、频率越高，光子能量越大。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：热辐射与温度关系的判断（选择题） 技巧：温度越高，热辐射总强度越大，辐射中短波成分越强；常温物体的热辐射主要在红外波段。 考法2：黑体与黑体辐射的理解（选择题） 技巧：黑体能完全吸收所有波长的电磁波，没有反射；带小孔的空腔可近似看作黑体。 考法3：光子能量的比较与计算（选择题/计算题） 技巧：用 比较；波长越短光子能量越大， 射线光子能量最大。 考法4：能量量子化的理解（选择题） 技巧：微观粒子的能量只能取分立值，不能连续变化；宏观物体的能量量子间隔极小，近似连续。 考法5：波粒二象性与光电效应（选择题） 技巧：干涉、衍射体现波动性；光电效应体现粒子性；能否发生光电效应取决于入射光频率是否超过截止频率。 通法：判断是热辐射、黑体辐射还是量子化问题→明确温度、频率、波长之间的关系→用 计算或比较光子能量→再结合实验现象（紫外灾难、光电效应）判断理论的正确性→最后区分宏观连续与微观分立。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 温度升高时，热辐射中波长较长的成分更强。 温度升高时短波成分的辐射强度增加更显著，峰值波长变短。 黑体是黑色的、不辐射电磁波的物体。 黑体能完全吸收所有波长的电磁波，同时也会向外辐射；它是理想化模型，不是不辐射。 能量子假说认为能量可以连续变化。 普朗克认为能量只能取分立值，不能连续变化；这是量子化的核心。 频率越高，单个光子的能量越小。 由 可知频率越高光子能量越大。 光强越大，单个光子的能量越大。 光强越大只说明单位时间内到达的光子数越多，单个光子能量由频率决定。 光电效应中能否逸出电子取决于光强。 能否逸出取决于入射光频率是否超过金属的截止频率，与光强无关（光强只影响逸出电子数目）。 宏观物体的能量也是量子化的，所以能量总是分立的。 宏观物体的能量量子间隔极小，实际可看作连续变化；量子化特征在微观世界才明显。 光的波动性与粒子性不能同时成立。 光具有波粒二象性：干涉、衍射体现波动性，光电效应体现粒子性，二者是统一的。 📝 达标自检 13.5 1．关于黑体辐射，下列说法正确的是（    ） A．温度太低的物体不会辐射电磁波 B．黑体不会辐射电磁波 C．爱因斯坦通过提出的能量子假说，很好地解释了黑体辐射规律 D．黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍 【答案】D 【详解】AB．理想黑体可以吸收所有照射到它表面的电磁辐射，并将这些辐射转化为热辐射；一切物体都会辐射电磁波，故AB错误； CD．普朗克在研究黑体辐射时最早提出了能量子假说，能够很好地解释黑体辐射规律，他认为黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，故C错误，D正确。 故选D。 2．关于黑体辐射的实验规律叙述正确的有（　　） A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加 B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 C．黑体辐射的强度与波长无关 D．黑体辐射无任何实验规律 【答案】A 【详解】黑体辐射规律为随着温度的升高各种波长的辐射强度都增加，同时辐射的极大值随温度的升高向波长较短的方向移动（紫移）。 故选A。 3．人眼对绿光最为敏感，而绿光其实是由绿光光子组成的．每个绿光光子的能量约为3. 6eV，人眼若在每秒钟内接受到3个绿光光子，就能产生视觉．则能引起视觉时，每秒钟进入人眼的最少光能大约为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】人眼对绿光最为敏感，人眼若在每秒钟内接受到3个绿光光子，就能产生视觉；能引起视觉时，每秒钟进入人眼的最少光能． A．与计算结果不符，故A项错误． B．与计算结果不符，故B项错误． C．与计算结果不符，故C项错误． D．与计算结果相符，故D项正确． 4．红、黄、蓝、紫四种单色光中，光子能量最小的是（　　） A．红光 B．黄光 C．蓝光 D．紫光 【答案】A 【详解】某色光每个光子的能量与该种色光频率间的关系为 （其中是普朗克常量） 而可见光中红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的色光频率依次增加，所以红光的光子能量最小、紫光的光子能量最大。 故选A。 实验1　观察电容器的充、放电现象 课标印刷页42必修3必做实验8；教材第十章第4节 🎯 实验目标 通过观察充放电过程中电压、电流随时间的变化，理解电容器的充电与放电过程及能量的储存与释放。 📋 核查要点 项目 复习要点 实验目的 观察电容器充电和放电过程中电路中的电流方向、电容器两端电压的变化，理解电容器的储能作用。 实验器材 电源、电容器、电阻、单刀双掷开关、电流表或电流传感器、电压表、导线。 电路连接 开关 S 接 1 时电源与电容器、电阻串联成充电回路；S 接 2 时电容器经电阻放电，不接电源。 充电过程 电流由电源正极经电阻流向正极板，电容器电荷量增加、两板电压升高；充电电流逐渐减小，电压趋于稳定值。 放电过程 开关接 2 后，正极板上的正电荷经电阻流向负极板中和，电流方向与充电时相反，电压与电流都逐渐减小到零。 图像分析 充电时 I-t 图线下面积表示充入的电荷量；放电时 I-t 图线与坐标轴围成的面积表示放出的电荷量；。 能量转化 充电时电源的电能转化为电容器的电场能；放电时电场能转化为电路中的内能等其他形式的能。 误差与注意 电容器容量要足够大、电阻要适当，使过程足够慢便于观察；读数时注意电表量程与指针偏转方向。 实验结论 电容器是一种储能元件，充电储存电荷与能量，放电释放电荷与能量；充放电是暂时的，稳定后电路中无电流。 📐 相关公式 条件：电容器所带电荷量与两板电压的关系； 由电容器本身决定。 条件：充放电电流；I-t 图线与横轴围成的面积等于通过某横截面的电荷量。 📝 实验自检 E1 1．电容器是一种能储存电荷的电学元件。两个彼此绝缘又相距很近的导体，就构成一个简单的电容器。电容器储存电荷的特性可以用电容C来表征。在电容器充电过程中，下列说法正确的是（  ） A．电容器所带的电荷量逐渐减小 B．电容器所带的电荷量逐渐增大 C．电容器两极间的电势差保持不变 D．电容器两极间的电势差逐渐减小 【答案】B 【详解】AB．电容器在充电过程中，电荷量逐渐增大，故B正确，A错误； CD．根据 可知，两极板的电压逐渐增大，故CD错误。 故选B。 2．电容器是一种重要的电学元件。两个彼此绝缘又相距很近的导体，就构成一个简单的电容器，它能储存电荷。电容器储存电荷的特性可以用电容C来表征。在电容器放电过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器所带的电荷量逐渐减小 B．电容器所带的电荷量逐渐增大 C．电容器两极间的电压保持不变 D．电容器两极间的电压逐渐增大 【答案】A 【详解】AB．电容器在放电过程中，电荷量逐渐减小，B错误，A正确； CD．根据 可知，两极板的电压逐渐减小，CD错误。 故选A。 3．一种心脏除颤器通过电容器放电完成治疗。在一次模拟治疗中，电容器充电后电压为4.0kV，在2.0ms内完成放电，这次放电通过人体组织的平均电流强度大小为30A，该心脏除颤器中电容器的电容为（　　） A．15μF B．10μF C．20μF D．30μF 【答案】A 【详解】根据电容定义式 放电的平均电流为 联立可得该心脏除颤器中电容器的电容为 A正确，BCD错误； 故选A。 实验2　长度的测量及其测量工具的选用 课标印刷页42必修3必做实验9；教材第十一章第3节 🎯 实验目标 会使用刻度尺、游标卡尺和螺旋测微器测量长度，掌握正确的读数方法与估读规则。 📋 核查要点 项目 复习要点 实验目的 掌握常用长度测量工具的构造、原理与读数方法，能根据测量精度要求选择合适的测量工具。 刻度尺 最小分度为 1 mm 的刻度尺，读数需估读到 0.1 mm；测量时零刻线或某一刻线对准被测起点。 游标卡尺构造 主尺最小分度 1 mm；游标尺有 10、20、50 分度三种，精度分别为 0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm。 游标卡尺读数 整毫米数由主尺读出游标尺零刻线左侧最近的刻线；游标尺上与主尺某一刻线对齐的格数乘以精度，两数相加；不需估读。 螺旋测微器构造 螺距 0.5 mm，可动刻度 50 个等分格，精度 0.01 mm；固定刻度每小格 0.5 mm。 螺旋测微器读数 固定刻度读出整毫米与半毫米数，可动刻度读出格数乘 0.01 mm（可估读到 0.001 mm），两数相加。 零点检查 使用螺旋测微器前先闭合测量面检查零点，若零线不重合应记录零点误差并在结果中修正。 操作规范 测量时接近被测物改用微调旋钮，不可强行旋紧；测量多次取平均值以减小偶然误差。 工具选用 粗略测量选用刻度尺，较精密测量用游标卡尺，更精密测量（如金属丝直径）用螺旋测微器；选工具要兼顾精度与方便。 📐 相关公式 条件：游标卡尺读数公式； 为游标尺上与主尺对齐的格数。 条件：螺旋测微器读数； 为可动刻度格数（含估读一位）。 📝 实验自检 E2 1．如图所示，游标卡尺显示的测量长度是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】10分度的游标卡尺精确度是，图中游标卡尺显示的测量长度为 故选B。 2．用20分度的游标卡尺测量某物体长度，测得读数如图所示，则物体的长度为（　　） A．20.30mm B．20.30cm C．20.3mm D．21.30mm 【答案】A 【详解】游标卡尺的固定刻度读数为20mm，游标读数为 0.05×6mm=0.30mm 所以最终读数为 20mm+0.30mm=20.30mm 故选A。 实验3　测量金属丝的电阻率 课标印刷页42必修3必做实验10；教材第十一章第3节 🎯 实验目标 会用伏安法测电阻、用 计算电阻率，能分析误差来源并评估结果。 📋 核查要点 项目 复习要点 实验目的 学会测量金属丝的电阻率，掌握伏安法测电阻、用图像处理数据的方法。 实验原理 由 得 ；测出电阻 、有效长度 和直径 （）即可求电阻率。 实验器材 待测金属丝、直流电源、电压表、电流表、滑动变阻器、螺旋测微器、刻度尺、开关、导线。 电路接法 用伏安法测电阻；待测电阻较小时电流表外接，较大时电流表内接，以减小电表内阻带来的系统误差。 长度测量 用刻度尺测量接入电路的有效长度（两接线柱之间），多次测量取平均值；测量时要拉直金属丝。 直径测量 用螺旋测微器在不同位置测量 3 次以上，取平均值；读数估读到 0.001 mm。 数据处理 记录多组 U、I，作 U-I 图像，用斜率求 ；再代入 求电阻率，结果保留两位有效数字。 误差分析 电表内阻引起系统误差；长度未取有效长度；直径测量偏差；通电时间过长引起温度升高；偶然误差通过多次测量减小。 实验注意 连接电路时开关断开、滑动变阻器调至最大；电流不宜过大；测完及时断开电源。 📐 相关公式 条件：伏安法测电阻；对非线性元件不适用线性关系。 条件：综合计算式； 为直径， 为有效长度，单位 Ω·m。 📝 实验自检 E3 1．在“测量金属的电阻率”的实验中，以下操作错误的是（　　） A．用刻度尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中 B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 C．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值 D．实验中应保持金属丝的温度不变 【答案】AC 【详解】A．先将金属丝接入电路中，然后用刻度尺测量金属丝接入电路中的长度，A错误，符合题意； B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值，B正确，不符合题意； C．用伏安法测电阻时，由于金属丝电阻较小，采用电流表外接法，多次测量后算出平均值，C错误，符合题意； D．实验中应保持金属丝的温度不变，保证电阻率不变，故D正确，不符合题意。 故选AC。 2．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。 （1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图（a）和（b）所示，长度为_________，直径为_________。 （2）用多用电表欧姆挡粗测电阻，他先选择欧姆挡，测量结果如图所示，为了使读数更精确些，还需进行的步骤是_________。      A．换为挡，重新测量      B．换为挡，重新测量 C．换为挡，先欧姆调零再测量      D．换为挡，先欧姆调零再测量 【答案】 6.05 6.917##6.919##6.918 D 【详解】（1）[1]圆柱体的长度为 [2]圆柱体的直径为 （2）[3]选择欧姆挡测量电阻，指针偏转较小，可知电阻阻值较大，应换为挡，先欧姆调零再测量。 故选D。 实验4　用多用电表测量电学中的物理量 课标印刷页42必修3必做实验11；教材第十一章第5节 🎯 实验目标 会正确使用多用电表测量电压、电流和电阻，掌握欧姆挡的调零、换挡与读数规则。 📋 核查要点 项目 复习要点 实验目的 练习使用多用电表，掌握测量直流电压、直流电流和电阻的操作方法与读数规则。 表盘与选择开关 表盘上有电压、电流和电阻刻度；选择开关用于选择测量项目与量程，使用后要置于 OFF 或交流电压最高挡。 测电压 选择直流电压挡，量程大于估计值；表笔并联在被测元件两端，红表笔接电势较高端，读数不需乘倍率。 测电流 选择直流电流挡，电表串联在电路中，电流从红表笔流入；不能把电表并联在电源两端。 欧姆挡原理 由闭合电路欧姆定律 ，不同电阻对应不同电流，把电流刻度换成电阻刻度即得读数。 欧姆调零 测电阻前把两表笔短接，调节欧姆挡调零旋钮使指针指向 0 Ω；每次换倍率后都要重新调零。 倍率选择 估计电阻大小，选择倍率使指针落在刻度盘中间区域；偏转太小换大倍率，偏转太大换小倍率。 读数规则 欧姆挡读数为表盘刻度值乘以倍率；电阻必须与电源断开测量，手不能同时接触两表笔金属部分。 二极管检测 用欧姆挡分别正、反接二极管，正接电阻小、反接电阻大，说明二极管具有单向导电性。 📐 相关公式 条件：欧姆挡测量原理；指针偏转与待测电阻非线性对应，故刻度不均匀。 条件：欧姆挡读数规则；不同倍率对应不同的内阻与满偏电流。 📝 实验自检 E4 1．使用多用电表测量电路中一电阻的阻值时，下列说法不一定正确的是（　　） A．应该把该电阻与电路断开 B．每次调换欧姆挡后必须进行欧姆调零 C．选择的欧姆挡应使测量时指针落在刻度盘中间区域 D．指针在电阻刻度线上的读数即为被测电阻的测量值 【答案】D 【详解】A．测量电路中的电阻时，为保证安全，必须将待测电阻与电源断开，A正确，不符合题意； B．用同一挡位测量阻值不同的电阻时不必重新调零，换挡后要重新进行欧姆调零，B正确，不符合题意； C．选择欧姆挡测电阻时，指针指向中间位置时测量的误差小，因此应使测量时指针落在刻度盘中间区域，C正确，不符合题意； D．指针在电阻刻度线上的读数乘以对应的倍率为被测电阻的测量值，D不一定正确，符合题意。 故选D。 2．如图所示为多用电表的刻度盘，某同学选用倍率为“”的欧姆挡测电阻时，发现指针偏转角度很小，进行正确的操作后指针如图所示。该学生可能进行的操作和多用电表的读数为（　　）    A．换用“”挡后，直接读数，所测电阻的阻值为 B．换用“”挡后，重新欧姆调零，所测电阻的阻值为 C．换用“”挡后，直接读数，所测电阻的阻值为 D．换用“”挡后，重新欧姆调零，所测电阻的阻值为 【答案】B 【详解】选用倍率为“”的欧姆挡测电阻时，发现指针偏转角度很小，说明待测电阻阻值较大，应换用大挡位，可能操作为换用“”挡，重新欧姆调零，所测电阻的阻值 故选B。 实验5　测量电源的电动势和内阻 课标印刷页42必修3必做实验12；教材第十二章第3节 🎯 实验目标 会用伏安法测电源电动势和内阻，会用 U-I 图像处理数据并分析系统误差。 📋 核查要点 项目 复习要点 实验目的 测量电池的电动势和内阻，掌握由 U-I 图像求 、 的方法，理解图像法的优点。 实验原理 由闭合电路欧姆定律 ，改变外电阻测多组 、，作 U-I 图像，纵截距为 、斜率绝对值为 。 实验器材 待测干电池（旧电池更好）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线。 电路连接 电压表并联在电源两端测路端电压，电流表串联，滑动变阻器限流接法；连接时开关断开，变阻器调至最大。 数据记录 改变滑动变阻器阻值，记录 6 组以上 、 数据，使电流变化范围尽量大。 图像处理 以 为纵轴、 为横轴描点作直线；用截距求 ，用相距较远的两点求斜率绝对值得 。 纵轴起点 纵轴起点可以不为零以放大电压变化；此时不能把图线与纵轴交点直接当电动势，应按实际坐标求截距。 误差分析 电压表分流使电流表读数偏小，导致 、 的测量值都偏小；选用内阻大的电压表可减小误差。 改进方法 用电压表与电阻箱作 1/U-1/R 图像，或用电流表与电阻箱作 1/I-R 图像，避开电压表分流的影响。 📐 相关公式 条件：闭合电路欧姆定律，实验的基本依据。 条件：U-I 图像关系；纵截距为 ，斜率绝对值为 。 条件：电压表与电阻箱法的线性化关系；纵截距 1/E，斜率为 。 📝 实验自检 E5 1．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差。在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器，不可以达到测定目的（　　） A．一只电流表和一个滑动变阻器 B．一只电流表和一只电压表 C．一只电流表和一个电阻箱 D．一只电压表和一个电阻箱 【答案】AB 【详解】测定电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律 用电压表测量路端电压U、用电流表测量电流I，利用滑动变阻器调节外电阻，改变路端电压和电流，实现多次测量，即由一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器组合可测量电源的电动势和内阻。也可以在没有电压表的情况下，用一个电流表和一个电阻箱组合测量，电阻箱可以读出阻值，由 可求出路端电压。也可以用电压表和电阻箱组合，由电压表读数U与电阻箱读数R之比求出电流 但不能用一个电流表和一个不能读数的滑动变阻器组合测量电动势和内电阻，也不能一个电压表和一个电流表无法进行测量 故选AB。 2．利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻，以下操作不正确的是（　　） A．在连接电路时，开关S处于断开状态 B．闭合开关前将电阻箱阻值调为零 C．读电流表的示数时视线正对表盘 D．记录多组电阻箱的值和对应的电流表示数 【答案】B 【详解】A．在连接电路时，开关S应处于断开状态，故A说法正确，不符合题意； B．闭合开关前电阻箱应调为最大值，保护电路安全，故B说法错误，符合题意； C．读电流表的示数时视线正对表盘，读数更精确，故C说法正确，不符合题意； D．记录多组数据进行处理，从而减小误差，故D说法正确，不符合题意。 故选B。 📋 公式条件速查｜静电场（第九章、第十章） 先核对研究对象、时间段、正方向和模型条件，再选公式；公式的数学变形不会自动改变适用条件。 名称 公式 条件与提醒 库仑定律 真空中静止点电荷； 场强定义式 任何电场； 与试探电荷无关 点电荷场强 只适用于点电荷或球外均匀带电球 静电力做功 任何电场，与路径无关； 带符号 电势能 静电力做正功，电势能减少 电势 比值定义，标量，相对零势能点 匀强电场 仅匀强电场； 为沿场强方向的距离 电容定义式 任何电容器； 由电容器本身决定 平行板电容 正对面积， 板间距， 相对介电常数 带电粒子加速 初速度为零；速度由加速电压决定 带电粒子偏转 类平抛； 板长， 板间距，忽略重力 📋 公式条件速查｜恒定电流（第十一章、第十二章） 先核对研究对象、时间段、正方向和模型条件，再选公式；公式的数学变形不会自动改变适用条件。 名称 公式 条件与提醒 电流定义式 任何导体；方向为正电荷定向移动方向 电流微观式 为定向移动平均速率，约 10⁻⁴ m/s 电阻定义式 金属导体、电解质溶液； 与 、 无关 电阻定律 均匀导体； 由材料与温度决定 串联电路 电流处处相等，电压按电阻正比分压 并联电路 电压相等，电流按电阻反比分流 改装电压表 表头串联分压电阻 改装电流表 表头并联分流电阻 电功与电功率 对一切电路成立 焦耳定律 电热计算，一切电路适用 电动势 为非静电力做功，由电源决定 闭合电路欧姆定律 含内阻的整个电路 路端电压 断路 ，短路 、 📋 公式条件速查｜磁场与电磁感应（第十三章） 先核对研究对象、时间段、正方向和模型条件，再选公式；公式的数学变形不会自动改变适用条件。 名称 公式 条件与提醒 磁感应强度 导线垂直于磁场； 由磁场决定 安培力大小 导线与磁场垂直；成 角时 磁通量 为垂直磁场方向的面积（投影面积） 磁通密度 单位面积上的磁通量 磁通量变化 且回路闭合时产生感应电流 电磁波波速 真空中 能量子（光子） 光子能量与波长 波长越短，光子能量越大 🧠 图像识读与受力分析 图像 数据与结论 左图 导体I-U图像：过原点直线为线性元件；灯丝图线弯曲，说明温度升高电阻率变大、电阻增大。 右图 电源U-I图像：纵截距为电动势E，斜率绝对值为内阻r；纵轴起点不为零时不能把交点直接读作E或短路电流。 分析流程：确定研究对象 → 画出实际受到的力（重力、电场力、弹力、摩擦力）→ 判断是否平衡或加速 → 列平衡方程或牛顿第二定律 → 检查是否漏力、多画“向心力”。 微观粒子垂直进入匀强电场做类平抛，沿初速度方向匀速、沿电场方向匀加速。 ⚠ 跨章辨析与考前自查 易混概念 关键区别 电场强度 E ／ 电势 φ E 描述电场的力的性质，是矢量，由场源决定；φ 描述电场的能的性质，是标量，有相对性。二者无必然大小对应关系。 E＝F/q ／ E＝kQ/r² 前者是定义式，适用于任何电场；后者是点电荷场强的决定式，只适用于点电荷或球外均匀带电球体的电场。 电势能 ／ 电势 电势能是电荷与电场共有的能量，与电荷电性有关；电势是电场本身的性质，与试探电荷无关。 电势能大 ／ 电势高 只有正电荷满足“电势能大处电势高”；负电荷相反，需用 带符号分析。 电势差 ／ 电动势 电势差由两点电势决定，外电路中的电势降落；电动势由电源非静电力特性决定，与外电路无关。 电容 C ／ 电荷量 Q C 是电容器储存电荷的本领，由结构决定；Q 是一个极板上电荷量的绝对值，随电压变化。 电容定义式 ／ 平行板电容决定式 适用于任何电容器； 只适用于平行板电容器。 带电粒子加速 ／ 偏转 加速沿电场方向，用动能定理；偏转垂直进入电场，做类平抛，分解为匀速与匀加速两个方向。 电流定义式 ／ 微观表达式 是宏观定义； 说明电流的微观机理， 是定向移动平均速率。 电阻定义式 ／ 电阻定律 是量度式，与 、 无关； 是决定式，反映材料、长度、横截面积的影响。 线性元件 ／ 非线性元件 线性元件伏安特性为过原点直线，欧姆定律适用；非线性元件（半导体、气态导体）图线弯曲，欧姆定律不适用。 串联 ／ 并联 串联电流处处相等、电压分压、总电阻等于各电阻之和；并联电压相等、电流分流、总电阻小于任一分支。 表头改装电压表 ／ 改装电流表 改电压表串联大电阻分压；改电流表并联小电阻分流。两者表头满偏电流都不变。 电功 ／ 电热 纯电阻电路中电功等于电热；非纯电阻电路中电功大于电热，差额转化为机械能、化学能等。 额定功率 ／ 实际功率 额定功率是额定电压下的功率；实际功率随实际电压变化，可能大于或小于额定功率。 电动势 ／ 路端电压 电动势由电源决定，与外电路无关；路端电压 随负载变化，断路时二者相等。 磁场 ／ 电场 二者都是物质；同种电荷相斥异种相吸，磁体 N 极与 S 极相吸；电场线不闭合，磁感线闭合。 磁通量 Φ ／ 磁感应强度 B 是标量、单位韦伯，反映穿过面积的总条数； 是矢量、单位特斯拉，反映磁场强弱和方向。 感应电流 ／ 感应电动势 回路闭合才有感应电流；回路断开时只有感应电动势，无感应电流。 电磁波 ／ 机械波 电磁波可在真空中传播、不需要介质，是横波；机械波必须有介质，可以是横波或纵波。 紫外线 ／ 红外线 红外线热效应显著，用于加热、遥控、热成像；紫外线杀菌、荧光效应显著，过量照射有害。 能量守恒 ／ 能量耗散 能量守恒指总量不变；能量耗散指可利用品质降低，二者不矛盾，后者是节能的根本原因。 考前达标检查： □ 我能说明元电荷的数值，并判断任意电荷量是否为元电荷的整数倍。 □ 我能说出库仑定律的两个适用条件，并区分“能否看作点电荷”与电荷量大小无关。 □ 我能区分 E＝F/q 与 E＝kQ/r² 的适用范围，并判断场强与试探电荷无关。 □ 我能画出点电荷、等量异种电荷、匀强电场的电场线，并说明疏密与方向。 □ 我能解释静电平衡的三条结论，并举出静电利用与防护各两例。 □ 我能判断静电力做功与电势能变化、电势高低之间的关系，特别是负电荷的情形。 □ 我能用 W＝qU 计算静电力做功，并说明 与 的符号关系。 □ 我知道 U＝Ed 中 d 的含义，能识别非匀强电场不能直接使用该式。 □ 我能分析“接电源”与“断电源”两类电容器动态问题，判断 C、Q、U、E 的变化。 □ 我能判断带电粒子是否需要考虑重力，并完成加速与偏转的类平抛计算。 □ 我能用 I＝q/t 与 I＝neSv 解释电流的方向与微观机理。 □ 我能推导“导线拉长为原来 n 倍，电阻变为 n² 倍”的结论。 □ 我会读数：游标卡尺（0.1/0.05/0.02 mm）与螺旋测微器（0.01 mm，估读到 0.001 mm）。 □ 我能说出表头改装成电压表、电流表的接法与量程计算式。 □ 我会正确使用多用电表测电压、电流、电阻，并说明欧姆调零与换挡规则。 □ 我能说明电功、电功率、焦耳定律的适用条件，并完成电动机功率与效率计算。 □ 我能用闭合电路欧姆定律分析路端电压随负载的变化，解释“并联用电器越多灯越暗”。 □ 我能用 U-I 图像求出电源的电动势与内阻，并说明电压表分流造成的误差。 □ 我能区分可再生能源与不可再生能源，并解释能量守恒与节能并不矛盾。 □ 我会用安培定则判断直线电流、环形电流和通电螺线管的磁场方向。 □ 我能计算磁通量，并在平面倾斜时取投影面积。 □ 我能判断具体情境中是否产生感应电流，并说明两个必要条件。 □ 我能说出电磁波谱的顺序，并把波段与应用对应起来。 □ 我能用 ε＝hν 比较光子能量，并说明光电效应中的“频率决定能否逸出”。 最后复习建议：先补未勾选的概念，再重做相关自检题；实验按变量、操作、数据、结论四步口述，不能只背最终关系。 试卷第1页（共3页） 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $