2024届高考物理一轮复习讲义：14.1 动量

14.1 动量 要点一. 动量 1. 动量的定义 物体的质量和运动速度的乘积叫做物体的动量。 定义式为：P=mv 单位：千克·米／秒，符号为． 2. 动量的特点 瞬时性：动量指动力学中某时刻或某位置的动量，是反映物体运动状态的状态量． 矢量性：动量是矢量，方向与物体的速度方向相同，服从矢量运算法则． 相对性：速度与参考系的选取有关，故动量大小也与参考系的选取有关。 3. 动量与动能的比较 1.动量与动能的区别与联系 1．区别： 动量是矢量，动能是标量，质量相同的两物体，动量相同时动能一定相同，但动能相同时，动量不一定相同． 2．联系： 动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek＝或p＝. 2．动量与动能的比较 动量 动能 物理意义 描述机械运动状态的物理量 定义式 p＝mv Ek＝mv2 标矢性 矢量 标量 变化因素 合外力的冲量 合外力所做的功 大小关系 p＝ Ek＝ 变化量 Δp＝Ft ΔEk＝Fl 联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化 要点三.动量的变化量 1.动量变化量的大小及方向 设物体的初动量，末动量，则物体动量的变化 表达式： 方向：与速度变化方向相同，与加速度a的方向相同，与合外力F方向相同． 特点：由于动量是矢量，因此，上式一般意义上是矢量式． 2.动量变化量的矢量运算 1.若初末动量在同一直线上-----直接用代数运算。 2.若初末动量不在同一条直线上-----利用平行四边形法则，或三角形法则运算。 页 2 学科网（北京）股份有限公司 课后练习 1.动量的理解及特点 经典例题 典例1 关于物体的动量，下列说法正确的是（ ） A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的加速度不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．物体的动量越大，其惯性也越大 【答案】A 典例2 对于质量不变的物体，下列关于物体动量的说法正确的是（　　） A．若物体的速度不变，动量可能改变 B．若物体的速率不变，动量一定不变 C．若物体动能变化，动量一定变化 D．若物体动量变化，动能一定变化 故选：C。 2.动量变化量的理解及计算 经典例题 典例1 质量为的小球沿光滑水平面以的速度冲向墙壁，被墙以的速度弹回，如图所示，求：这一过程中小球的动量改变了多少？方向怎样？ 【答案】 【解析】取向右为正方向，则 碰前： . 碰后： . 此过程中小球动量的变化 . 典例2 一个质量是5kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量是（　　） A．10 kg·m/s B．-10 kg·m/s C．40 kg·m/s D．-40 kg·m/s 【答案】D 【解析】因向下为正，则小球与地面相碰前的动量为： 碰后的动量为：； 则小球的动量变化为： 故选D 典例3 在任何相等的时间内，物体动量的变化总是相等的运动可能是（ ）． A．匀变速直线运动 B．匀速圆周运动 C．自由落体运动 D．平抛运动 【答案】A、C、D 巩固提升 巩固1 (多选)一细绳系着小球，在光滑水平面上做圆周运动，小球质量为m，速度大小为v，做圆周运动的周期为T，则以下说法中正确的是（ ） A．经过时间t＝，动量变化量为0 B．经过时间t＝，动量变化量大小为mv C．经过时间t＝，细绳对小球的冲量大小为2mv D．经过时间t＝，重力对小球的冲量大小为 【答案】BCD 【解析】经过时间t＝，转过了180°，速度方向正好相反，若规定开始计时时的速度方向为正，则动量变化量为Δp＝－mv－mv＝－2mv，细绳对小球的冲量为I＝Δp＝－mv－mv＝－2mv，故大小为2mv，A错误C正确；经过时间t＝，小球转过了90°，根据矢量合成法可得，动量变化量大小为Δp′＝mv＝mv，重力对小球的冲量大小为IG＝mgt＝，BD正确。 巩固2 质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是 (　　) A．Δp＝2 kg·m/s　W＝－2 J B．Δp＝－2 kg·m/s　W＝2 J C．Δp＝0.4 kg·m/s　W＝－2