人教版2023-2024学年七年级数学上册期末专项训练：有理数和整式的综合运算（附答案）

人教版2023-2024学年七年级数学上册期末专项训练 有理数和整式的综合运算 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．计算： (1)计算：； (2)张老师让同学们计算“当，时，代数式的值”．小刚说，不用条件就可以求出结果．你认为他的说法有道理吗？请说明你的理由． 2．已知多项式，，计算．某同学做此题时误将看成了，求得其结果为，若，请你求出多项式． 3．先化简，再求值，其中． 4．计算 (1)； (2)解方程：． 5．先化简，再求值：，其中， 6．先化简，再求值： (1)．其中，． (2)．其中． 7．先化简，再求值：，其中，． 8．如图，直线上依次有三个点，，，，，是线段的中点．    (1)当时，求的长； (2)在直线上有一点，()， _______（用含，的代数式表示）． 9．先化简，再求值：，其中． 10．已知关于的方程． (1)若，求方程的解； (2)若是方程的解，求的值． 11．已知 (1)化简（结果用含的式子表示）； (2)当时，求（1）式的值； 12．（1）计算： （2）解方程： 13．计算： (1)； (2)． 14．已知多项式，，． (1)求多项式． (2)当，时，求多项式的值． 15．（1）计算： ①； ②； （2）先化简再求值：，其中，． 16．有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C，其位置如图所示， 试去掉绝对值符号并合并同类项：． 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．（1）计算： （2）解方程： 19．（1）已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到．求多项式，并计算出的正确结果． （2）已知，．若多项式的值与字母的取值无关，求、的值． 20．表示两个数，规定新运算“”： . (1)求的值； (2)若，求的值. 21．已知互为相反数，互为倒数，，求的值． 22．亮亮在计算多项式A减多项式时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，计算成了，得到的结果是． (1)求这个多项式A； (2)求这两个多项式相减的正确结果，并求时正确结果的值． 23．计算 (1) (2) (3)先化简，再求值，其中． (4)先化简，再求值：，其中． 24．定义一种新运算，观察下列各式并完成问题，现定义一种新运算：，如．求 25．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的平方是16，y是最大的负整数．求：． 26．已知． (1)化简和； (2)试比较的值与的大小． 27．先化简，再求值：，其中． 28．先化简，再求值：，其中，． 学科网（北京）股份有限公司 答案： 1．(1)(2)值为 2． 3．， 4．(1)(2) 5．， 6．(1)，(2)， 7．， 8．(1)(2) 9． 10．(1)；(2) 11．(1)(2)7 12．（1）；（2） 13．(1)(2) 14．(1)(2) 15．（）；；（），． 16． 17．(1)1；(2)3；(3)． 18．（1）2；（2） 19．（1）,．（2），． 20．(1)；(2)的值为； 21．0或2 22．(1)(2)1 23．(1)(2)(3)，2(4)， 24． 25． 26．(1)；(2)的值比小 27．， 28．，5． 学科网（北京）股份有限公司 $$