2023-2024学年人教版数学八年级上学期期末压轴必刷题型分类训练： 分式方程应用题

期末压轴必刷题型分类训练： 分式方程应用题 1． 今年杭州亚运会期间，某商店用30000元购进一批亚运会吉祥物，很快售完，第二次购进时，每个吉祥物的进价提高了，同样用30000元购进的数量比第一次少了100个．求第一次购进的每个吉祥物的进价为多少元？ 2．某商店用6000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了50%，同样用6000元购进的数量比第一次少了40件． (1)求第一次每件的进价为多少元？ (2)若两次购进的玩具售价均为80元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？ 3．某营业厅销售的甲型号手机去年销售总额为8万元，今年该手机的销售单价比去年降低200元/台，如果该型号手机的销售量和去年相同，那么今年的销售总金额将比去年减少10%． (1)请求出甲型号手机去年的销售单价； (2)由于销售情况非常好，今年第三季度该营业厅计划用3万元再购进甲、乙两种型号的手机若干台，已知甲型机和乙型机的进货价格分别为1500元/台和2500元/台． 问：①这一次营业厅购入手机一共有几种进货方案？ ②已知每台乙型手机的利润率为，则按照怎样的方案进货，在手机全部售出后，所获得的利润最大，最大利润是多少？ 4．注意：为了使学生更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答． 甲、乙两个工程队合做一项工程，两队合做2天后，由乙队单独做1天就可全部完成，已知乙队单独做全部工程所需天数是甲队单独做所需天数的倍，求甲、乙两队单独做完全部工程各需多少天？ 设甲队单独完成全部工程需x天， （Ⅰ）用含x的代数式表示： 乙队单独完成全部工程需 ___________天，甲队每天完成总工程的 ___________，乙队每天完成总工程的 ___________． （Ⅱ）根据题意，列出相应方程 ___________； 解题方案： （Ⅲ）解这个方程，得 ___________； （Ⅳ）检验：___________； （Ⅴ）答：甲、乙两队单独完成全部工程各需 ___________天（用数字作答）． 5．用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛，比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s． （1）求“和谐号”的平均速度； （2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点?若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请说明理由，并重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点．（计算过程中如遇到近似数，请精确到0.001） 6．甲、乙两支工程队修建公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路600米，甲队比乙队少用5天． (1)求甲、乙两支工程队每天各修路多少米？ (2)现在需要修建一段长4800米的公路，因工程需要，需由甲、乙两支工程队施工完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过45万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？ 7．某商场在端午节来临之际用3600元购进A、B两种粽子共1320个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍． (1)求A、B两种粽子的单价各是多少． (2)若计划用不超过8000元的资金再次购进A、B两种粽子共3000个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个． 8．2023年5月30日上午9点31分，神州十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空．某中学组织毕业班的同学观看现场直播，学校准备为同学们购进、两款文化衫，每件款文化衫比每件款文化衫多10元，用500元购进款文化衫和用400元购进款文化衫的数量相同． (1)求款文化衫和款文化衫每件各多少元？ (2)已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元购进两种文化衫，应至少购进款文化衫多少件． 9． 在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元．预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元．已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？ 10．某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑.某商场用6万元购进甲种型号的平板，很快销售一空.该商场又用12.8万元购进了乙种型号的平板，所购数量是甲型平板购进数量的2倍，但单价贵了40元，甲型平板和乙型平板售价都是700元，但最后剩